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J.Wang、Y.Wang和X.Ye
国际期刊数字。分析。国防部。，9（2012），第1-16页。
使用自适应网格细化的计算已被证明是在过去几十年中，科学计算中的有用和高效工具。这项技术背后的关键是设计一个好的后验误差估计器这为如何以及在哪里完善网格提供了指导。在在本文中，作者提出并分析了一种后验误差估计计算流体力学中的稳定有限元方法。主要本文的贡献是：（1）一种有效的后验误差估计是设计并分析了一种通用的稳定有限元方法，（2）一种严格的建立数学分析是为了从理论上证明其合理性其他应用的效率和通用性，以及（3）一些计算结果通过与其他方法的比较，给出了计算证明了所提出的后验误差估计器。
J.弗里茨, B.弗莱米什&R.赫尔明
国际期刊数字。分析。国防部。，9（2012年），第17-28页。
两相组成流的一种新的多物理模型是提出了。它的设计是为了使模型的复杂程度与流的复杂程度相适应以及域中给定区域中发生的传输过程。因此模型域被划分为一个子域，用于解释两相成分描述单相传输的过程和另一个过程。简单方程和复杂方程的耦合产生了一个有效的模型。特别关注两相组分的离散化有限体积环境下的模型和解耦的IMPES时间格式压力和输运方程。为了确定最佳子域提出了一种易于处理的自适应方案。演示了实用性关于二氧化碳封存的现实问题。
K.Wang、H.Wang和X.Yu
国际期刊数字。分析。国防部。，9（2012年），第29-42页。
我们开发并分析了浸入式欧拉-拉格朗日局部化瞬态平流扩散方程的伴随法（ImELLAM）具有接口。导出的方法具有浸入式有限元法和欧拉拉格朗日法。
M.Al-Lawatia先生
国际期刊数字。分析。国防部。，9（2012年），第43-55页。
我们提出了一种求解瞬态问题的特征线方法二维对流扩散方程。这个方法在六角形网格上使用Wachspress-型有理基函数欧拉-拉格朗日局部伴随方法（ELLAM）框架。它因此保持了以前ELLAM方案的优势，并生成即使在模拟中使用大的时间步长，也能得到精确的数值解。通过数值实验说明了该方法的性能方法并用数值方法研究其收敛性。
T.Lu和J.Jia
国际期刊数字。分析。国防部。，9（2012年），第56-72页。
我们证明了退化扩散中的最优阶误差估计隐式Euler和Crank-Nicolson有限差分的加权能量范数二维含时对流扩散方程的方法退化扩散。在估计中，通用常数仅取决于真解的某些Sobolev范数，但不在扩散。该估计值与已知的真实稳定性估计值相结合求解控制偏微分方程，得到最优阶通用常数依赖的有限差分方法的估计仅适用于初始数据和右侧数据的Sobolev范数。
Q.Lin、K.Wang、H.Wang和X.Yin
国际期刊数字。分析。国防部。，9（2012年），第73-85页。
我们证明了加权能量下的最优阶误差估计二维含时双线性Galerkin有限元法的范数利用积分恒等式或展开式，从某种意义上说，估计中的一般常数取决于仅在真解的某些Sobolev范数上，而不在标度上参数$\varepsilon$。这些估计值，结合先验稳定性估计值控制偏微分方程，产生“$varepsilon$-一致估计通用常数依赖的双线性Galerkin有限元法仅在初始数据和右数据的Sobolev范数上，而不在标度上参数$\varepsilon$。
Y.Yuan（元）
国际期刊数字。分析。国防部。，9（2012年），第86-104页。
对于半导体器件的瞬态行为特征线法有限元交替方向程序提出了移动网格。一些技术，例如变分法，算子分裂，特征方法，广义$L^2$投影，能量方法、负范数估计、先验估计和技术雇佣。导出了$L^2$范数中的最优订单估计近似解。因此，众所周知的理论问题彻底解决。
J.莫滕森, S.奥尔森, J.-Y.帕兰热&A.S.Telyakovskly公司
国际期刊数字。分析。国防部。，9（2012年），第105-114页。
在本文中，我们构造了一个近似相似解球坐标系下的非线性扩散方程。在水文学中，这个方程用平面或圆柱表示时称为Boussinesq方程协调。最近，Li等人[8]获得了近似相似解柱坐标系下的Boussinesq方程。这里我们考虑球坐标系中具有规定幂律点的相同问题源边界条件。生成的缩放函数具有幂律原点奇点与圆柱壳中对数奇点的对比。
L.Jiang（江）, J.E.阿恩斯&伊芬迪耶夫
国际期刊数字。分析。国防部。，9（2012年），第115-131页。
在本文中，我们介绍了最近引入的多尺度分析使用有限全局信息的有限元方法。特别地，这些方法使用单相流信息进行施工非均质两相不混溶流动动力学的更精确解多孔介质。我们考虑Galerkin多尺度有限元分析单元法和混合多尺度有限元法。我们的分析假设两相流动力学的精细尺度特征很强取决于单相流。在这种假设下，我们提出了分析使用单相流信息的多尺度有限元方法。数值结果表明，MsFEM使用有限的全局信息更准确，并且随着粗网格尺寸的增加而收敛减少。
H.Chen、Z.Zhou和H.Wang
国际期刊数字。分析。国防部。，9（2012），第132-148页。
我们提出了一种$H^1$-Galerkin混合有限元方法数学中出现的非线性抛物线压力方程的解描述地下可压缩流体流动过程的模型多孔介质。该方法具有混合有限元的优点避免直接反演渗透率张量的方法，这一点很重要特别是在低渗透层。我们进行了理论分析研究方程数值解的存在唯一性设计并证明了该方法的最优误差估计。数字的实验证明了理论分析的正确性。
A.Cheng、Y.Ren和K.Xi
国际期刊数字。分析。国防部。，9（2012），第149-168页。
修正特征法（MMOC）用于求解耦合的偏微分方程组控制多孔介质中的混相驱替。压力-速度近似通过使用Raviart-Tomas空间的混合有限元程序均匀网格上的索引$k$。生成的达西速度经过后处理通过与Bramble-Schatz核卷积，使用此增强的速度计算浓度方程的MMOC系数。如果浓度空间是局部度$l$，那么，浓度的误差是$O（h^{l+1}_c+h^{2k+2}_p）$，它反映了速度的超收敛性近似值。
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