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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A289305型 (q*j(q))^(11/24)的展开式,其中j(q)是椭圆模不变量(A000521号). 17
1341、21527、-244112、50791235、-6177875286、883458515093、-136541356378141、22354744100161913、-3821528581574433970675604462786881129711、-122689458583136157060647、2277465293790445532223797 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

一般来说,(q*j(q))^m的展开式,其中j(q)是椭圆模不变量(A000521号)且m<>0,渐近到exp(4*Pi*sqrt(m*n))*m^(1/4)/(sqrt(2)*n^(3/4)),如果3*m是正整数,则渐近到(-1)^n*3^(3*m)*Gamma(1/3)^(18*m)*exp(Pi*sqrt(3)*(n-m))/(2^(3*m)*Pi^(12*m)*Gamma(-3*m)*n^(3*m+1))。-瓦茨拉夫·科特索维奇2018年3月6日

链接

真山真一,n=0..426的n,a(n)表

公式

G、 f.:乘积{n>=1}(1-q^n)^(11)*邮编:A192731(n) /24页)。

a(n)~(-1)^n*c*exp(Pi*sqrt(3)*n)/n^(19/8),其中c=0.324341386919022541751977755876975571961096263685207382509897134587。。。=11*3^(19/8)*sqrt(2+sqrt(2))*伽马(1/3)^(33/4)*伽马(3/8)/(2^(67/8)*exp(11*Pi/(8*sqrt(3))*Pi^(13/2))。-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年7月6日更新

数学

系数列表[系列[(65536+x*QPochhammer[-1,x]^24)^(11/8)/(2*QPochhammer[-1,x])^11,{x,0,20}],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2017年9月23日*)

(q*1728*kleinvariantj[-Log[q]*I/(2*Pi)])^(11/24)+O[q]^13//系数列表[#,q]&(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2017年11月2日*)

交叉引用

(q*j(q))^(k/24):A106205号(k=1),A289297号(k=2),A289298号(k=3),A289299号(k=4),A289300型(k=5),A289301型(k=6),A289302号(k=7),A007245(k=8),A289303(k=9),A289304型(k=10),这个序列(k=11),A161361号(k=12)。

囊性纤维变性。A000521号,邮编:A192731.

上下文顺序:A069309号 A086806号 A300327型*A309285飞机 A317556飞机 A006107号

相邻序列:A289302号 A289303 A289304型*A289306 A289307型 A289308号

关键字

签名

作者

真山真一2017年7月2日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月21日23:47。包含337948个序列。(运行在oeis4上。)