搜索： a085173-编号：a085173
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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这是当“非交叉握手”，即斯坦利的解释（n），“在圆周上连接2n个点的n条不相交弦”旋转时，自然数的排列。
当平面树的根位置（Stanley的解释（e））围绕顶点连续改变时，也会产生相同的排列。
要很好地说明根顶点的旋转是如何工作的，请参阅Torsten Mütze论文（2014年5月20日修订版第24页）中的图6“有序根树的旋转”。
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链接
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托尔斯滕·穆策，中间层猜想的证明，arXiv预印本arXiv:1404.4442[math.CO]，2014年（第24页）。
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配方奶粉
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作为相关排列的组合：
不变性标识：
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MAPLE公司
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地图（CatalanRankGlobal，地图（RotateHandshakes，A014486号));
RotateHandshakes:=n->pars2binexp（RotateHandshakesP（binexp2pars（n）））；
旋转握手P:=h->`if`（（0=nops（h）），h，[op（car（h），cdr（h）]）；#这就是诀窍！在Lisp中：（defun RotateHandshakesP（h）（append（car h）（list（cdr h）））
car:=proc（a）如果0=nops（a），那么（[]）else（op（1，a））：fi:end：#名称来自Lisp，取列表的第一个元素（head）。
cdr:=proc（a）如果0=nops（a），那么（[]）else（a[2..nops（a）]）：fi:end:#也是。获取列表的其余部分（尾部）。
PeelNextBalSubSeq:=proc（nn）局部n，z，c；如果（0=nn），则返回（0）；fi；n：=nn；c:=0；z:=0；而（1=1）做z:=2*z+（n模2）；c：=c+（-1）^n；n:=地板（n/2）；如果（c>=0），则返回（（z-2^（floor_log_2（z）））/2）；fi；od；结束；
RestBalSubSeq:=proc（nn）局部n，z，c；n：=nn；c:=0；而（1=1）做c:=c+（-1）^n；n:=地板（n/2）；如果（c>=0），则中断；fi；od；z:=0；c:=-1；而（1=1）做z:=2*z+（n模2）；c：=c+（-1）^n；n:=地板（n/2）；如果（c>=0），则返回（z/2）；fi；od；结束；
pars2binexp:=进程（p）局部e、s、w、x；如果（0=nops（p）），则返回（0）；fi；e:=0；对于p do x中的s：=pars2binexp（s）；w:=地板_日志2（x）；e：=e*2^（w+3）+2^（w+2）+2*x；od；返回（e）；结束；
binexp2pars:=proc（n）选项记忆`如果`（（0=n），[]，binexp2parsR（binrev（n）））；结束；
binexp2parsR:=n->[binexp2pars（PeelNextBalSubSeq（n）），op（binexp2bars（RestBalSubSeq（n）））]；
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黄体脂酮素
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（在S表达式、“构造性”和“破坏性”变体上实现这种自同构的Scheme函数）：
（定义(*A057501号s） （cond（（null？s）（list））（else（append（cars）（列表）））
;; 直接处理非负整数的版本（definec是来自安蒂·卡图恩的IntSeq-library）：
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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安蒂·卡图恩2000年9月3日；2014年6月6日修订的条目
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状态
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经核准的
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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这个加泰罗尼亚双射旋转了斯坦利的解释（pp）-（rr），使用的是A085161号.
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链接
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黄体脂酮素
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（在列表结构上实现此自同构的Scheme函数：）
（定义（gma085159 s）（cond（（null？s）s）（其他（app-to-xrt（cars）（追加（cdr）（列表（list））））
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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这个加泰罗尼亚双射旋转了斯坦利的解释（pp）-（rr）的“半步”，使用了A086431号.
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交叉参考
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非n
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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这个加泰罗尼亚双射旋转了斯坦利的解释（pp）-（rr）的“半步”，使用了A085161号.
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非n
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