生物有机体在遗传和表观遗传存在下的稳健发展相对于进化时间而言，扰动对于较短的时间跨度很重要。受体梯度结合信号形态因子负责模式的形成和发展。A类已知存在多种减少异位信号活动的抑制剂及其特异性在下调不良异位活动中的作用已被充分理解。然而，发育中的生物体如何根据遗传和/或环境变化仍有待揭示。需要调整异位信号活动需要一个或多个反馈机制来刺激所需的调整。由于许多抑制剂（包括非受体型抑制剂）的最终作用是减少与信号受体结合的信号形态原的可用性，对基于空间分布根平方测度的信号形态素合成速率信号浓度的增加提供了一种简单的鲁棒性方法，并且已经被证明在概念验证实现中有效。在本文中，我们补充了前面的通过检查一个或多个反馈的影响来研究稳态反馈在生物发展的过渡阶段进行调整。

提出了一种基于压缩采样的任意分辨率视频编码方法。在这种方法中，使用压缩测量对视频进行编码。压缩测量是在高分辨率视频上进行的。测量值可用于重建与原始视频分辨率相同的视频，以及任何测量子集可用于以较低的复杂度以较低分辨率重建视频。使用进行视频编码任意解在移动视频传输中有着重要的应用。

我们提出了生长的数学模型和浸没边界法硅藻链的断裂。由于以下原因，硅藻链被视为零厚度开放曲线它们的小纵横比。链的增长是通过添加小块硅藻来模拟的在两个端点处，通过移除链条。进行了数值实验来研究生长和破碎的影响硅藻链的沉降速率。多个硅藻链的模拟表明沉积速率高度依赖于硅藻的空间分布。可以使用结果以解释硅藻在自然栖息地经常形成链状结构的观察结果。

自年成功建造所谓的双负超材料以来2000年，人们对跨多个学科研究超材料的兴趣与日俱增。在本文介绍了超材料及其应用的最新进展，包括数学观点。由于在这一领域发表了大量论文，我们在这里主要讨论我们感兴趣的问题。我们的主要目标是吸引更多的数学家研究这个迷人的课题。

本文致力于一些线性和二次型的表示和分析非光滑椭圆问题奇异解的有限体积（FV）格式域的。我们的FV格式是在特殊设计的梯度三角网格上构造的。我们为分级网格提供了清晰的参数选择标准，以便线性和二次FV格式在逼近奇异解时达到了最优收敛速度。此外，我们还表明，在同一网格上，线性FV格式可以获得$L^2$中的收敛。提供了数值试验来验证分析。

本文讨论了由热方程控制的时间最优控制问题。引入变分离散化概念来逼近控制控制热方程采用半离散有限元方法。我们证明是最优的最优时间$T$的先验误差估计，以及最优控制$u$、相关状态$y$和伴随状态$p$的准最优估计。

MRICE-E模型是一种应用于评估的新型综合评估模型（IAM）气候变化和经济福利的损失。其中国经济模型采用动态，非线性多部门CGE模型。在本文中，我们关注的是CGE模型中输入-输出系数的扰动。在分析框架中动态系统的Lyapunov指数和条件数等概念数值线性代数用于测量由扰动引起的误差I-O系数。最后，我们推导了误差随时间增长的上界估计。为了减少可能的扰动的影响，关于最后给出了工业部门。

对流扩散方程为描述热质传递提供了基础连续体力学的现象和过程。考虑了一个非定常问题对于有界区域中的对流和空间分数阶扩散方程。一级订单包含二阶椭圆算子分数次幂的演化方程是研究了Robin型的一般边界条件。空间有限元逼近被雇佣。为了在时间上构造近似，使用了正则化的两层格式。这个数值实现是基于用椭圆的分数次幂求解方程使用伪抛物方程的辅助柯西问题的算子。的结果对一个二维模型问题进行了数值实验。

本文采用混合网格和将速度变量的位置从元素的质心移动到边缘。求解地转方程的简化版本来测试新方案，并举例说明近似均匀的误差分布。