#来自在线整数序列百科全书的问候!http://oeis.org/ 搜索:id:a06205 %I a106205 %S a106205 1,31、-2848413823、-6876713512310047967、-2309368876639、 %T a106205 447436508910495、-8875568498852079817924937024841839390, %U a106205-3671642907594608226078760722183234128461061246,-159105105706560247952471149733;%N A106205(q*j(q(q))^(1/24)式(q(q)为椭圆模不变式(a00521)之(1/24)式中j(q)为椭圆模化不变式(a00521)之;%C A106205来自_vaclavkotesovec_,2018年6月10日:(开始);%C A106205 For k>0,若mod(k,8)<>0则(q*j(q(q))^(k/24)对-(-1)^N*N*N*sin(k*Pi/8)*k*3^(k/8)*γ(k/8)*γ(k/8)*γ(k/8)*1/3)^(3*k/4)*伽马(k/8)*经验(Pi*sqrt(3)*N)/(π^(k/2+1)*2^(k/8+3)*exp(k*Pi/(8*sqrt(3))*n^(k/8+1))。等价地,是渐近的-(-1)^n*k*k*3^(k/8)*伽马(1/3)^(3*k/4)*exp(Pi*sqrt(3)*(n-k/24))/(Pi ^(k/2)*2^(k/8+8+3)*伽马(1-k/8/8 8)*n ^(k/8+8+1))。;C A106205为k>0,0为k>0,如果mod(k,8 8)=0,那么(q*j(q))^(k/24)是渐近到exp(Pi*sqrt(2*k*k*n/n/2*k*n/8+8+1)*n^(k/8+8+0(k/1*3))*k^(1/4)/(2^(5/4)*3^(1/4)*n^(3/4))。 %C A106205(结束) %H A106205 Seichi Manyama,n=0..424的n,a(n)表%对于A106205,这基本上是Eu 8(A108091)θ级数的第八根,除以Dedekind eta函数。-_N.J.A.Sloane ,2005年8月8日 %F A106205 G.F.:产品{N>=1}(1-q^N)^(A192731(N)/24)。-_Seichi Manyama,2017年7月2日 %F A106205 a(n)~(-1)^(n+1)*c*exp(Pi*sqrt(3)*n)/n^(9/8),其中c=0.1136488907852524095815238821249925489028324452246908274336413842337。。。=3^(1/8)*sqrt(2-sqrt(2))*伽马(1/8)*伽马(1/3)^(3/4)/(2^(33/8)*经验(Pi/(8*sqrt(3))*Pi^(3/2))。-_Vaclav Kotesovec,2017年7月2日,2018年3月6日更新 %F A106205 a(n)*A289397(n)~c*exp(2*Pi*sqrt(3)*n^2,其中c=-sqrt(2-sqrt(2))/(16*Pi)。-文中称,2018年3月6日,;%e A106205 1+31*q-2848*q^2+413823*q^3-68767135*q^4+12310047967*q^5-2309368876639*q^6+6+…%t A106205系数表[系列[系列[(65536+x*QPochhammer[-1,x]^24)^(1/8)/(2*QPochhammer[-1,x][24)^(1/8)/(2*QPochhammer[-1,x]),{x,0,20}],x](x,[[x VACUVACLAV KoKKOVACLAV KOVACLAV KOVACLAV KOFA系列[系列[(系列[(系列特索维克,2017年9月23日*);%t A106205(q*1728*KleininvarianJ[-Log[q]*I/(2*Pi)])^(1/24)+O[q]^13//系数名单[#,q]&(*让-弗朗索瓦-阿尔科弗(2017年11月2日,2017年11月2日*);%O A106205(PARI){a(n)=如果(n<0,0,波尔科夫(ellj(x+x^2*O(x^n))*x)^(1/24),n))^(1/24),n)^;%13//%效率列表[年11月2,2017年11月2日*(2017年11月2(2017年11月2月2月2 Y A106205(q*j(q))^(k/24):此序列(k=1)、A289297(k=2)、A289298(k=3)、A289299(k=4)、A289300(k=5),A289301(k=6)、A289302(k=7)、A007245(k=8)、A289303(k=9)、A289304(k=10)、A289305(k=11)、A161361(k=12)A161361(k=12)的A289305(k=11)、A161361(k=12)等。( %Y A106205比照A000521,A192731.;%k A106205 sign;%O A106205 0,2 %A A106205 UMichael Somos_,2005年4月25日;2005年4月25日 10; 10;内容可根据OEIS最终用户许可协议获得OEIS:http://OEIS:http://OEIS:.org/许可证