我们介绍并分析了三维流固耦合问题的增广全混合有限元方法。介质受声学和弹性动力学控制时间谐波状态下的方程，传输条件由平衡给出力和相应的法向位移相等。我们首先使用双音两个域中的变分公式，得出柯西应力张量和固体的旋转，以及流体压力的梯度，作为初步未知数。这种方法允许我们从最近自己的工作中扩展一个想法现在，这两种传输条件都被纳入了连续空间的定义中，因此，耦合边界上没有出现未知项。因此，压力流体和固体的位移成为耦合问题的显式未知数，因此，本构方程中出现了两个冗余的变分项，这两个项乘以稳定参数需要被添加以获得适定性。事实上，我们证明了这一点上述参数的显式选择和空间的适当分解允许应用Babuška-Brezzi理论和Fredholm替代方法得出结论得到的增广公式的可解性。流体和固体的未知数然后用Arnold-Falk-Winther定义的协调Galerkin格式进行近似和一阶拉格朗日有限元子空间。离散方法的分析依赖于有限元空间的稳定分解及投影的一个经典结果索引为零的Fredholm运算符的方法。最后，数值结果说明了理论还介绍了。
