提出了一种新的时域有限元方法来数值求解空间三维情况下具有三次非线性的麦克斯韦方程组。线性的影响该方法对非线性极化进行了精确建模。为了实现在半离散和全离散水平上的能量稳定离散化,一种新技术是开发用于处理离散非线性,使用边和面进行空间离散化元素(Nédélec-Raviart-Thomas)或不连续空间和边元素(Lee-Madsen)。在特别地,所提出的时间离散化方案相对于无任何Courant-Freedrichs-Lewy型条件。最佳误差对于非线性问题,分别在半离散和全离散水平上给出了估计。这个这些方法是稳健的,可以离散复杂的几何图形和非线性可直接从非线性麦克斯韦全系统导出的空间三维问题方程。