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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A108091号 8次方为Eu 8的θ级数的级数系数(见A004009号). 20
1,30,-2880,416640,-69178110,12378401280,-2321610157440,449733567736320,-89200812128140800,18013245273252679710,-36894790889221510828880,764375901202388789804160,-1598627571001270375059916880,33699694000689939789618455040,-7152050326608893289997995966720,152670579439267864554876727856640 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

参考文献

N、 J.A.斯隆,《七个惊人的序列,向拼图者致敬》,E.Pegg Jr.,A.H.Schoen和T.Rodgers(编辑),A.K.Peters,Wellesley,MA,2009年,第93-110页。

链接

真山真一,n=0..424的n,a(n)表

N、 亨宁格,雷恩斯和斯隆,关于母函数n次根的完整性,arXiv:math/0509316[math.NT],2005-2006年。

N、 亨宁格,雷恩斯和斯隆,关于母函数n次根的完整性,J.组合理论,A系列,113(2006),1732-1745。

N、 斯隆,七个交错序列.

公式

G、 f.:乘积{n>=1}(1-q^n)^(A110163号(n) /8页)。-真山真一2017年7月2日

a(n)~(-1)^(n+1)*c*exp(Pi*sqrt(3)*n)/n^(9/8),其中c=3^(1/4)*伽马(1/3)^(9/4)/(2^(33/8)*Pi^(3/2)*伽马(7/8))=0.1141392450598624077174159151600892667839493715735642319309115。。。-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年7月2日,2018年3月5日更新

a(0)=1,a(n)=-(1/n)*和{k=1..n}A300147型(k) *a(n-k)表示n>0。-真山真一2018年2月27日

G、 f.:和{k>=0}A303007飞机(k) *(-f(q))^k,其中f(q)是和{k>=1}σ3(k)*q^k-真山真一2018年6月15日

例子

更准确地说,Eu 8的θ级数从1+240*q^2+2160*q^4+6720*q^6+17520*q^8+开始。。。它的第8个根是1+30*q^2-2880*q^4+416640*q^6-69178110*q^8+。。。

数学

nmax=20;s=8;系数列表[Series[(1-2*s/BernoulliB[s]*Sum[DivisorSigma[s-1,k]*x^k,{k,1,nmax}])^(1/16),{x,0,nmax}],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2017年7月2日*)

交叉引用

E_4^(k/8):这个序列(k=1),A289307型(k=2),A289308号(k=3),A289292型(k=4),A289309号(k=5)。

囊性纤维变性。A001158,A004009号(欧4),A106205号,A110163,A300147型,A303007飞机.

上下文顺序:A266041号 A091544号 A230728号*A036363号 A230591号 A001459号

相邻序列:A108088电话 A108089号 A108090号*A108092型 A108093号 A108094号

关键字

签名

作者

N、 斯隆迈克尔·索莫斯2005年6月6日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月21日23:08。包含337944个序列。(运行在oeis4上。)