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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a054770-编号：a0547七十
显示找到的15个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A117407号 如果n是T（j），则a（n）=j；如果n是U（k），则b（n）=k，其中T是基于（sqrt（5）+5）/2的Beatty序列(A054770号)U是它的补语(A063732号). +20
0
1, 2, 1, 3, 4, 5, 2, 6, 7, 3, 8, 9, 10, 4, 11, 12, 13, 5, 14, 15, 6, 16, 17, 18, 7, 19, 20, 8, 21, 22, 23, 9, 24, 25, 26, 10, 27, 28, 11, 29, 30, 31, 12, 32, 33, 34, 13, 35, 36, 14, 37, 38, 39, 15, 40, 41, 16, 42, 43, 44, 17, 45, 46, 47, 18, 48, 49, 19, 50, 51, 52, 20, 53, 54, 21, 55 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
0,2
评论
每个正整数正好出现两次。取一个卢卡斯号码(A000032号)从a（0）开始的L（n）项，最后两项是一对斐波那契数(A000045号). 如果n是偶数，那么最后两项是F（n+1）后跟F（n-1），如果n是奇数，那么它们是F（n-1）后跟F（n+1，其中F是斐波那契数列。例如，这个序列的第一个L（4）=7项是（1,2,1,3,4,5,2），最后一个成员是5和2，它们等于F（5）和F（3）。还要注意L（n）=F（n-1）+F（n+1）。
链接
n，a（n）的表，n=0..75。
例子
a（9）=3，因为9=T（3）。
交叉参考
囊性纤维变性。A026272号,A026242号.
关键词
非n
作者
凯西·蒙戈文2006年3月13日
状态
经核准的
A003263号 n作为不同Lucas数1、3、4、7、11…的和的表示数。。。(A000204号).
（原名M0045） 		+10个
35
1、0、1、2、1、0、2、0、1、3、2、0、2、3、1、0、3、0、2、4、2、0、3、3、3、3、2、0、4、4、0、2、5、3、0、3、4、1、0、4、4、0、3、6、3、0、5、5、0、2、6、4、0、4、6、2、5、0、3、3、0、4、0、1，5，4，0，4，7，3，0，6，6，0，3，8，5，0，5，7，2，0，6，6，0，4，8，4，0，6，6，0，2，7 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,4
参考文献
A.Brousseau，Fibonacci和相关数论表。斐波纳契协会，加利福尼亚州圣何塞，1972年，第58页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
T.D.Noe，n=1..9349的n，a（n）表
阿尔弗雷德·布鲁索，斐波那契和相关数论表费波纳契协会，加利福尼亚州圣何塞，1972年。见第58页。
凯西·蒙戈文，多个Fibonacci相关序列的Sonification《Annales Mathematicae et Informaticae》，41（2013）第175-192页。
配方奶粉
G.f.：产品{n>=1}（1+x^L（n）），其中L（n=A000204号（n） ●●●●-乔格·阿恩特2013年7月14日
数学
n1=10；n2=卢卡斯L[n1]；乘积[1+x^LucasL[n]，{n，1，n1}]+O[x]^n2//系数列表[#，x]和//剩余(*Jean-François Alcover公司2017年2月17日之后乔格·阿恩特*)
黄体脂酮素
（PARI）
L（n）=斐波那契（n+1）+斐波那奇（n-1）；
N=66；x='x+O（'x^N）；
gf=触头（n=1，11，1+x ^L（n））；
Vec（玻璃纤维）\\乔格·阿恩特2013年7月14日
交叉参考
囊性纤维变性。A054770号,A000204号.
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆
扩展
更多术语来自詹姆斯·塞勒斯2000年5月29日
状态
经核准的
A351712型 最小（或贪婪）Lucas表示的数字(A130310号)是回文。 +10个
13
0, 2, 6, 9, 13, 20, 24, 31, 49, 56, 64, 78, 100, 125, 136, 150, 158, 169, 201, 237, 252, 324, 342, 364, 378, 396, 404, 422, 444, 523, 581, 606, 650, 708, 845, 874, 910, 932, 961, 975, 1004, 1040, 1048, 1077, 1113, 1135, 1164, 1366, 1460, 1500, 1572, 1666, 1692, 1786 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
评论
A000211号（n） =Lucas（n）+2是所有n>2的项，因为Lucas。
链接
阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表
与回文有关的序列的索引项.
例子
前10个术语是：
n个（n）A130310号（a（n））
---------------------
1 0 0
2 2 1
3 6 1001
4 9 10001
5 13 100001
6 20 1000001
7 24 1001001
8 31 10000001年
9 49 100000001
10 56 100010001
数学
lucasPalQ[n_]：=模块[{s={}，m=n，k=1}，当[m>0时，如果[m==1，k=1；AppendTo[s，k]；m=0，如果[m==2，k=0；附加到[s，k]；m=0，而[LucasL[k]<=m，k++]；k--；附加到[s，k]；m-=卢卡斯L[k]；k=1]]]；回文Q[Integer Digits[Total[2^s]，2]]；选择[Range[0，2000]，lucasPalQ]
交叉参考
囊性纤维变性。A000032号,A000211号,A130310号.
的后续A054770号.
类似序列：A002113号,A006995号,A014190型,A094202号,A331191型,A351717型.
关键词
非n,基础
作者
阿米拉姆·埃尔达尔2022年2月17日
状态
经核准的
A190509号 a（n）=n+[nr/s]+[nt/s]+[nu/s]，其中r=黄金比例，s=r^2，t=r^3，u=r^4，[]表示楼层函数。 +10个
12
4, 11, 15, 22, 29, 33, 40, 44, 51, 58, 62, 69, 76, 80, 87, 91, 98, 105, 109, 116, 120, 127, 134, 138, 145, 152, 156, 163, 167, 174, 181, 185, 192, 199, 203, 210, 214, 221, 228, 232, 239, 243, 250, 257, 261, 268, 275, 279, 286, 290, 297, 304, 308, 315, 319, 326, 333, 337, 344, 351, 355, 362, 366, 373, 380, 384, 391, 398, 402, 409 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
评论
请参见A190508型.
发件人克拉克·金伯利2022年11月13日：（开始）
这是划分正整数的四个序列中的第三个序列。假设u=（u（n））和v=（v（n）。设u'和v'是它们的（递增）补码，并考虑这四个序列：
（1） v o u，由（v o u）（n）=v（u（n））定义；
（2） u o v’；
（3） v o u’；
（4） v“o u”。
每个正整数正好位于四个序列中的一个序列中。对于反向复合材料，u o v，u o v'，u'o v，u'o v'，请参见A356104型到A356107型.
假设w是序列u，v，u'，v'中的任意一个，则lim_{n->oo）w（n）/n存在，并定义了w的（极限）密度
1/（r*r'）+1/（r*s'）+1/（s*s'。
对于这个序列，u，v，u'，v'是由u（n）=floor（n*（1+sqrt（5））/2）和v（n）=floor（n*sqrt（5）。
（1） v o u=（2、6、8、13、17、20、24、26、31、35、38、42…）=A356217型
（2） v’o u=（1，5，7，10，14，16，19，21，25，28，30，34，…）=A356218型
（3） v o u’=（4、11、15、22、29、33、40、44、51、58、62、76…）=这个序列
（4） v‘o u’=（3、9、12、18、23、27、32、36、41、47、50、56…）=A356220型
（结束）
链接
文森佐·利班迪，n=1..10000时的n，a（n）表
Weiru Chen和Jared Krandel，正整数集的经典分区的插值，arXiv:1810.11938[math.NT]，2018年。参见第4页的序列D1。也在中Ramanujan杂志, (2020).
配方奶粉
1990年5月：a（n）=n+[nr]+[nr ^2]+[nr ^3]；
A190509号：b（n）=[n/r]+n+[nr]+[nr ^2]；
A054770号：c（n）=[n/r^2]+[n/r]+n+[nr]；
A190511号：d（n）=[n/r^3]+[n/r ^2]+[n/r]+n。
a（n）=3*A000201号（n） +n，因为r/s=1/r=r-1，而u/s=r^2=r+1-米歇尔·德金2017年9月6日
a（n）=A000201号（n）+A003623号（n） ●●●●-普里莫斯·皮纳特2021年1月8日
MAPLE公司
r： =（1+sqrt（5））/2:s:s:=r^2:t:=r^3:u:=rqu4:a:=n->n+楼层（n*r/s）+楼层（n*t/s）+楼板（n*u/s）：seq（a（n），n=1..70）#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年11月1日
数学
（请参见A190508型.)
表[3层[n（Sqrt[5]+1）/2]+n，{n，1，100}](*文森佐·利班迪2018年11月1日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=3*层（n*（sqrt（5）+1）/2）+n\\米歇尔·马库斯2017年9月10日；之后米歇尔·德金的公式
（岩浆）[3*楼层（n*（Sqrt（5）+1）/2）+n:n in[1..80]]//文森佐·利班迪2018年11月1日
（Python）
从数学导入isqrt
定义A190509号（n） ：返回n+（（m:=n+isqrt（5*n**2））&-2）+（m>>1）#柴华武2022年8月10日
交叉参考
囊性纤维变性。A054770号,A190508型,1990年11月.
囊性纤维变性。A000201号,A001622号,A003623号,A340429飞机.
关键词
非n
作者
克拉克·金伯利2011年5月11日
状态
经核准的
A190508型 n+[ns/r]+[nt/r]+[nu/r]；r=黄金比率，s=r^2，t=r^3，u=r^4。 +10个
4
8, 18, 26, 36, 47, 55, 65, 73, 84, 94, 102, 112, 123, 131, 141, 149, 160, 170, 178, 188, 196, 207, 217, 225, 235, 246, 254, 264, 272, 283, 293, 301, 311, 322, 330, 340, 348, 358, 369, 377, 387, 395, 406, 416, 424, 434, 445, 453, 463, 471, 482, 492, 500, 510, 518, 529, 539, 547, 557, 568, 576, 586, 594, 605, 615, 623, 633, 644 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
评论
这是对正整数进行分区的四个序列之一。通常，假设r，s，t，u是正实数，其中集合{i/r:i>=1}，{j/s:j>=1}，{k/t:k>=1，{h/u:h>=1}。设a（n）为n/r的秩，当四个集合中的所有数字都被联合排序时。将b（n）、c（n）和d（n）分别定义为n/s、n/t、n/u的秩。很容易证明
a（n）=n+[ns/r]+[nt/r]+[nu/r]，
b（n）=n+[nr/s]+[nt/s]+[nu/s]，
c（n）=n+[nr/t]+[ns/t]+[nu/t]，
d（n）=n+[nr/u]+[ns/u]+[nt/u]，其中[]=楼层。
取r=黄金比率，s=r^2，t=r^3，u=r^4得出
一个=A190508型，b个=A190509号，c=A054770号，天=A190511号.
链接
n=1..68时的n、a（n）表。
配方奶粉
A190508型：a（n）=n+[nr]+[nr ^2]+[nr ^3]
A190509号：b（n）=[n/r]+n+[nr]+[nr ^2]
A054770号：c（n）=[n/r^2]+[n/r]+n+[nr]
A190511号：d（n）=[n/r^3]+[n/r ^2]+[n/r]+n
数学
r=黄金比率；s=r^2；t=r^3；u=r^4；
a[n_]：=n+楼层[n*s/r]+楼层[n*t/r]+楼板[n*u/r]；
b[n_]：=n+楼层[n*r/s]+楼层[n*t/s]+楼层[n*u/s]；
c[n_]：=n+楼层[n*r/t]+楼层[n*s/t]+楼板[n*u/t]；
d[n_]：=n+楼层[n*r/u]+楼层[n*s/u]+楼板[n*t/u]；
表[a[n]，{n，1120}](*A190508型*)
表[b[n]，{n，1，120}](*A190509号*)
表[c[n]，{n，1，120}](*A054770号*)
表[d[n]，{n，1，120}](*A190511号*)
交叉参考
囊性纤维变性。A190509号,A054770号,A190511号（N分区中的其他三个序列）。
关键词
非n
作者
克拉克·金伯利2011年5月11日
状态
经核准的
A190511号 n+[nr/u]+[ns/u]+[nt/u]；r=黄金比率，s=r^2，t=r^3，u=r^4。 +10个
4
1, 3, 5, 7, 10, 12, 14, 16, 19, 21, 23, 25, 28, 30, 32, 34, 37, 39, 41, 43, 45, 48, 50, 52, 54, 57, 59, 61, 63, 66, 68, 70, 72, 75, 77, 79, 81, 83, 86, 88, 90, 92, 95, 97, 99, 101, 104, 106, 108, 110, 113, 115, 117, 119, 121, 124, 126, 128, 130, 133, 135, 137, 139, 142, 144, 146, 148, 151, 153, 155, 157, 159, 162, 164, 166, 168, 171, 173 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
评论
A190508型：a（n）=n+[nr]+[nr^2]+[nr^3]
A190509号：b（n）=[n/r]+n+[nr]+[nr ^2]
A054770号：c（n）=[n/r^2]+[n/r]+n+[nr]
1990年11月：d（n）=[n/r^3]+[n/r ^2]+[n/r]+n
链接
n=1..78时的n、a（n）表。
配方奶粉
a（n）=A022839号（n） -1-米歇尔·德金2019年5月4日
数学
（请参见A190508型.)
交叉参考
囊性纤维变性。A190508型,A190509号,A054770号.
关键词
非n
作者
克拉克·金伯利2011年5月11日
状态
经核准的
A294203型 n分成不同Lucas部分的分区数(A000204号)大于1。 +10个
三
1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 2, 1, 0, 0, 3, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 3, 0, 0, 1, 3, 0, 0, 3, 2, 0, 0, 4, 0, 0, 2, 3, 0, 0, 3, 1, 0, 0, 4, 0, 0, 3, 3, 0, 0, 5, 0, 0, 2, 4, 0, 0, 4, 2, 0, 0, 5, 0, 0, 3, 3, 0, 0, 4, 0, 0, 1, 4, 0, 0, 4, 3, 0, 0, 6, 0, 0, 3, 5, 0, 0, 5, 2, 0, 0, 6, 0, 0, 4, 4 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
0,8
评论
序列的卷积A003263号和A033999美元.
0的位置：1、2、5、6、8、9、12、13=A287775号（n） -1（推测）。
发件人米歇尔·德金2017年12月30日：（开始）
“0的位置”猜想的证明：设（z（n））=1,2,5,6,8,9,12，…为0的位置。关键的观察结果是，如果数字n是不同Lucas部分之和大于1，那么n+1是Lucas部件之和。这意味着（z（2n））=2，6，9，13，…是数列A054770号这不是卢卡斯数字的总和。我们看到Ian Agol证明了b（n）：=A054770号（n） =地板（φ*n）+2n-1。但是，第一个差分序列（b（n+1）-b（n））等于字母表{4,3}上的斐波那契单词，得出（z（2n）-z（2n-1））等于{3,2}上斐波那奇单词，我们已经知道z（2n+1）-z，A287775号具有相同的第一差分序列A108103号由于A（287775（1））=2，推测如下。（结束）
位置1:0、3、4、10、15、28、44、75=A001350元（n+1）-1（猜想）。
链接
n，a（n）的表，n=0..98。
伊利亚·古特科夫斯基，a（n）到n=50000的散点图
与分区相关的序列的索引项
配方奶粉
G.f.：产品{k>=2}（1+x^Lucas（k））。
例子
a（7）=2，因为我们有[7]和[4,3]。
数学
系数列表[系列[积[1+x^LucasL[k]，{k，2，15}]，{x，0，100}]，x]
交叉参考
囊性纤维变性。A000204号,A003263号,A033999美元,A067592号,A239002型,A294204型,A054770号.
关键词
非n
作者
伊利亚·古特科夫斯基2017年10月24日
状态
经核准的
A351713型 二进制和最小Lucas表示都是回文的数字。 +10个
三
0, 9, 31, 975, 297097, 816867, 4148165871, 152488124529, 1632977901693, 11162529166917, 11925833175477, 3047549778123957, 3894487365191355, 8920885515768255 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
链接
n=1..14时的n，a（n）表。
与回文有关的序列的索引项.
例子
n个（n）A007088号（a（n））130310美元（a（n））
----------------------------------------------------------
1 0 0 0
2 9 1001 10001
3 31 11111 10000001
4 975 1111001111 100010000010001
5 297097 1001000100010001001 100001000000101000000100001
数学
lucasPhalQ[n_]：=模块[｛s＝｛｝，m＝n，k＝1｝，While[m＞0，If[m＝＝1，k＝1；AppendTo[s，k]；m=0，如果[m==2，k=0；附加到[s，k]；m=0，而[LucasL[k]<=m，k++]；k--；附加到[s，k]；m-=卢卡斯L[k]；k=1]]]；回文Q[Integer Digits[Total[2^s]，2]]；连接[{0}，选择[Range[1，10^6，2]，回文[IntegerDigits[#，2]]&&lucasPalQ[#]&]]
交叉参考
交叉点A006995号和A351712型.
的后续A054770号.
囊性纤维变性。A007088号,A130310号.
类似序列：A095309级,A331193型,A331894型,A351718型.
关键词
非n,基础,更多
作者
阿米拉姆·埃尔达尔2022年2月17日
状态
经核准的
A063732号 Lucas表示排除L_0=2的数。 +10个
2
0, 1, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 18, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 28, 29, 30, 32, 33, 34, 36, 37, 39, 40, 41, 43, 44, 45, 47, 48, 50, 51, 52, 54, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 73, 75, 76, 77, 79, 80, 81, 83, 84, 86, 87, 88, 90 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,3
评论
发件人米歇尔·德金2019年8月26日：（开始）
这个序列是一个广义的Beatty序列。我们知道这一点A054770号，其Lucas表示包括L_0=2的数字序列等于A054770号（n）=A000201号（n） +2*n-1=楼层（（phi+2）*n）-1。
人们还可以很容易地检查数字3位和φ+2是否构成Beatty对。这意味着带有术语floor（（3-位）*n）-1的序列是A054770号自然数0,1,2，。。。
因此，a（n）=3*n-floor（n*phi）-2。
（结束）
链接
n=1..66时的n、a（n）表。
配方奶粉
a（n）=楼层（（3-位）*n）-1，其中phi是黄金平均值-米歇尔·德金2019年8月26日
交叉参考
囊性纤维变性。A003622号,A022342号.的补充A054770号.
的部分总和A003842号.
囊性纤维变性。A130310号（卢卡斯代表）。
关键词
非n
作者
弗雷德·伦农2001年8月25日
状态
经核准的
A055635号 可以表示为不同Lucas数之和的最小数(A000204号)以n种方式。 +10个
1
1, 4, 11, 22, 33, 51, 80, 87, 134, 145, 210, 221, 232, 344, 355, 373, 561, 554, 601, 619, 608, 894, 1397, 930, 999, 988, 1473, 1462, 1451, 1509, 1603, 1585, 2341, 1596, 2363, 2352, 3658, 2551, 2439, 2562, 3781, 2580, 3810, 3792, 3926, 4132, 3803, 3944 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
1,2
链接
n，a（n）的表，n=1..48。
例子
11可以表示为11=4+7=1+3+7，不同的卢卡斯数，因此a（3）=11。
交叉参考
囊性纤维变性。A000204号,A003263号,A054770号.
关键词
非n
作者
贾德·麦克拉尼2000年6月6日
状态
经核准的
第页12

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