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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A003842型 无限斐波那契字:从1开始,反复应用态射1->12,2->1,取极限;或者,从S(0)=2,S(1)=1开始,对于n>1,定义S(n)=S(n-1)S(n-2),则序列为S(oo)。 50
1、2、1、1、1、1、2、1、2、1、1、1、2、1、1、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、1、1、1、2、1、1、1、1、2、1、1、1、1、1、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、1、2、1、1、1、2、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、2、1、1、1、1、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、1、2、2、1、2、2、2 1,1,2,1,1,2,1,2,1,1,2,1,2,1,2,1,1,1,1,1,2,1,1,1,2,1,1,2,1,2,1 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

或者,态射1->12,2->1的不动点,从a(1)=2开始。

一个斯特米安词,就像这个序列的所有版本一样。这意味着,如果一个人沿着序列滑动一个长度为n的窗口,就会看到n+1个不同的子词(参见A213975号). 如需证明,请参阅Lothaire(2002)的第2章。

前n项的极限平均值是3-phi,其中phi是黄金比率(A001622号); 极限方差为2φ-克拉克·金伯利2014年3月12日

Wikipedia上关于L-system示例1的文章是由公理A和规则A->AB,B->A给出的“藻类”。当A->1,B->2时,序列G(n)=G(n-1)G(n-2)产生这个序列-迈克尔·索莫斯2015年1月12日

在极限值#1中:#2 s=φ:1-弗兰克M杰克逊2018年3月12日

参考文献

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埃里克·韦斯坦的数学世界,黄金分割率

维基百科,L系统例1:藻类

作为映射不动点的序列的索引项

公式

定义字符串S(0)=2,S(1)=1,S(n)=S(n-1)S(n-2);迭代。序列是S(无穷大)。

a(n)=n+2-A120613号(n+1)-贝诺伊特·克罗伊特,2005年7月28日[更正人N、 斯隆2018年6月30日]

例子

以上字母表{a、b}以上是顺序a、b、a、a、a、b、a、b、a、a、a、b、a、a、b、b、a、a、a、a、b、a、b、a、b、a、a、b、a、b、a、b、a、b、a、b、a、b、a、b、a、b、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、b、b、a、b、a、b、a、b、b、a、b、a、b、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、b,a,b,a,a,b,a,b,a,a,b,a,b,a,b,a,a,b,a,a,b,a,a,b,a,a,b,a,b,a,b,a,b,a,b,a,b,a,b,a,b,a。。。

数学

嵌套[Flatten[#/.{1->{1,2},2->{1}}]&,{1},10](*罗伯特·G·威尔逊五世,2005年3月4日*)

表[n+1-楼层[((1+Sqrt[5])/2)*楼层[2*(n+1)/(1+Sqrt[5])]],{n,1,50}](*G、 C.格雷贝尔2017年5月18日*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

a003842 n=a003842\U列表!!n

a003842_list=尾部$concat fws其中

fws=[2]:[1]:(zipWith(++)fws$tail fws)

--莱因哈德·祖姆凯勒2013年10月26日

(PARI)对于(n=1,50,打印1(n+1-楼层(((1+sqrt(5))/2)*楼层(2*(n+1)/(1+sqrt(5)),“,”)\\G、 C.格雷贝尔2017年5月18日

交叉引用

A003849号是这个序列的另一个常见版本。

另请参见A014675号,A005614号,A001468号,A106750号,A213975号,A213976号,甲14317,A214318号,A182028型,A120613号.

下面的序列基本上都是相同的,从某种意义上说,它们是彼此的简单变换,其中A000201作为家长:A000201,A001030型,A001468号,A001950,A003622号,A003842型,A003849号,A004641号,A005614号,A014675号,A022342号,A088462号,A096270型,A114986年,A124841号. -N、 斯隆2021年3月11日

上下文顺序:A207668号 邮编:A293838 A055443号*A095771号 A245933号 邮编:A268318

相邻序列:A003839号 A003840 A003841号*A003843号 A003844号 A003845型

关键字

,美好的,容易的

作者

N、 斯隆

扩展

条目修订人N、 斯隆2012年7月3日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年6月26日15:11。包含354884个序列。(运行在oeis4上。)