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A014708 模函数的系数J= J—744。 二百一十四
1, 0, 196884、21493760, 864299970, 20245856256、333202640600, 4252023300096, 44656994071935、401490886656000, 3176440229784420, 22567393309593600、146211911499519294, 874313719685775360, 487201011179814252、25497 827、38、94、105、254、184 列表图表参考文献历史文本内部格式
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-1,3

评论

如果n=A000 3173(k)=3(mod 4),则j(-Exp(-qRT(n)pi))是一个整数,使得EXP(qRT(n)π)非常接近整数,参见。A069014A056581A以及其中的参考文献。- M. F. Hasler,4月15日2008

推荐信

H. Cohen,计算数论教程,第379页。

M. Kaneko,椭圆模函数J(τ)的傅立叶系数(日语),数学中的RKKO讲授,数学系,神户大学科学学院,日本,科比,2001。

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链接

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J. H. Conway和诺顿可怕的月光公牛。朗德数学SOC。11(1979)308~33。

米兰达·C·N·郑,约翰·F·R·邓肯,Jeffrey A. Harvey,阴霾月光,阿西夫:1204.2779 [数学,RT ],10月13日2013。参见公式1.1。

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福特、J. McKay和S.P.诺顿更多关于可复制功能,共产主义。代数22,第13号,5175-5193(1994)。

弗伦克尔等,以模函数J为特征的菲舍尔格里斯怪兽的自然表示

V. G. Kac关于“怪物”简单群的康威-诺顿猜想的注记,PROC。NAT阿卡德SCI。美国,第77卷第9期(1980),5045-5049。

E. Klarreich为帕里亚对称发现的月光链接,量子杂志,SEP 2017。〔Tom Copeland自12月24日2017〕

J. McKay和H. Strauss怪诞的Q系列与人物性格的消解,C.代数18(1990),第1号,253-27。

Hisanori Mishima多个数列的因子分解

J. G. Thompson菲舍尔格里斯怪物与椭圆模函数之间的一些数值公牛。伦敦数学。SOC,11(1979),352-353。

谢菲尔德大学纯数学系,E^(π*SRT(163))是一个整数吗?

怪物简单群的McKayy汤普森级数的索引项

公式

McKay Thompson系列的1A类为怪物组,具有(0)=0。

A000 7245^ 3/Q—744。

A(n)~EXP(4×PI*SqRT(n))/(SqRT(2)*n^(3/4))。-瓦茨拉夫科特索维茨6月28日2017

例子

T1a=1/q+196884×q+21493760×q^ 2+864299970×q^ 3+…

Mathematica

a[n]:=如果[n≤1,布尔= [n== -1 ],级数系数] 1728 kLeNeimangdj[log [x] /(2πi)] +xO[x] ^ n,{x,0,n}[](*)米迦勒索摩斯6月29日2011*)

黄体脂酮素

(PARI){A(n)=IF(n<1, 0,PoCoFEF(ELJ(x+x^ 3×O(x^ n))- 744,n))}/*米迦勒索摩斯,FEB 02 2012*

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0521(J-函数的主要条目),A000 7240A027 653A000 3173A069014.

语境中的顺序:A113919 A131379 A247242*A302407 A305699 A035230

相邻序列:A014705 A014706 A014707*A014709 A014710 A014711

关键词

容易诺恩

作者

斯隆

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最后修改10月15日09:20 EDT 2019。包含328026个序列。(在OEIS4上运行)