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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A000211 a(n)=a(n-1)+a(n-2)-2,a(0)=4,a(1)=3。
(原M2396 N0953)
27
4、3、5、6、9、13、20、31、49、78、125、201、324、523、845、1366、2209、3573、5780、9351、15129、24478、39605、64081、103684、167763、271445、439206、710649、1149853、1860500、3010351、4870849、7881198 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,1

评论

设I=I峎n为n×n单位矩阵,P=P峎n为循环(1,2,3,…,n)的关联矩阵。那么,对于n>=3,a(n)是(0,1)nxn矩阵a<=P^(-1)+I+P的数目,每行和每列都有两个1-弗拉基米尔·谢韦列夫2010年4月11日

参考文献

J、 里奥丹,不和谐排列,圣经数学。,20年(1954年),第14-23页。

J、 Riordan,《组合分析导论》,Wiley,1958年,第233页。

N、 J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

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R、 斯坦利,《计数组合学I》,例4.7.15,第252页。

链接

T、 D.不,n=n的表。。500

N、 大都会,M.L.Stein和P.R.Stein,循环(0,1)矩阵的永久数,J.科布林。理论,7(1969),291-321。

H、 明克,(0,1)-循环的永久数,卡纳德。数学。牛。,7(1964年),第253-263页。

西蒙·普劳夫,séries génératrices和quelques猜想的近似,论文,魁北克大学,1992年。

西蒙·普劳夫,1031生成函数,论文附录,蒙特利尔,1992年

J、 里奥丹,不协调排列,脚本数学。,20年(1954年),第14-23页。[带注释的扫描副本]

N、 J.A.斯隆,里奥丹三层楼梯纸的注释副本(未出版备忘录,贝尔电话实验室,新泽西州默里山,1963年10月)。

K、 山本,拉丁矩形的结构多项式及其在组合问题中的应用,九州大学科学院回忆录,A辑,10(1956),1-13。

常系数线性递归的索引项,签名(2,0,-1)。

公式

G、 f.:2/(1-x)+(2-x)/(1-x-x^2)=(4-5*x-x^2)/((x-1)*(x^2+x-1))。

a(n)=卢卡斯数A000032号(n) +2。

[4,-1,3,-4,7,-11,18,…]的二项式变换,i、 e.这个系列继续作为卢卡斯系列的签约版本,A000204型. -加里·W·亚当森2007年11月8日

a(n)=F(n-1)+F(n+1)+2,其中F(n)是第n个斐波纳契数-泽伦瓦拉乔斯2008年2月1日;更正人米歇尔·马库斯2021年1月5日

a(n)=每(I+P+P^2)=每(P^(-1)+I+P)-弗拉基米尔·谢韦列夫2010年4月11日

E、 g.f.:2*exp(x/2)*(exp(x/2)+cosh(sqrt(5)*x/2))-伊利亚·古特科夫斯基2017年2月1日

枫木

A000211:=—(1+z)*(4*z-3)/(z-1)/(z**2+z-1)推测西蒙·普劳夫在他1992年的论文中;给出除前导4以外的序列

带(组合):seq(斐波那契(n-1)+斐波那契(n+1)+2,n=0。。32)#泽伦瓦拉乔斯2008年2月1日

a: =n->(矩阵([[4,1,5]])。矩阵(3,(i,j)->如果(i=j-1),则1 elif j=1,则[2,0,-1][i]否则0 fi)^n)[1,1]:seq(a(n),n=0。。33)#海因茨2008年8月1日

数学

转置[NestList[{Last[#],First[#]+Last[#]-2}&,{4,3},40]][[1]](*哈维·P·戴尔2011年3月22日*)

表[LucasL[n]+2,{n,0,40}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2015年7月30日*)

LinearRecurrence[{2,0,-1},{4,3,5},40](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2020年3月15日*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

a000211 n=a000211_列表!!n

a000211_list=4:3:地图(减去2)

(zipWith(+)a000211 U列表(尾a000211 U列表))

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年2月29日

(PARI)a(n)=([0,1,0;0,0,1;-1,0,2]^n*[4;3;5])[1,1]\\查尔斯R格雷特豪斯四世2016年1月5日

交叉引用

囊性纤维变性。A000204型.

上下文顺序:A023829号 A335583 A328109型*A059902号 A304225型 682号A0982

相邻序列:A000208 A000209号 A000210型*A000212型 A000213 A000214型

关键字

,容易的,美好的

作者

N、 斯隆

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年1月27日15:07。包含350607个序列。(运行在oeis4上。)