搜索： a190511-编号：a190511
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A190509号
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| a（n）=n+[nr/s]+[nt/s]+[nu/s]，其中r=黄金比率，s=r^2，t=r^3，u=r^4，[]表示楼层函数。 |
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+10
12
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4, 11, 15, 22, 29, 33, 40, 44, 51, 58, 62, 69, 76, 80, 87, 91, 98, 105, 109, 116, 120, 127, 134, 138, 145, 152, 156, 163, 167, 174, 181, 185, 192, 199, 203, 210, 214, 221, 228, 232, 239, 243, 250, 257, 261, 268, 275, 279, 286, 290, 297, 304, 308, 315, 319, 326, 333, 337, 344, 351, 355, 362, 366, 373, 380, 384, 391, 398, 402, 409
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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这是划分正整数的四个序列中的第三个序列。假设u=（u（n））和v=（v（n）。让u'和v'是它们的（递增）补语，并考虑这四个序列：
（1） v o u，由（v o u）（n）=v（u（n））定义；
（2） u o v’；
（3） v o u’；
（4） v“o u”。
假设w是序列u，v，u'，v'中的任意一个，则lim_{n->oo）w（n）/n存在，并定义了w的（极限）密度
1/（r*r'）+1/（r*s'）+1/（s*s'。
对于这个序列，u，v，u'，v'是由u（n）=floor（n*（1+sqrt（5））/2）和v（n）=floor（n*sqrt（5）。
（1） v o u=（2、6、8、13、17、20、24、26、31、35、38、42…）=A356217型
（2） v’o u=（1、5、7、10、14、16、19、21、25、28、30、34…）=A356218型
（3） v o u’=（4、11、15、22、29、33、40、44、51、58、62、76…）=这个序列
（4） v‘o u’=（3、9、12、18、23、27、32、36、41、47、50、56…）=A356220型
（结束）
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链接
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公式
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MAPLE公司
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r： =（1+sqrt（5））/2:s:s:=r^2:t:=r^3:u:=rqu4:a:=n->n+楼层（n*r/s）+楼层（n*t/s）+楼板（n*u/s）：seq（a（n），n=1..70）#穆尼鲁A阿西鲁2018年11月1日
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数学
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表[3层[n（Sqrt[5]+1）/2]+n，{n，1，100}](*文森佐·利班迪2018年11月1日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[3*楼层（n*（Sqrt（5）+1）/2）+n:n in[1..80]]//文森佐·利班迪2018年11月1日
（Python）
从数学导入isqrt
定义A190509号（n） ：返回n+（（m:=n+isqrt（5*n**2））&-2）+（m>>1）#柴华武2022年8月10日
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A347065美元
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| 矩形阵列（T（n，k）），通过反对偶：T（n、k）=k在{h/r^m，r=（1+sqrt（5））/2，h>=1，0<=m<=n}顺序中的位置。 |
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+10
5
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1, 3, 1, 4, 3, 1, 6, 5, 3, 1, 8, 7, 5, 3, 1, 9, 9, 7, 5, 3, 1, 11, 11, 10, 7, 5, 3, 1, 12, 13, 12, 10, 7, 5, 3, 1, 14, 15, 14, 12, 10, 7, 5, 3, 1, 16, 17, 16, 15, 12, 10, 7, 5, 3, 1, 17, 19, 19, 17, 15, 12, 10, 7, 5, 3, 1, 19, 21, 21, 20, 17, 15, 12, 10, 7
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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链接
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例子
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转角：
1 3 4 6 8 9 11 12 14 16 17 19 21
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
1 3 5 7 10 12 14 16 19 21 23 25 28
1 3 5 7 10 12 15 17 20 22 24 26 29
1 3 5 7 10 12 15 17 20 22 24 27 30
1 3 5 7 10 12 15 17 20 22 24 27 30
1 3 5 7 10 12 15 17 20 22 24 27 30
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数学
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z=100；r=N[（1+Sqrt[5]）/2]；
s[m_]：=范围[z]r^m；t[0]=s[0]；
t[n_]：=排序[并集[s[n]，t[n-1]]
行[n_]：=展平[表格[位置[t[n]，n[k]]，{k，1，z}]]
w[n_，k_]：=行[n][k]]；
表[w[n-k+1，k]，{n，12}，{k，n，1，-1}]//扁平(*A347065美元，序列*）
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交叉参考
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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A190508型
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| n+[ns/r]+[nt/r]+[nu/r]；r=黄金比率，s=r^2，t=r^3，u=r^4。 |
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4
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8, 18, 26, 36, 47, 55, 65, 73, 84, 94, 102, 112, 123, 131, 141, 149, 160, 170, 178, 188, 196, 207, 217, 225, 235, 246, 254, 264, 272, 283, 293, 301, 311, 322, 330, 340, 348, 358, 369, 377, 387, 395, 406, 416, 424, 434, 445, 453, 463, 471, 482, 492, 500, 510, 518, 529, 539, 547, 557, 568, 576, 586, 594, 605, 615, 623, 633, 644
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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这是划分正整数的四个序列之一。通常，假设r，s，t，u是正实数，其中集合{i/r:i>=1}，{j/s:j>=1}，{k/t:k>=1，{h/u:h>=1}。设a（n）为n/r的秩，当四个集合中的所有数字都被联合排序时。将b（n）、c（n）和d（n）分别定义为n/s、n/t、n/u的秩。很容易证明
a（n）=n+[ns/r]+[nt/r]+[nu/r]，
b（n）=n+[nr/s]+[nt/s]+[nu/s]，
c（n）=n+[nr/t]+[ns/t]+[nu/t]，
d（n）=n+[nr/u]+[ns/u]+[nt/u]，其中[]=楼层。
取r=黄金比率，s=r^2，t=r^3，u=r^4得出
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链接
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公式
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1990年5月：a（n）=n+[nr]+[nr ^2]+[nr ^3]
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数学
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r=黄金比率；s=r^2；t=r^3；u=r^4；
a[n_]：=n+楼层[n*s/r]+楼层[n*t/r]+楼板[n*u/r]；
b[n_]：=n+楼层[n*r/s]+楼层[n*t/s]+楼板[n*u/s]；
c[n_]：=n+楼层[n*r/t]+楼层[n*s/t]+楼板[n*u/t]；
d[n_]：=n+楼层[n*r/u]+楼层[n*s/u]+楼板[n*t/u]；
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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