搜索： a004381-编号：a004381
|
| |
|
|
A005809号
|
| a（n）=二项式（3n，n）。
（原名M2995）
|
|
+10个
110
|
|
|
|
1, 3, 15, 84, 495, 3003, 18564, 116280, 735471, 4686825, 30045015, 193536720, 1251677700, 8122425444, 52860229080, 344867425584, 2254848913647, 14771069086725, 96926348578605, 636983969321700, 4191844505805495, 27619435402363035
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
偏移
|
0,2
|
|
|
评论
|
Z X Z中使用{（1,1），（1，-2）}中的步骤从（0,0）开始到（3n，0）结束的路径数。
具有2n条边和一个可分辨顶点的偶数树的数量。偶数树是有根的平面树，其中每个顶点（包括根）具有偶数阶。
a（n）是刻在（n+1）X（n+1”）框中的堆叠多边形数。等价地，a（n）是具有n+1个部分的单峰组成的数量，其中部分的最大值为n+1。例如，对于n=2，我们有以下成分：（3,3,3），（2,3,3，），（1,3,3-伊曼纽尔·穆纳里尼2011年4月7日
猜想：a（n）==3（modn^3）当n是奇素数时-加里·德特利夫斯2013年3月23日。奇素数p的同余a（p）=二项式（3*p，p）=3（mod p^3）是Wolstenholme定理的一个已知推广。见Mestrovic，第6节，方程式35-彼得·巴拉2014年12月28日
一般来说，C（k*n，n）=C（k*n-1，n-1）*C（（k*n）^2,2）/（3*n*C（k*1,3）），n>0-加里·德特利夫斯2014年1月2日
|
|
|
参考文献
|
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。1964年第55辑（以及各种重印本），第828页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
|
|
|
链接
|
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。
瓦茨拉夫·科泰索维奇，非攻击性棋子2013年第6版，第436页。
Wojciech Młotkowski和Karol A.Penson，具有二项式矩的概率分布《无限维分析，量子概率及相关主题》，第17卷，第2期（2014），1450014；arXiv预印本，arXiv:13090595[math.PR]，2013年。
亚什·普里和托马斯·沃德，周期轨道的算法和增长，《整数序列杂志》，第4卷（2001年），第01.2.1条。
|
|
|
配方奶粉
|
下面的g.f.R[z_]（在Mathematica字段中）是由Kurt Persson（Kurt（AT）math.chalmers.se）发现的，并由Einar Steingrisson（Einar（AT）meth.chammers.se）传达。
在中使用斯特灵公式A000142号，很容易得到渐近表达式a（n）~（1/2）*（27/4）^n/sqrt（Pi*n/3）丹福（Dan.Fux（AT）OpenGaia.com或danfux（AT）OpenGaia.com），2001年4月7日
a（n）=和{k=0..n}C（n，k）*C（2n，k-保罗·巴里2003年5月15日
G.f.：1/（1-3zg^2），其中G=G（z）由G=1+zg^3给出，G（0）=1，即（在Maple符号中）G:=2*sin（arcsin（3*sqrt（3*z）/2）/3）/sqrt（3+z）-Emeric Deutsch公司2003年5月22日
a（n）~（1/2）*3^（1/2）*π^（-1/2）*n^（-1-2）*2^（-2*n）*3*（3*n）*（1-7/72*n^-1+49/10368*n^-2+6425/2239488*n^-3-…）乔·基恩（jgk（AT）jgk.org），2003年11月7日
a（n）=和{i_1=0..n，i_2=0..n}二项式（n，i_1）*二项式-贝诺伊特·克洛伊特2004年10月14日
a（n）=和{k=0..n}A109971号（k） *3^k；a（0）=1，a（n）=和{k=0..n}3^k*C（3n-k，n-k）2k/（3n-k），n>0-保罗·巴里2007年1月21日
例如：2F2（1/3,2/3；1/2.1；27*x/4），其中f（a1，a2；b1，b2；z）是超几何级数-伊曼纽尔·穆纳里尼2011年4月12日
G.f.：cos（（1/3）*asin（平方码（27x/4））/sqrt（1-27x/4）-汤姆·科普兰2012年5月24日
G.f.：A（x）=1+6*x/（G（0）-6*x），其中G（k）=（2*k+2）*（2*k+1）+3*x*（3*k+1）*（3*k+2）-6*x*（k+1）*（2*k+1）*（3*k+4）*（3*k+5）/G（k+1）；（续分数，欧拉第一类，1步）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年6月30日
带递归的D-有限：2*n*（2*n-1）*a（n）-3*（3*n-1-R.J.马塔尔2013年2月5日
a（n）=C（3*n-1，n-1）*C（9*n^2,2）/（3*n*C（3*1,3）），n>0-加里·德特利夫斯2014年1月2日
a（n）=表层（[-2*n，-n]，[1]，1）-彼得·卢什尼2018年3月19日
0=a（n）*（-3188646*a（n+2）+7322076*a 8*a（n+5））表示Z中的所有n-迈克尔·索莫斯2019年1月30日
o.g.f.A（x）满足微分方程（4*x-27*x^2）*A''（x）+（2-54*x）*A'（x）-6*A（x。
代数方程：（1-A（x））*（1+2*A（x”）^2+27*x*A（x）^3=0。
和{n>=1}a（n）*（x*（2*x+3）^2/（27*（1+x）^3））^n=x（结束）
和{n>=0}a（n）/3^（2*n）=2*cos（Pi/9）。
和{n>=0}a（n）/（27/2）^n=（1+sqrt（3））/2。
和{n>=0}a（n）/3^（3*n）=2*cos（Pi/18）/sqrt（3）。
一般来说，对于k>27/4，求和{n>=0}a（n）/k^n=2*cos（arccos（1-27/（2*k））/6）/sqrt（4-27/k）。（结束）
G.f.：超几何（[1/3，2/3]，[1/2]，27*z/4），高斯超几何函数2F1-卡罗尔·彭森2023年12月12日
|
|
|
例子
|
G.f.=1+3*x+15*x^2+84*x^3+495*x^4+3003*x^5+18564*x^6+-迈克尔·索莫斯2019年1月30日
|
|
|
MAPLE公司
|
|
|
|
数学
|
R[z_]：=（（2-18*z+27*z^2+3^（3/2）*z^（3/2）*（27*z-4）^（1/2））/2）^（1/3）；f[z_]：=（（R[z]）^3+（1-3*z）*
|
|
|
黄体脂酮素
|
（Sage）[范围（0，22）内的n的二项式（3*n，n）]#零入侵拉霍斯，2009年12月16日
（最大值）makelist（二项式（3*n，n），n，0，100）/*伊曼纽尔·穆纳里尼2011年4月7日*/
（岩浆）[二项式（3*n，n）：n in[0..150]]//文森佐·利班迪2011年4月21日
（哈斯克尔）
（最大值）
B（x）：=（2/sqrt（3*x））*sin（1/3）*asin（27*x/4））-1；
泰勒（x*diff（B（x），x）/B（x）、x、0、10）/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2015年10月2日*/
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n，容易的，美好的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A005810号
|
| a（n）=二项式（4n，n）。
（原名M3625）
|
|
+10个
49
|
|
|
|
1, 4, 28, 220, 1820, 15504, 134596, 1184040, 10518300, 94143280, 847660528, 7669339132, 69668534468, 635013559600, 5804731963800, 53194089192720, 488526937079580, 4495151581425648, 41432089765583440, 382460951663844400
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
偏移
|
0,2
|
|
|
评论
|
从盒子里的0个球开始。找出你可以把3个球扔出去的方法。然后在每个阶段结束后继续向盒子里扔4个球。（即，第一阶段为0。然后在下一阶段，有4种方法可以将3个球扔出。）-Ruppi Rana（ruppirana007（AT）hotmail.com），2004年3月3日
这是加泰罗尼亚公式（2m）中m=2n的情况*（2n）/（m！*（m+n）*n！）-参见参考文献中的Umberto Scarpis-布鲁诺·贝塞利2012年4月27日
在Copeland链接中，给出了一个关于降阶四次方程（迷宫式）解的生成函数，用于符号A005810号. -汤姆·科普兰2012年10月10日
猜想：a（n）==4（mod n^3）当n为素数-加里·德特利夫斯2013年4月3日
对于素数p，同余a（p）=二项式（4*p，p）=4（mod p^3）是Wolstenholme定理的一个已知推广。见Mestrovic，第6节，方程式35-彼得·巴拉2014年12月28日
|
|
|
参考文献
|
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。1964年第55辑（以及各种重印本），第828页。
Umberto Scarpis，《Questioni riguardanti le matematiche elementari》中的Sui numeri primi e Sui problemi dell'analisi unterminateta，Nicola Zanichelli编辑（1924-1927，第三版），第11页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
|
|
|
链接
|
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）渐近于c*（256/27）^n/sqrt（n），其中c=sqrt（2/（3Pi））=0.460658865961780639-贝诺伊特·克洛伊特2003年1月26日；已由更正查尔斯·格里特豪斯四世2006年12月14日
a（n）=和{k=0..2n}二项式（2n，k）*二项式-保罗·巴里2011年3月8日
带递归的D-有限：3*n*（3*n-1）*（3xn-2）*a（n）-8*（4*n-3）*（2*n-1-R.J.马塔尔2012年12月2日
a（n）=二项式（4*n，n-1）*（3*n+1）/n-加里·德特利夫斯2013年4月3日
a（n）=C（4*n-1，n-1）*C（16*n^2,2）/（3*n*C（4*1,3）），n>0-加里·德特利夫斯2014年1月2日
a（n）=和{i，j，k=0..n}二项式（n，i）*二项式-彼得·巴拉2014年12月28日
a（n）=GegenbauerC（n，-2*n，-1）-彼得·卢什尼，2016年5月7日
外径：3F2（1/4,1/2.3/4；1/3,2/3；256*x/27）。
例如：3F3（1/4,1/2.3/4；1/3,2/3,1；256*x/27）。（结束）
a（n）=超几何（[-3*n，-1*n]，[1]，1）-彼得·卢什尼2018年3月19日
恒等式和{k=0..2*n}（-1）^（n+k）*二项式（4*n，k）*二项式（4xn，2*n-k）=二项式-彼得·巴拉2021年10月7日
o.g.f.A（x）满足微分方程
（-256*x^3+27*x^2）*A（x）''+（-1152*x^2+54*x）*A（x）''+（-816*x+6）*A（x）'-24*A（x）=0，其中A（0）=1，A'（0）=4，A'（0）=56。
代数方程：（1-A（x））*（1+3*A（x”）^3+256*x*A（x）^4=0。
和{n>=1}a（n）*（x*（3*x+4）^3/（256*（1+x）^4））^n=x（结束）
|
|
|
例子
|
G.f.=1+4*x+28*x^2+220*x^3+1820*x^4+15504*x^5+134596*x^6+。。。
|
|
|
MAPLE公司
|
|
|
|
数学
|
表[二项式[4n，n]，｛n，0，19｝](*杰弗里·克雷策2013年9月15日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（岩浆）[二项式（4*n，n）：n in[0..100]]//文森佐·利班迪2011年4月13日
（哈斯克尔）
（PARI）a（n）=二项式（4*n，n）\\阿尔图·阿尔坎2018年3月19日
（GAP）列表（[0..20]，n->二项式（4*n，n））#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年3月19日
（Python）
从数学导入梳
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n，容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 5, 45, 455, 4845, 53130, 593775, 6724520, 76904685, 886163135, 10272278170, 119653565850, 1399358844975, 16421073515280, 193253756909160, 2280012686716080, 26958221130508525
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
偏移
|
0,2
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=（5*n）/（（4*n）*（n） ！）。
a（n）渐近于c*（3125/256）^n/sqrt（n），其中c=sqrt（5/（8*Pi））=0.44603102903819277863474159-贝诺伊特·克洛伊特2008年1月23日
a（n）=C（5*n-1，n-1）*C（25*n^2,2）/（3*n*C（5*1,3）），n>0-加里·德特利夫斯2014年1月2日
外径：4F3（1/5,2/5,3/5,4/5；1/4，1/2,3/4；3125*x/256）。
例如：4F4（1/5,2/5,3/5,4/5；1/4，1/2,3/4.1；3125*x/256）。（结束）
a（n）=表层（[-4*n，-n]，[1]，1）-彼得·卢什尼，2018年3月19日
4*n（4*n-1）*（4*n-2）*（4*n-3）*a（n）=5*（5*n-1。
o.g.f.A（x）是代数的：（1-A（x。
和{n>=1}a（n）*（x*（4*x+5）^4/（3125*（1+x）^5））^n=x（结束）
|
|
|
MAPLE公司
|
f:=n->（5*n）/（（4*n）*（n） ！）；
|
|
|
数学
|
表[二项式[5n，n]，{n，0，18}]
|
|
|
黄体脂酮素
|
（岩浆）[二项式（5*n，n）：n in[0..100]]//文森佐·利班迪2011年4月13日
（最大值）
B（x）：=总和（二项式（5*n，n-1）/n*x^n，n，1，30）；
泰勒（x*diff（B（x），x）/B（x）、x、0、10）/*弗拉基米尔·克鲁奇宁，2015年10月5日*/
（PARI）a（n）=二项式（5*n，n）\\阿尔图·阿尔坎2015年10月5日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n，容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 6, 66, 816, 10626, 142506, 1947792, 26978328, 377348994, 5317936260, 75394027566, 1074082795968, 15363284301456, 220495674290430, 3173734438530120, 45795673964460816, 662252084388541314
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
偏移
|
0,2
|
|
|
评论
|
a（n）渐近于c*（46656/3125）^n/sqrt（n），其中c=sqrt（3/（5*Pi））=0.437019372236831628217354-贝诺伊特·克洛伊特2008年1月23日
|
|
|
参考文献
|
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。1964年第55辑（以及各种重印本），第828页。
|
|
|
链接
|
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=C（6*n-1，n-1）*C（36*n^2,2）/（3*n*C（6*1,3）），n>0-加里·德特利夫斯2014年1月2日
a（n）=GegenbauerC（n，-3*n，-1）-彼得·卢什尼，2016年5月7日
外径：5F4（1/6,1/3,1/2,2/3,5/6；1/5,2/5,3/5,4/5；46656*x/3125）。
例如：5F5（1/6,1/3,1/2,2/3,5/6；1/5,2/5,3/5,4/5,1；46656*x/3125）。（结束）
恒等式Sum_{k=0..n}二项式（3*n，k）*二项式=
和{k=0..2*n}（-1）^（n+k）*二项式（6*n，k）*二项式（6*n，2*n-k）=二项式-彼得·巴拉2021年10月7日
5*n*（5*n-1）*（5*n-2）*。
o.g.f.A（x）是代数的：。
和{n>=1}a（n）*（x*（5*x+6）^5/（6^6*（1+x）^6））^n=x（结束）
|
|
|
数学
|
表[二项式[6n，n]，{n，0，16}](*迈克尔·德弗利格2015年10月5日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（岩浆）[二项式（6*n，n）：n in[0..100]]//文森佐·利班迪2011年4月13日
（最大值）
B（x）：=总和（二项式（6*n，n-1）/n*x^n，n，1，30）；
泰勒（x*diff（B（x），x）/B（x）、x、0、10）/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2015年10月5日*/
（PARI）a（n）=二项式（6*n，n）\\阿尔图·阿尔坎2015年10月5日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n，容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 7, 91, 1330, 20475, 324632, 5245786, 85900584, 1420494075, 23667689815, 396704524216, 6681687099710, 112992892764570, 1917283000904460, 32626924340528840, 556608279578340080, 9516306085765295355, 163011740982048945441
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
偏移
|
0,2
|
|
|
参考文献
|
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。1964年第55辑（以及各种重印本），第828页。
|
|
|
链接
|
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=C（7*n-1，n-1）*C（49*n^2,2）/（3*n*C（7*1,3）），n>0-加里·德特利夫斯2014年1月2日
外径：6F5（1/7,2/7,3/7,4/7,5/7,6/7；1/6,1/3,1/2,2/3,5/6；823543*x/46656）。
例如：6F6（1/7,2/7,3/7,4/7,5/7,6/7；1/6,1/3,1/2,2/3,5/6,1；823543*x/46656）。
a（n）~平方（7/3）*7^（7*n）/（2*sqrt（Pi*n）*6^（6*n））。（结束）
o.g.f.A（x）是代数的：（1-A（x））*（1+6*A（x））^6+（7^7）*x*A（x）^7=0。
和{n>=1}a（n）*（x*（6*x+7）^6/（7^7*（1+x）^7））^n=x（结束）
|
|
|
数学
|
表[二项式[7n，n]，{n，0，20}](*哈维·P·戴尔2014年4月5日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（最大值）
B（x）：=总和（二项式（7*n，n-1）/n*x^n，n，1，30）；
泰勒（x*diff（B（x），x）/B（x）、x、0、10）/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2015年10月5日*/
（PARI）a（n）=二项式（7*n，n）\\阿尔图·阿尔坎2015年10月5日
（岩浆）[二项式（7*n，n）:n in[0..20]]//文森佐·利班迪2015年10月6日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n，容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 9, 153, 2925, 58905, 1221759, 25827165, 553270671, 11969016345, 260887834350, 5720645481903, 126050526132804, 2788629694000605, 61902409203193230, 1378095785451705375, 30756373941461374800, 687917389635036844569, 15415916972482007401455, 346051021610256116115150
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
偏移
|
0,2
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=C（9*n-1，n-1）*C（81*n^2，2）/（3*n*C（9*n+1，3）），n>0-加里·德特利夫斯2014年1月2日
o.g.f.A（x）是代数的：。
和{n>=1}a（n）*（x*（8*x+9）^8/（9^9*（1+x）^9））^n=x（结束）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（岩浆）[二项式（9*n，n）：n in[0.50]]//文森佐·利班迪2011年4月21日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 12, 276, 7140, 194580, 5461512, 156238908, 4529365776, 132601016340, 3911395881900, 116068178638776, 3461014728350400, 103619293824707388, 3112781199432937200, 93780365051563029360, 2832430653037446854640, 85733828145510955528212, 2600022926684976508835280
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
偏移
|
0,2
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=C（12*n-1，n-1）*C（144*n^2,2）/（3*n*C（12*1,3）），n>0-加里·德特利夫斯2014年1月2日
G.f.G（x）及其导数G^（n）（x）=d^n/dx^n G（x
v1={479001600、647647046323200、9927828954486000、1290870365178240000、4245175263164774400、5313701967430348800、3083267876011868160、918801061774295040、147161631039160320、12624021804810240、539424077119488、8916100448256}
v2={0，39916800，14079254112000，1273481816745600，11475123393888000，27687351298068000，259094036085680，11200182937408080，2427742942653600，2684523420350，14265583530550，28531167061}
G.f.：G（x）=11F10（m/12；n/11；12^12/11^11*x），m=1..11，n=1..10。（结束）
递归：11*n*（11*n-10）*（11*n-9）*（11*n-8）*（11-n-7）*）*（12*n-11）*（12*n-7）*（十二*n-5）*（十二*n-1）*a（n-1）。
a（n）~2^（24*n+1/2）*3^（12*n+1/2）/（平方码（Pi*n）*11^（11*n+1/2））。（结束）
o.g.f.A（x）是代数的：（1-A（x））*（1+11*A（x））^11+（12^12）*x*A（x）^12=0。
和{n>=1}a（n）*（x*（11*x+12）^11/（12^12*（1+x）^12））^n=x（结束）
|
|
|
数学
|
表[二项式[12n，n]，{n，0，20}](*文森佐·利班迪2014年8月7日*）
系数列表[Series[HypergeometricPFQ[Range[11]/12，Range[10]/11，（12^12）/（11^11）*x]，{x，0，10}]，x](*布拉德利·克莱2018年7月1日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（Magma）[二项式（12*n，n）：[0..20]]中的n//文森佐·利班迪2014年8月7日
（PARI）a（n）=二项式（12*n，n）\\米歇尔·马库斯2018年7月2日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
|
|
A346582型
|
| a（n）=（1/（8*n））*和{d|n}μ（n/d）*二项式（8*d，d）。 |
|
+10个
5
|
|
|
|
1, 7, 84, 1120, 16450, 255612, 4141382, 69158272, 1182125043, 20581143150, 363704640475, 6506965023168, 117626432708863, 2145180354493274, 39421026305266125, 729242353100281344, 13568988503585900647, 253785064585174078869, 4768543107831461199896, 89970814565326816488000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
偏移
|
1,2
|
|
|
评论
|
|
|
|
链接
|
|
|
|
数学
|
表[（1/（8n））和[MoebiusMu[n/d]二项式[8d，d]，{d，除数[n]}]，{n，20}]
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）a（n）=总和（n，d，moebius（n/d）*二项式（8*d，d））/（8*n）\\米歇尔·马库斯2021年7月24日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 10, 190, 4060, 91390, 2118760, 50063860, 1198774720, 28987537150, 706252528630, 17310309456440, 426342151127100, 10542859559688820, 261594860525768000, 6509613950241656640, 162392216278033616560, 4059949873964357469950, 101696990867999141755140
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
偏移
|
0,2
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=C（10*n-1，n-1）*C（100*n^2，2）/（3*n*C（10*n+1，3）），n>0-加里·德特利夫斯2014年1月2日
o.g.f.A（x）是代数的：。
和{n>=1}a（n）*（x*（9*x+10）^9/（10^10*（1+x）^10））^n=x（结束）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（岩浆）[二项式（10*n，n）：n in[0.50]]//文森佐·利班迪2011年4月21日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
| |
| |
|
|
|
1, 11, 231, 5456, 135751, 3478761, 90858768, 2404808340, 64276915527, 1731030945644, 46897636623981, 1276749965026536, 34898565177533200, 957150015393611193, 26327386978706181060, 725971390105457325456, 20062118235172477959495, 555476984964439251664995
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
偏移
|
0,2
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=C（11*n-1，n-1）*C（121*n^2,2）/（3*n*C（11*1,3）），n>0-加里·德特利夫斯2014年1月2日
o.g.f.A（x）是代数的：。
和{n>=1}a（n）*（x*（10*x+11）^10/（11^11*（1+x）^11））^n=x（结束）
|
|
|
数学
|
表[二项式[11n，n]，{n，0，20}](*文森佐·利班迪2014年8月7日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（岩浆）[二项式（11*n，n）:n in[0..20]]//文森佐·利班迪2014年8月7日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
搜索在0.019秒内完成
|
