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王婷婷, 李晓凡&洪旺
国际期刊数字。分析。国防部。，17（2020年），第151-171页。
我们导出了一个包含分数拉普拉斯算子的空间分数对流扩散方程的欧拉-拉格朗日局域伴随方法（ELLAM）超扩散平流输送等应用。该方法使数值对称格式并生成精确的数值解，即使时间步长较大且相对粗糙使用网格网格。我们还研究了刚度矩阵的结构，以进一步减少计算复杂性和内存需求。我们证明了ELLAM的误差估计。数值实验表明了该方法的潜力。
诺莉亚·巴扎拉, 何塞·R·费尔南德斯, 玛丽·卡梅·莱塞杜尔特, 安东尼奥·马加尼亚&拉蒙·昆塔尼拉
国际期刊数字。分析。国防部。，17（2020），第172-194页。
在这项工作中，我们从数值的角度分析了一个动力学问题包括一根热弹性棒。考虑了两种孔隙度：第一种是宏观孔隙度，与材料的孔隙相连，另一个是微气孔，与骨骼的裂缝。力学问题被写成一组双曲线和抛物线偏微分方程。一个存在唯一性结果和能量衰减性质已说明。然后，使用有限元方法引入全离散近似和反向欧拉方案。离散稳定性性质和先验误差估计如下证明了算法的线性收敛性规则性条件。最后，给出了一些数值模拟，以显示近似值。
徐国, 李玉田&曾铁勇
国际期刊数字。分析。国防部。，17（2020年），第195-211页。
在这项工作中，我们考虑了由Caputo–Fabrizio（CF）引入的一种新的非奇异核分数阶导数，并提出了一种计算CF的有限差分方法分数导数。基于迭代技术，我们可以将计算复杂性从$O$（$J$2$N$）到$O$（$JN$），相应的存储将从$O$到$O$（$N$），这使得计算效率更高。此外，通过采用分段对于1、2、3次拉格朗日多项式，我们分别导出了二阶、三阶和四阶离散化公式。仔细进行了误差分析和数值实验为验证所提出方法的准确性和效率提供了依据。
塞斯·阿姆斯特朗&韩建龙
国际期刊数字。分析。国防部。，17（2020），第212-235页。
提出一个差分方程组来近似系统的解偏微分方程，用于模拟具有扩散的竞争物种。这个近似方法是一种新的半隐式有限差分格式，它模拟了真解的动力学性质。此外，证明了该方案是唯一的可解且无条件稳定。研究了差分格式的渐近行为通过构造差分格式的上下解。的收敛速度给出了系统真解的数值解。
李向荣, 南齐, 张伟伟&聂玉凤
国际期刊数字。分析。国防部。，17（2020年），第236-253页。
气泡放置法生成高质量网格的网格条件本文研究了BPM及其超收敛性质。网格条件对于每一对相邻三角形，任何两条相对边的长度相差只有一个大值导出了参数$h$的顺序。此外，对超收敛估计进行了分析椭圆边值问题的线性和二次有限元网格条件。特别是，发现网格条件适用于许多已知的不同类型方程下的超收敛估计。最后，数值示例如下演示了基于BPM的网格上的超收敛特性。
维克托·德卡里亚, 威廉·莱顿&赵海云
国际期刊数字。分析。国防部。，17（2020年），第254-280页。
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该报告显示了低计算和认知复杂性、稳定、时间Navier-Stokes方程的精确自适应方法。改进的方法需要基于完全隐式/向后的对现有程序的最小侵入修改欧拉时间离散化不会增加计算复杂性，并且在概念上是很简单。反向欧拉近似只需用两步线性时间进行后处理过滤器。时间滤波器还可以在保持这里证明了无条件能量稳定。即使步长不变，该方法也不会简化为标准/命名的时间步进方法，但与已知的2参数族相关A稳定的两步二阶方法。数值试验证实了预测的收敛性流速以及对阻力和升力等流量的改进预测。
秀叶&张尚友
国际期刊数字。分析。国防部。，17（2020年），第281-296页。
[19]在单纯形网格上引入了协调间断Galerkin（DG）有限元方法，该方法具有使用间断近似的灵活性和经典连续有限元方法的简单性。本文的目标是扩展[19]中的协调DG有限元方法，使其能够通过设计弱梯度在一般多边形网格上工作$w美元$适当地。介绍了两种不同的多边形网格上的协调差分格式，它们对边界条件的处理方式不同。对于离散$H中相应的一致DG近似，建立了最优阶的误差估计$1标准和$L$2规范。数值结果证实了理论。
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