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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a289397-编号：a289387
显示找到的9个结果中的1-9个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|已创建     格式：长的|短的|数据
A106205号 （q*j（q））^（1/24）的展开式，其中j（q(A000521号). +10
22
1, 31, -2848, 413823, -68767135, 12310047967, -2309368876639, 447436508910495, -88755684988520798, 17924937024841839390, -3671642907594608226078, 760722183234128461061246, -159105706560247952472114973 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
发件人瓦茨拉夫·科特索维奇，2018年6月10日：（开始）
对于k>0，如果mod（k，8）<>0，则（q*j（q））^（k/24）渐近于-（-1）^n*sin（k*Pi/8）*k*3^ 1））。等价地，是-（-1）^n*k*3^（k/8）*Gamma（1/3）^（3*k/4）*exp（Pi*sqrt（3）*（n-k/24））/（Pi^（k/2）*2^。
对于k>0，如果mod（k，8）=0，则（q*j（q））^（k/24）对exp（Pi*sqrt（2*k*n/3））*k^（1/4）/（2^（5/4）*3^（1/4）*n^（3/4））是渐近的。
（结束）
链接
Seiichi Manyama，n=0..424的n，a（n）表
配方奶粉
这基本上是E_8θ级数的第八个根(A108091号)，除以Dedekind eta函数-N.J.A.斯隆2005年8月8日
G.f.：产品_｛n>=1｝（1-q^n）^(A192731号（n） /24）-Seiichi Manyama先生2017年7月2日
a（n）~（-1）^（n+1）*c*exp/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇，2017年7月2日，2018年3月6日更新
a（n）*A289397型（n） ~c*exp（2*Pi*sqrt（3）*n）/n^2，其中c=-sqrt（2-sqrt）/（16*Pi）-瓦茨拉夫·科特索维奇，2018年3月6日
例子
1+31*q-2848*q^2+413823*q^3-68767135*q^4+123010047967*q^5-2309368876639*q^6+。。。
数学
系数列表[系列[（65536+x*QPochhammer[-1，x]^24）^（1/8）/（2*QPochhammer[-1，x]），｛x，0，20｝]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2017年9月23日*）
（q*1728*KleinInvariantJ[-Log[q]*I/（2*Pi）]）^（1/24）+O[q]^13//系数列表[#，q]&(*Jean-François Alcover公司2017年11月2日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，polceoff（（ellj（x+x^2*O（x^n））*x）^（1/24），n））}
交叉参考
（q*j（q））^（k/24）：这个序列（k=1），A289297号（k=2），A289298型（k=3），A289299型（k=4），A289300型（k＝5）时，A289301型（k=6），A289302型（k=7），A007245号（k=8），A289303型（k=9），2008年2月（k=10），A289305型（k=11），A161361号（k=12）。
囊性纤维变性。A000521号,A192731号.
关键词
签名
作者
迈克尔·索莫斯2005年4月25日
状态
经核准的
A161361号 卷积平方根A000521号. +10
21
1, 372, 29250, -134120, 54261375, -6139293372, 854279148734, -128813964933000, 20657907916144515, -3469030105750871000, 603760629237519966018, -108124880417607682194048, 19820541224206810447813500 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
三角形A161362号=具有行和的相应卷积三角形=A000521号.
链接
Seiichi Manyama，n=0..426时的n，a（n）表
配方奶粉
鉴于A000521号：（j=1/q+744+196884q+21493760q^2+86429970q^3+…）；乘以q，取卷积平方根。
G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（4 t））=f（t），其中q=exp（2 Pi it）-迈克尔·索莫斯2014年5月3日
G.f.：产品_｛n>=1｝（1-q^n）^(A192731号（n） /2）-Seiichi Manyama先生2017年7月2日
a（n）~（-1）^n*c*exp（Pi*sqrt（3）*n）/n^（5/2），其中c=0.37827195199808514493066922305010196774818…=3^（1/2）*Gamma（1/3）^9/（2^（7/2）*exp-瓦茨拉夫·科特索维奇，2017年7月3日，2018年3月6日更新
a（n）*A299832型（n） ~3*exp（2*sqrt（3）*Pi*n）/（2*Pi*n^2）-瓦茨拉夫·科特索维奇2018年2月20日
例子
a（2）=29250=1/2*(A000521号(2) - 372^2) = 1/2 * (196884 - 138384) = 29250.
G.f.=1+372*x+29250*x^2-134120*x^3+54261375*x^4-。。。
G.f.=1/q+372*q+29250*q^3-134120*q^5+54261375*q^7+。。。
数学
系数列表[系列[（65536+x*Q赭锤[-1，x]^24）^（3/2）/（4096*Q赭石[-1，x]^12），{x，0，20}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2017年9月23日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；a=x*（eta（x^2+a）/eta（x+a））^24；polcoeff（sqrt（x*（1+256*a）^3/a），n））}/*迈克尔·索莫斯2014年5月3日*/
交叉参考
囊性纤维变性。A000521号,A161362号,A192731号.
（q*j（q））^（k/24）：A289397型（k=-1），A106205号（k=1），A289297号（k=2），A289298型（k=3），A289299型（k=4），A289300型（k＝5）时，A289301型（k=6），A289302型（k=7），A007245号（k=8），A289303型（k=9），2008年2月（k=10），A289305型（k=11），该序列（k=12）。
关键词
签名
作者
加里·亚当森，2009年6月7日
扩展
来自的更多条款R.J.马塔尔2009年6月15日
关键词：标志介绍人R.J.马塔尔，2009年7月7日
状态
经核准的
A028515号 的扩展A007245号^6. +10
10
1, 1488, 947304, 335950912, 72474624276, 9790124955552, 833107628914688, 45630592148400000, 1754954450906393538, 51062104386000089648, 1186840963302480101376, 22924552119951492244800, 378933532779364657975000 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇，n=0..10000时的n，a（n）表（术语0..1000来自Seiichi Manyama）
配方奶粉
a（n）~exp（4*Pi*sqrt（2*n））/（2^（1/4）*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年6月29日
（q*j（q））^2，其中j（q）是椭圆模不变量-Seiichi Manyama先生2017年7月15日
数学
系数列表[系列[（QPochhammer[x，x^2]^8+256*x/QPochharmer[x，x^2]^16）^6，{x，0，20}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇，2017年6月29日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000521号（j（q））。
（q*j（q））^（k/24）：A289397型（k=-1），A106205号（k=1），A289297号（k=2），A289298型（k=3），A289299型（k=4），A289300型（k＝5）时，A289301型（k=6），A289302型（k=7），A007245号（k=8），A289303型（k=9），2008年2月（k=10），A289305型（k=11），A161361号（k=12），A028512号（k=16），A028513号（k=32），A028514号（k=40），该序列（k=48），A288846型（k=72）。
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的
A288846型 （q*j）^3的展开式，其中j是模函数A000521号. +10
6
1, 2232, 2251260, 1355202240, 541778118390, 151522053809760, 30456116651640888, 4460775211418664960, 479919718908048515625, 38292247221915373896560, 2309356967925215526546564, 108570959012192293978767360, 4111854826236389868361040550 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇，n=0..10000时的n，a（n）表（术语0..1000来自Seiichi Manyama）
配方奶粉
通用公式：（（1+240和{k>0}k^3q^k/（1-q^k））^3/（乘积{k>0}（1-q*k）^24））^3。
a（n）~3^（1/4）*exp（4*Pi*sqrt（3*n））/（sqrt[2]*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年6月29日
数学
系数列表[系列[（QPochhammer[x，x^2]^8+256*x/QPochharmer[x，x^2]^16）^9，{x，0，20}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇，2017年6月29日*）
（q*1728*KleinInvariantJ[-Log[q]*I/（2*Pi）]）^3+O[q]^13//系数列表[#，q]&(*Jean-François Alcover公司2017年11月2日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000521号（j（q）），A004009号（E_4），A008411号（E_4^3）。
（q*j（q））^（k/24）：A289397型（k=-1），A106205号（k=1），A289297号（k=2），A289298型（k=3），A289299型（k=4），A289300型（k＝5）时，A289301型（k=6），A289302型（k=7），A007245号（k=8），A289303型（k=9），2008年2月（k=10），A289305型（k=11），A161361号（k=12），A028512号（k=16），A028513号（k=32），A028514号（k=40），A028515号（k=48），该序列（k=72）。
关键词
非n
作者
Seiichi Manyama先生2017年6月18日
状态
经核准的
A028512号 秩为16的极点算子代数的性质。 +10
5
1, 496, 69752, 2115008, 34670620, 394460000, 3499148224, 25817318016, 165011628166, 939112182480, 4853601292512, 23116070653888, 102602164703800, 428200065370144, 1692346392263680, 6371305129660032 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
参考文献
G.Hoehn，Selbstduale Vertexoperators superalgebren und das Babymonster，Bonner Mathematische Schriften，第286卷（1996年），第1-85页。
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇，n=0..10000时的n，a（n）表（术语0..1000来自Seiichi Manyama）
G.Hoehn（gerald（AT）math.ksu.edu），《自选顶点算子superalgebren und das Babymonster》，波恩大学博士论文，1995年7月15日(pdf格式,秒).
配方奶粉
平方英尺A007245号.
其中j（q）是椭圆模不变量-Seiichi Manyama先生2017年7月15日
a（n）~exp（4*Pi*sqrt（2*n/3））/（6^（1/4）*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年7月15日
数学
系数列表[系列[（QPochhammer[x，x^2]^8+256*x/QPochharmer[x，x^2]^16）^2，{x，0，20}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2017年7月15日*）
系数列表[系列[（65536+x*QPochhammer[-1，x]^24）^2/（2*QPoch hammer[-1,x]）^16，{x，0,20}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2017年9月23日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000521号（j（q））。
（q*j（q））^（k/24）：A289397型（k=-1），A106205号（k=1），A289297号（k=2），A289298型（k=3），A289299型（k=4），A289300型（k＝5）时，A289301型（k=6），A289302型（k=7），A007245号（k=8），A289303型（k=9），2008年2月（k=10），A289305型（k=11），A161361号（k=12），该序列（k=16），A028513号（k=32），A028514号（k=40），A028515号（k=48）。
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的
A028513号 的扩展A007245号^4. +10
5
1, 992, 385520, 73424000, 7032770680, 330234251072, 9708251628992, 205208814844160, 3384709979113500, 45920987396301280, 531402725344000864, 5384625599438260096, 48726640432968418240, 399835655086212744000 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
链接
Seiichi Manyama，n=0..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
其中j（q）是椭圆模不变量-Seiichi Manyama先生2017年7月15日
a（n）~exp（8*Pi*sqrt（n/3））/（3^（1/4）*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年7月15日
数学
系数列表[系列[（QPochhammer[x，x^2]^8+256*x/QPochharmer[x，x^2]^16）^4，{x，0，20}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2017年7月15日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000521号（j（q））。
（q*j（q））^（k/24）：A289397型（k=-1），A106205号（k=1），A289297号（k=2），A289298型（k=3），A289299型（k=4），A289300型（k＝5）时，A289301型（k=6），A289302型（k=7），A007245号（k=8），A289303型（k=9），2008年2月（k=10），A289305型（k=11），A161361号（k=12），A028512号（k=16），该序列（k=32），A028514号（k=40），A028515号（k=48）。
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的
A028514号 的扩展A007245号^5. +10
5
1240、635660、173158720、26866494270、2390772025248、123244340937400、4235204881123840、107367902876988285、2147149471392237840、35461233105160369124、499800581310885326080、61599945499591010777830 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
链接
Seiichi Manyama，n=0..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
其中j（q）是椭圆模不变量-Seiichi Manyama先生2017年7月15日
a（n）~5^（1/4）*exp（4*Pi*sqrt（5*n/3））/（sqrt〔2〕*3^（1/4）*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年7月15日
数学
系数列表[系列[（QPochhammer[x，x^2]^8+256*x/QPochharmer[x，x^2]^16）^5，{x，0，20}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2017年7月15日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000521号（j（q））。
（q*j（q））^（k/24）：A289397型（k=-1），A106205号（k=1），A289297号（k=2），A289298型（k=3），A289299型（k=4），A289300型（k＝5）时，A289301型（k=6），A289302型（k=7），A007245号（k=8），A289303型（k=9），2008年2月（k=10），A289305型（k=11），A161361号（k=12），A028512号（k=16），A028513号（k＝32）、该序列（k＝40），A028515号（k=48）。
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆
状态
经核准的
A305696型 （q*（j（q）-744））^（-1/4）的系数，其中j（q）是椭圆模不变量。 +10
5
1, 0, -49221, -5373440, 5840692110, 1317368987136, -769081921703395, -285861152927176704, 99587019847435059600, 58472021328782000084480, -11456674101843809483255526, -11455351916487867258761894400, 892125673948866841204086469705 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
Seiichi Manyama，n=0..377时的n，a（n）表
埃里克·魏斯坦的数学世界，j-功能
配方奶粉
G.f.：产品{k>0}（1-x^k）^(A302407型（k） /4）。
数学
系数列表[系列[（2^16+x*QP赭锤[-1，x]^24）^3/（2*Q赭锤[1，x]）^24-744*x）^（-1/4），{x，0，15}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇，2018年6月9日*）
交叉参考
（q*（j（q）-744））^（k/4）：邮编：305699（k=-4），A305698型（k=-2），该序列（k=-1），A304020型（k=1），A305697型（k=2）。
囊性纤维变性。A000521号（j） ，A014708年（j-744），A289397型,289416元,A302407型.
关键词
签名
作者
Seiichi Manyama先生，2018年6月8日
状态
经核准的
A299826型 （q*j（q））^（-1/12）的展开系数，其中j（q）是椭圆模不变量(A000521号). +10
1
1, -62, 8579, -1476538, 276299401, -54140398258, 10925052030358, -2250028212438240, 470403050272649518, -99482921702360817662, 21231436164082720565341, -4564732260005808181200000, 987422026920066412423809840 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
n，a（n）的表（n=0..12）。
配方奶粉
的卷积逆A289297号.
a（n）~（-1）^n*c*exp（Pi*sqrt（3）*n）/n^（3/4），其中c=0.281170191228926893437248485717406285519051128823261445…=2^（1/4）*exp-瓦茨拉夫·科特索维奇，2018年2月20日，2018年3月6日更新
a（n）*A289297号（n） ~-exp（2*sqrt（3）*n*Pi）/（2^（5/2）*Pi*n^2）-瓦茨拉夫·科特索维奇2018年2月20日
数学
系数列表[系列[（2*QPochhammer[-1，x]）^2/（65536+x*QPoch hammer[-1,x]^24）^（1/4），{x，0,20}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2018年2月20日*）
交叉参考
（q*j（q））^（k/24）：A289397型（k=-1），该序列（k=-2），A299827型（k=-3），A299828型（k=-4），299829英镑（k=-5），A299830型（k=-6），299831元（k=-8），A299832型（k=-12）。
囊性纤维变性。A000521号,A289297号.
关键词
签名
作者
Seiichi Manyama先生2018年2月20日
状态
经核准的
第页1

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