在随机利率抵押贷款估价的传统模型中假设从到期日开始的抛物线方程支配抵押贷款的整个寿命。在对零现金债券进行估值之后，提出了一个新的模型，其中初始值为每月偿还抵押贷款后，问题再次出现。此外，下限和上限关于利率问题都纳入了初边值问题，使部分微分方程保持正则性，解更接近实际值。我们显示解和自由边界的存在唯一性预付款）。引入有限元方法并进行收敛性分析。数值试验并对结果进行解释，以指导抵押实践。

本文介绍了一种新的无条件稳定算子分裂方法求解含时非线性泊松-玻耳兹曼方程溶剂化生物分子的分析。在NPB方程的伪瞬态延拓解中，非线性项是解析积分的，因此直接处理可以绕过强非线性。然而，在伪时间NPB计算中，使用为了有效地达到稳态，需要大的时间增量。现有的替代方案瞬态NPB方程的方向隐式（ADI）方法是有条件的稳定，尽管是完全隐式的。为了克服这一困难，我们提出了几个新的运算符拆分方案，包括乘法和加法样式，包括局部一维（LOD）方案和加性算子分裂（AOS）方案。拟议方案变为比ADI方法稳定得多，其中一些方法确实是无条件稳定的在处理具有源奇点和非光滑溶液的溶剂化蛋白质时。通过使用空间有限差分和时间隐式积分的数值阶我们发现，方案在空间和时间上都是一个方案。然而，计算的精确度除非使用小的时间增量，否则静电自由能很低。进一步的准确性因此，通过构造Richardson外推程序来考虑改进以及处理真空箱的定制回收方案。加速后，优化LOD方法通过对一个固定的小数值进行积分，可以得到可靠的能量估计时间步数。由于在每个一维子系统中只需要解一个三对角矩阵，整体计算效率很高。无条件稳定的LOD方法线性缩放就蛋白质研究中的原子数而言，它比条件稳定的ADI方法。

随着移动视频应用的爆炸式增长，视频质量分析变得越来越重要，因为它是体验质量（QoE）。本文介绍了一个非参考视频质量分析框架提出并应用于LTE网络中的视频电话（VT）。三个指标，块状，模糊和冻结用于估计MOS。通过使用H.264检测阻塞考虑到编解码功能，模糊度是通过利用明显模糊的百分比来估计的使用sigmoid函数来模拟人类视觉系统（HVS）上不同的冻结时间。此外，这三个指标通过考虑不同的权重因子并使用线性曲线拟合。目标MOS得分与主观MOS评分。

本文通过以下方法研究了微型半导体器件的行为流体动力学方程的混合模型。首先，考虑到量子效应在半导体器件中，我们导出了一个新的模型，称为混合量子流体动力学模型（H-QHD）与电势的泊松方程耦合。特别是，我们写修正形式的玻姆势。这个新势是通过假设电子的能量取决于电荷密度$n$和仅在限制部分中的$bigtriangdown设备领域，而其余部分是经典建模。也就是说，设备是有些部件能感受到量子效应，而有些部件则不能。主要目标研究混合量子流体力学定态解的存在性模型。由于量子效应是区域退化的，这也将使工作方程关于椭圆度，区域退化，相应的解仅是弱解。这个本文似乎是处理区域退化椭圆方程的第一个框架。在为了证明这种弱解的存在性，我们首先构造了一个光滑QHD序列解，然后证明这样一个序列弱收敛，其极限正是我们期望的弱混合QHD问题的解决方案。还研究了德拜长度极限。事实上，我们证明混合QHD的弱解弱收敛到其目标空间德拜长度消失。最后，我们对一个简单的器件进行了一些数值模拟证实了我们的理论结果。

本文讨论了分布函数的间断有限体积近似一类半线性双曲型偏微分方程的最优控制问题具有控制约束。状态变量和状态变量的空间离散遵循不连续性具有分段线性元素的有限体积格式，而有三种不同的策略用于控制近似：变分离散化、分段常数和分段线性离散化。由于得到的半离散最优系统是非对称的，我们采用了先优化后离散的方法来近似控制问题。先验的在适当的自然范数中导出了控制、状态和成本状态变量的误差估计。这个本分析是Kumar和Sandilya[Int.J.Numer.Ana。模型。(2016), 13: 545-568]. 给出了数值实验来说明其性能并验证了理论收敛速度的预测精度。

本文提出了一种协调有限元半离散化的水流函数形式一层非定常准营养方程是大规模风生海洋的常用模型循环。我们导出了最佳误差估计并给出了数值结果。

最近，Chumchob-Chen-Brito（2011）提出了所谓的平均曲率模型对于平滑变形和非平滑变形，似乎都能提供更好的配准结果领域的竞争方法。然而变形场在其模型中单独正则化，因此它们之间的耦合是不存在。因此，他们的平均曲率模型有一个弱点，可能不会产生最佳结果在某些情况下，配准会导致非轴对齐不连续的非光滑配准问题，正如高阶模型所预期的那样。基于设计新模型的步骤变形场各分量之间的相互依赖性，适用于光滑和非光滑配准问题，我们在本文中提出了一种新的矢量曲率正则化器提出一种迭代方法来数值求解所得到的变分模型。实验使用合成图像和真实图像证实，该模型比Chumchob-Chen-Brito（2011）模型在注册质量方面提供了广泛的示例。

我们考虑高效的有限差分方法来求解三维（3D）无法穿透的圆柱形障碍物的声散射。通过使用变量和其他技术，我们首先将3D问题转换为一系列一维问题（1D）问题，然后构造一些高效且精确的有限差分方法解决这些一维问题，而不是三维问题。这些主要有两个优点方法：一是对本文要考虑的问题无污染；和二是由这些方案生成的线性系统具有三对角结构。这些特性使得实现简单，计算成本低得多。数值示例用于验证数值方法的效率和准确性，即使使用波数大于100。