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修订历史记录A106205号

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A106205号 (q*j(q))^(1/24)的展开式,其中j(q)是椭圆模不变量(A000521号).
(历史;已发布版本)
#34个通过瓦茨拉夫·科特索维奇美国东部时间2018年6月10日08:22:23
状态

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经核准的

#33岁通过瓦茨拉夫·科特索维奇美国东部时间2018年6月10日08:22:07
评论

对于k>0,如果mod(k,8)<>0,则(q*j(q))^(k/24)渐近到-(-1)^n*sin(k*Pi/8)*k*3^(k/8)*Gamma(1/3)^(3*k/4)*Gamma(k/8)*exp(Pi*sqrt(3)*n/(Pi^(k/2+1)*2^(k/8+3)*exp(k*Pi/(8*sqrt(3)))*n^(k/8+1)).等价地, 渐近的 -(-1)^n*k*^(k/8) *伽马射线(1/)^(*k/4) *经验(圆周率*sqrt公司()*(n-k/24)) / (圆周率^(k/2) *2^(k/8+) *伽马射线(1-k/8) *n^(k/8+1))。

状态

经核准的

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#32个通过瓦茨拉夫·科特索维奇美国东部时间2018年6月10日06:43:39
状态

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经核准的

#31个通过瓦茨拉夫·科特索维奇美国东部时间2018年6月10日06:37:42
评论

瓦茨拉夫·科特索维奇2018年6月10日:(开始)

(k*k*8/k*k/k(k/k*8)x(k/k*3/k/k)x(k/k*3/k/k)x(k/k*3/k/k)x(k/k*3/k/k)x(k/k*8/k/k*0)*(k/k*3/k/k)。

对于k>0,如果mod(k,8)=0,则(q*j(q))^(k/24)渐近到exp(Pi*sqrt(2*k*n/3))*k^(1/4)/(2^(5/4)*3^(1/4)*n^(3/4))。

(结束)

状态

经核准的

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#30个通过瓦茨拉夫·科特索维奇美国东部时间2018年3月6日星期二11:16:39
状态

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经核准的

#29岁通过瓦茨拉夫·科特索维奇美国东部时间2018年3月6日星期二11:16:31
公式

a(n)~(-1)^(n+1)*c*exp(Pi*sqrt(3)*n)/n^(9/8),其中c=0.113648890785252409581523882124992548948082324454690827436413872337... - _... =^(1/8) *sqrt公司(2-sqrt公司(2)) *伽马射线(1/8) *伽马射线(1/)^(/4) / (2^(33/8) *经验(圆周率/(8*sqrt公司())) *圆周率^(/2)). - _Vaclav Kotesovec,2017年7月2日,更新 三月 06 2018

状态

经核准的

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#28通过瓦茨拉夫·科特索维奇美国东部时间2018年3月6日星期二06:17:59
状态

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经核准的

#27通过瓦茨拉夫·科特索维奇美国东部时间2018年3月6日星期二06:04:11
公式

a(n)*A289397号(n) ~c*exp(2*Pi*sqrt(3)*n)/n^2,其中c=-sqrt(2-sqrt(2))/(16*Pi)。-瓦茨拉夫·科特索维奇2018年3月6日

状态

经核准的

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#26通过苏珊娜·凯勒美国东部时间2017年11月2日星期四09:15:33
状态

提出

经核准的

#25通过让·弗朗索瓦·阿尔科弗2017年11月2日星期四08:52:51
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上次修改日期:美国东部时间2020年10月21日23:21。包含337948个序列。(运行在oeis4上。)