在本文中,我们使用二维空间中的完全耦合数学模型。该模型结合了非线性浅水方程、泥沙输移方程和河床演变方程。这个本文的目的是为该模型设计一个平衡且积极的方案。为了获得良好的平衡特性,首先将耦合系统重新定义为一个新的通过引入辅助变量形成。采用中心间断Galerkin方法将模型离散化。通过适当选择辅助变量的值,该方案可以在“静水”情况下,精确平衡通量梯度和源项,从而证明了该方案的良好平衡性。此外泥沙输移方程中的体积含沙量通过选择一个合适的时间步长,并使用一个保正限制器。数值试验用于说明了所提方案的有效性。