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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 400 9 EeeStin级数Ey4(q)的扩展(交替约定EY2(q));EH8格的θ系列。
(原M54)
一百七十
1, 240, 2160、6720, 17520, 30240、60480, 82560, 140400、181680, 272160, 319680、490560, 527520, 743040、846720, 1123440, 1179360、1635120, 1646400, 2207520、2311680, 2877120, 2920320、3931200, 3780240, 4747680、4905600, 6026880 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

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RAMANUJAN-theta函数:f(q)(参见)A121378(φ(q))A000 0122(psi(q))A010054)(χ(q))A000 0700

EA8也是8维巴尼斯壁晶格。

立方AGMθ函数:A(q)(参见)A000 4016(b)(q)A000 5928(c)(c)A00 582

Ramanujan Lambert级数:p(q)(见)A000 6352(q(q))A000 400 9(r)(q)A01397.3

EH8格是积分的,幺模的,偶的。格中的240个最短非零向量具有范数平方2。在这些向量中,128个都是半整数,112个都是整数。-米迦勒索摩斯6月10日2019

推荐信

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Eric Weisstein的数学世界,Ramanujan Theta函数

Eric Weisstein的数学世界,艾森斯坦级数。

Eric Weisstein的数学世界,水蛭晶格

Eric Weisstein的数学世界,巴尼斯壁点阵

维基百科艾森斯坦级数

维基百科EA8晶格

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公式

也可以表示为E4(q)=1+240 SuMu{{i=1 }无穷大i ^ 3 q^ i/(1-q^ i)-基因病房史密斯8月22日2006

EH8格的θ系列=1+240*和(SigaMa3(m)*q^ 2m),m=1…INF,其中SigaMy3(m)是M除数的立方的和(A000 1158

(φ(-q)^ 8 -(2*φ(-q)*φ(q))^ 4+16*φ(q)^ 8)在q的幂中的展开,其中PHI()是RAMANUJANθ函数。

q(q)^(q)^ 24+256*η(q^ 2)^ 24)/(η(q)*η(q^ 2))^ 8的展开米迦勒索摩斯12月30日2008

G.f. A(x)满足0=f(a(x),a(x^ 2),a(x^ 4)),其中f(u,v,w)=u^ 2+33*v^ 2+256*w ^ 2×18*u*v+16*u*w-288*v*w。-米迦勒索摩斯,05月1日2006

G.f. A(x)满足0=f(a(x),a(x^ 2),a(x^ 3),a(x^ 6)),其中f(u1,u2,u3,u6)=u1^ 2 +16*u2 ^ 2 + 81×u3 ^ 2+1296*u6^ 2 2 - 14 * u1*u2 -占卜*u1*u3+y**u6+u6+u2*u3-α*u2*u6-α*u3*u6。-米迦勒索摩斯4月15日2007

A(x)满足0(f)(u,v,w)=u ^ 3*v* 9*****2*v* 2×+246*u*v* 3*253*v* 253***************************************************************************************************************************************************************************************************G.f.-米迦勒索摩斯4月15日2007

G.F.是满足F(- 1/T)=(t/i)^ 4×f(t)的周期1傅立叶级数,其中q=EXP(2πi T)。-米迦勒索摩斯12月30日2008

卷积正方形A000 8410.A000 8411是这个序列的卷积A000 8410.

在Q^ 2的幂中,RAMANUJYNA函数q(q^ 2)=12(ω/pi)^ 4 G2(Wier-Srist-不变量)的展开。

(q)*(a(q)^ 3+8*C(q)^ 3)在q(a),c()中幂的扩张是立方AGMθ函数。-米迦勒索摩斯1月14日2015

G.f.是(θa2(q)^ 8 +θa3(q)^ 8 +θa4(q)^ 8)/2,其中q=EXP(πI t)。所以A(n)=A000 8430(n)+128**A000 7331(n)A000 0143(2×n)+ 128A000 7331(n)=A035016(2×n)+ 128A000 7331(n)。-马山由一9月30日2018

A(n)=240A000 1158(n)如果n>0。-米迦勒索摩斯,10月01日2018

例子

G.F.=1+240×x+2160×x ^ 2+6720×x ^ 3+17520×x ^ 4+30240×x ^ 5+60480×x ^ 6+…

G.F.=1+240×q^ 2+2160*q^ 4+6720×q^ 6+17520×q^ 8+30240*q^ 10+60480+q^ ^+++…

枫树

(NUM);E:= PROC(k)局部n,T1;T1:=1(2×k/伯努利(k))*加法(sigma [k-1(n)*q^ n,n=1…60);级数(t1,q,60);结尾;e(4);

Mathematica

a[n]:=If [ n<1,布尔[ n=0 ] ],240除法西格玛[ 3,n];米迦勒索摩斯7月11日2011*)

a [n]:=级数系数[{t2=椭圆曲线[ 2, 0,q] ^ 4,t3=椭圆曲线]〔3, 0,q] ^ 4 },t2 ^ 2+14 t2 t3+t3^ 2〕,{q,0,n};米迦勒索摩斯,军04 2014 *)

max=30;S=1+240*和[k^ 3*(q^ k/(1 -q^ k)),{k,1,max } +o[q] ^ max;系数列表[s,q](*)让弗兰11月27日2015后基因病房史密斯*)

a [n]:=级数系数[{t2=椭圆曲线[ 2, 0,q] ^ 4,t3=椭圆曲线]〔3, 0,q] ^ 4 },t2 ^ 2 -t2 t3+t3^ 2〕,{q,0, 2 n};米迦勒索摩斯7月31日2016*)

黄体脂酮素

(PARI){A(n)=IF(n<1,n=0, 240×sigma(n,3))};

(a){a(n)=i(a);如果(n<0, 0,a= x*o(x^ n);polcoeff(η(x+a)^ 24+256×x*η(x^ 2 +a)^ 24)/(η(x+a)*eta(x^ 2 +a))^ 8,n));米迦勒索摩斯12月30日2008*

(PARI)q=’q+O(’q^ 50);Vec(η(q)^ 24+256×q*eta(q^ 2)^ 24)/(η(q)*η(q^ 2))8)阿图格-阿兰9月30日2018

(SAGE)模形(GAMMA1(1),4,PREC=30)。0;米迦勒索摩斯,军04 2013

(岩浆)基(模(GAMMA1(1),4),29)〔1〕;米迦勒索摩斯5月11日2015*

(岩浆)L:=格(“e”,8);< q>:= thasasices(L,57);a;/*米迦勒索摩斯6月10日2019*

(蟒蛇)

从症状导入因子SigMA

DEF A(n):如果n=0,则返回1,240×*除法西格玛(n,3)

打印图(A,XRead(51))英德拉尼尔-豪什7月15日2017

交叉裁判

囊性纤维变性。A046948A000 0143A108091(第八根)。

囊性纤维变性。A000 8410A000 8411A000 1158.

囊性纤维变性。A000 6352(EY2)A000 400 9(E4)A01397.3(E6)A000 8410(E8)A013997(E10)A029 828(EY12)A05850(E14)A029 829(E16)A029 830(E20)A029 831(E24)。

囊性纤维变性。A000 7331(θa2(q)^ 8/256);A000 0143(θa3(q)^ 8))A035016(θa4(q)^ 8)。

语境中的顺序:A205264 A205257 A04335*A269033 A18027 A000 5950

相邻序列:A000 400 6 A000 400 A000 400*A000 4010 A000 4011 A000 4012

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

地位

经核准的

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最后修改7月20日22:20 EDT 2019。包含325189个序列。(在OEIS4上运行)