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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A014708年 模函数的系数J=J-744。 214
1,0,196884,21493760,864299970,20245856256,333202640600,4252023300096,44656994071935,40149086656000,3176440229784420,225673930956000,14621911499519294,874313719685775360,4872010111798142520,2549782739410525184 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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-1,3

评论

如果n=A003173号(k) =3(mod 4),则j(-exp(-sqrt(n)Pi))是一个整数,因此exp(sqrt(n)Pi)非常接近整数,cf。A069014号,A0581号以及其中的参考文献。-M.F.Hasler,2008年4月15日

参考文献

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B、 Schoeneberg,椭圆模函数,Springer Verlag,NY,1974年,第56页。

链接

真山真一,n=-1..10000的n,a(n)表(术语-1..1000来自N.J.A.Sloane)

J、 H.康威和S.P.诺顿,可怕的私酒,公牛。隆德。数学。Soc。(1979)第11卷第308-339页。

米兰达·C·N·程,约翰·F·R·邓肯,杰弗里·A·哈维,阴月光,arXiv:1204.2779[math.RT],2013年10月13日。见公式1.1。

J、 邓肯,M.默顿,K.小野,贱民私酒,arXiv:1709.08867[math.RT],2017年。[来自Tom Copeland 2017年12月24日]

D、 福特,J.麦凯和S.P.诺顿,关于可复制函数的更多信息,公社。代数22,第13期,5175-5193(1994)。

一、 B.Frenkel等人。,具有模特征的Griess是一个模表示的怪物

五、 科航,关于“怪物”简单群的Conway-Norton猜想的一点注记,过程。纳特。阿卡德。科学。美国,第77卷第9期(1980年),5048-5049。

E、 克拉里希,为贱民对称性发现的私酒联系,Quanta杂志,2017年9月。[来自Tom Copeland 2017年12月24日]

J、 麦凯和施特劳斯,奇异月光的q系列与头像的分解《通信代数》第18期(1990年),第1253-278期。

三岛真三郎,多个数列的因式分解

J、 汤普森,Fischer-Griess怪物与椭圆模函数的某些命理学,公牛。伦敦数学。第11卷(1979年),第352-353页。

谢菲尔德大学纯数学系,e^(Pi*Sqrt(163))是整数吗?

Monster simple group的McKay Thompson系列索引条目

公式

a(0)=0的怪物群的1A类McKay-Thompson级数。

A007245^744年3月。

a(n)~exp(4*Pi*sqrt(n))/(sqrt(2)*n^(3/4))。-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年6月28日

例子

T1A=1/q+196884*q+21493760*q^2+86429970*q^3+。。。

数学

a[n_]:=如果[n<1,Boole[n=-1],系列系数[1728 kleinvariantj[Log[x]/(2 Pi I)]+x O[x]^n,{x,0,n}]](*迈克尔·索莫斯2011年6月29日*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=if(n<-1,0,polcoeff(ellj(x+x^3*O(x^n))-744,n))}/*迈克尔·索莫斯2012年2月2日*/

交叉引用

囊性纤维变性。A000521号(j函数的主条目),A007240型,A027653号,A003173号,A069014号.

上下文顺序:A113919号 A001379 A247242*A302407型 A305699型 A035230型

相邻序列:A014705号 A014706号 A014707号*A014709年 A014710号 A014711号

关键字

容易的,,美好的

作者

N、 斯隆

状态

经核准的

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美国东部时间2020年9月14日最后修订时间:29日。包含337310个序列。(运行在oeis4上。)