登录
OEI由许多慷慨的捐赠者给OEIS基金会.

 

标志
提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A022342号 具有“偶数”Zeckendorf展开式的整数(不要以…+F_2=…+1结尾)(Fibonacci偶数);另外,除了第一项外,a(n)=n-1的斐波纳契后继项。 44
0、2、3、5、7、8、10、11、13、15、16、18、20、21、23、24、26、28、29、31、32、34、36、37、39、41、42、44、45、47、49、50、52、54、55、57、58、60、62、63、65、66、68、70、71、73、75、76、78、79、81、83、84、86、87、89、91、92、94、96、97、99、100、102、104、105、107 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

n的Zeckendorf展开式是通过反复减去最大的Fibonacci数得到的,直到没有剩下的;例如,100=89+8+3。

通过将Zeckendorf展开式中的每个F_i替换为F{i+1},找到n的Fibonacci后继者;例如,100的后继者是144+13+5=162。

如果k出现,k+(k的秩)不存在(10是序列中的第7项,而10+7=17不是序列中的项)-贝诺伊特·克罗伊特2002年6月18日

来自Michele Dondi(bik.mido(AT)tiscalenet)。2001年12月30日:(开始)

a(n)=Sum{k in a_n}F{k+1},其中a(n)=Sum{k in a_n}F}k是n作为“非连续”Fibonacci数之和的(唯一)表达式(索引>=2)。

a(10^n)给出g=(sqrt(5)+1)/2的前几个数字。

b(n+1)=a(b(n))给出的序列服从Fibonacci数的一般递推律。特别是由2=a(1)的起始值产生的(子)序列是Fibonacci数>=2的序列A035336号.

a(n)=地板(φ*n+1/phi);phi=(sqrt(5)+1)/2.a(F_n)=F{n+1}如果F_n是第n个斐波纳契数。

(结束)

阿米拉姆埃尔达2022年9月3日:(开始)

双Zeckendorf表示中尾随1的偶数个数(A104326)也就是说,数字k使得A356749飞机(k) 是偶数。

该序列的渐近密度为1/phi(A094214). (结束)

参考文献

R、 L.Graham,D.E.Knuth和O.Patashnik,混凝土数学。Addison Wesley,雷丁,马萨诸塞州,1990年,第2版第307-308页。

E、 Zeckendorf,自然人姓名代表,公牛。Soc.罗伊。科学。列日41791821972年。

链接

阿米拉姆埃尔达,n=1..10000的n,a(n)表(术语1..1000来自T.D.Noe)

乔尔阿恩特,计算问题(Fxtbook)

M、 Rigo,P.Salimov和E.Vandomme,交换返回词的若干性质《整数序列杂志》,第16卷(2013年),#13.2.5。

N、 J.A.斯隆,我最喜欢的整数序列,在序列和它们的应用(SETA'98会议记录)。

N、 J.A.斯隆,经典序列

N、 J.A.斯隆,基本相同序列的族2021年3月24日(包括该序列)

张洁萌,文志雄,吴文文,无限字母表上Fibonacci序列的一些性质《电子组合学杂志》,24(2)(2017),第P2.52条。

公式

a(n)=地板(n*phi^2)-n-1=地板(n*phi)-1=A000201(n) -1,其中phi是黄金比率。

a(n)=A003622号(n) -不-菲利普·德莱厄姆2004年5月3日

a(n+1)=A022290(二)*A003714号(n) )-R、 J.马萨2015年1月31日

n>1时:A035612号(a(n))>1-莱因哈德·祖姆凯勒2015年2月3日

a(n)=A000201(n) -1.第一个区别见A014675号(或A001468号,忽略第一个词)-M、 哈斯勒2017年10月13日

例子

1,2,3,4=3+1的继承者是2,3,5,7=5+2。

枫木

A022342号:=过程(n)

局部g;

g:=(1+sqrt(5))/2;

楼层(n*g)-1;

结束过程:#R、 J.马萨2013年8月4日

数学

有[{t=GoldenRatio^2},桌子[地板[n*t]-n-1,{n,70}]](*哈维·P·戴尔2012年8月8日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=楼层(n*(sqrt(5)+1)/2)-1

(配对)a(n)=(平方(5*n^2)+n-2)\2\\查尔斯R格雷特豪斯四世2014年2月27日

(哈斯克尔)

a022342 n=a022342 U列表!!(n-1)

a022342_list=过滤器((notElem 1).a03516_行)[0..]

--莱因哈德·祖姆凯勒2013年3月10日

(岩浆)[底板(n*(Sqrt(5)+1)/2)-1:n in[1..100]]//文琴佐·利班迪2015年2月16日

(蟒蛇)

从数学导入isqrt

定义A022342号(n) :return(n+isqrt(5*n**2)>>1)-1#柴华武2022年8月17日

交叉引用

补足A003622号.

囊性纤维变性。A000201,A005206型,A035336号,A066096号,A001950,A062879号,A035516号,A026274号.

囊性纤维变性。A035612号,A094214,A104326,A356749飞机.

下面的序列基本上都是相同的,从某种意义上说,它们是彼此的简单变换,其中A000201作为家长:A000201,A001030型,A001468号,A001950,A003622号,A003842型,A003849号,A004641号,A005614号,A014675号,A022342号,A088462号,A096270型,A114986年,A124841号. -N、 斯隆2021年3月11日

上下文顺序:A047488号 A295282号 A066093号*A218606年 A077164号 A062132型

相邻序列:A022339号 A022340型 A022341号*A022343号 A022344号 A022345型

关键字

,美好的,容易的

作者

马克·勒布伦

扩展

名称编辑人彼得·芒恩2021年12月7日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改时间:2022年9月24日18:55。包含356949个序列。(运行在oeis4上。)