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程晓亮, 海陵轩&Qichang Xiao公司
国际期刊数字。分析。国防部。，18（2021），第287-310页。
我们研究了一个微分变分系统——半变分不等式锁定材料粘弹性接触问题的建模。该系统包括位移场的一个变分半变分不等式和一个常微分粘附场方程。接触由单边约束和法线描述柔顺接触条件，其中考虑了粘附力并对摩擦进行了建模通过非单调多值次微分条件与粘着。该问题由线性粘弹性算子、非凸局部Lipschitz摩擦势和描述锁定约束的凸集指示函数的次微分。证明了耦合系统解的存在唯一性。证据是有根据的时间离散化方法，称为Rothe方法。
艾哈迈德·阿塔维尔, 萨基布·侯赛因, 林润昌&朱鹏
国际期刊数字。分析。国防部。，18（2021年），第311-323页。
本文提出了一种无稳定器的弱伽辽金（SFWG）有限元方法对于扩散主导区的对流扩散反应方程。的对象使用SFWG方法是为了获得一个简单的公式，使SFWG算法（9） 效率更高，数值编程更容易。最佳收敛速度在下列条件下，$h^1$中的$\mathcal{O}（h^k）$和$L^2$范数中的$\ mathcal}（k+1}）$的数值误差达到$(P_k（k）、P_k[e）、[P_j（k）]^2)$，$j=k+1$，$k=1,2$有限元空间。数值实验是报告以验证SFWG方法的准确性和效率。
张伟伟（Weiwei Zhang）, 龙虎, 杨宗泽&聂玉凤
国际期刊数字。分析。型号。，18（2021年），第324-338页。
在自然单元法（NEM）中，拉普拉斯插值误差估计本文证明了凸平面多边形。该证明基于满足一定几何要求的凸多边形的拉普拉斯插值被分成几个部分，每个部分由一个常数限定。在给定几何图形下假设，得到了最优收敛估计。这项工作提供了NEM分析理论。选择了一些数值例子来验证我们的理论结果。
伊恩·凯斯勒, 兰日辉&孙鹏涛
国际期刊数字。分析。国防部。，18（2021年），第339-361页。
本文给出了一类非保守的任意拉格朗日-欧拉（ALE）有限在整体框架中发展并分析了瞬态Stokes/抛物线具有跳跃系数的移动界面问题。混合和标准有限元瞬态Stokes方程和抛物方程在移动界面的任一侧。稳定性和最优收敛性根据能量范数对半离散和全离散进行了分析。开发的数值方法通常可以推广到实际的流体-结构相互作用（FSI）具有移动界面的时间相关域中的问题。
美琪滩, 胡安·程&志旺书
国际期刊数字。分析。国防部。，18（2021年），第362-383页。
本文的主要目的是分析隐-显系统的稳定性（IMEX）时间推进方法与高阶有限差分空间离散化用于一维求解线性对流扩散和对流扩散方程。同时考虑了Runge-Kutta和多步IMEX方法。进行稳定性分析借助于均匀网格和周期边界条件的上述格式傅里叶方法。对于对流扩散方程，结果表明高阶IMEX有限差分格式受时间步长限制$∆t≤$max{$τ_0，c∆x$}，其中$τ_0$是与扩散系数成比例的正常数，c是Courant数。对于对于对流扩散方程，我们证明了IMEX有限差分格式是稳定的在标准CFL条件下$∆t≤c∆x$。还进行了数值实验来验证主要结果。
王丹（Dan Wang）, 曹燕赵, 李强&沈纪红
国际期刊数字。分析。国防部。，18（2021年），第384-398页。
随机粗糙纹理设计可以用来寻找随机的最优设计薄膜太阳能电池表面，以提高其吸收效率。我们制定设计该问题是一个PDE约束下的最优控制问题。为了降低计算成本，采用随机梯度法寻找最优曲面。数值结果显示与之相比，最佳获得的随机纹理具有更高的吸收率带平板。
秦宇哲, 王成（音译）&张正如
国际期刊数字。分析。国防部。，18（2021年），第399-425页。
在本文中，我们为二元流体开发了一个一阶（及时）数值格式表面活性剂相场模型。自由能包含一个双阱势，一个非线性耦合熵和Flory-Huggins势。由此产生的耦合系统由两个Cahn-Hilliard组成类型方程。该系统通过有限差分空间近似进行数值求解结合凸分裂时间离散化。我们证明所提出的方案是独特的可解性、积极性和无条件能量稳定性。此外，最佳对提出的数值格式进行了速度收敛分析，这将是第一个这种结果适用于二元流体-表面活性剂体系。牛顿迭代用于求解离散系统。进行了一些数值实验以验证其准确性和能量稳定性提出的方案。
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