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问候整数序列的在线百科全书!)
A00 229 多边形的数目:二项式(6n,n)/(5n+1)。
(原M4260 N1780)
三十六
1, 1, 6、51, 506, 5481、62832, 749398, 9203634、115607310, 1478314266, 19180049928、251857119696, 3340843549855, 44700485049720、602574657427116, 8175951659117794, 111572030260242090、153031297034038458、21085 14877 8264181865、29 17052207047 191655 26 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、3

评论

狼人郎,9月14日2007:(开始)

A(n),n>=1,枚举具有n个顶点(包括根)的六(六元)树(根,序,不全)。

Pfff-Fathe加泰罗尼亚序列C^ {M} n=m=6。见格雷厄姆等。参考文献,第347页。情商7.66。也请参阅P·Lya SZGG参考文献。

也有6个RANEY序列。见格雷厄姆等。参考文献,第34页至第7页。(结束)

推荐信

Miklos Bona,编辑,枚举组合数学手册,CRC出版社,2015,第23页。

R. L. Graham,D. E. Knuth和O. Patashnik,具体的数学。Addison Wesley,读,MA,1990,第200, 347页。

P.Lya和G. Szeg,分析中的问题和定理,Springer Verlag,海德堡,纽约,2卷,1972,第1卷,第211题,第146页,第348页的解。

Ulrike Sattler,具有良好闭包性质的形式幂级数的可判定类,外交官Im FaCH信息,埃朗根大学-纽伦堡,7月27日1994

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

编者按:“比奈”,在《劳伦特M·埃克·泽尔根·莱塞特》、《麻省理工学院学报》、《麻省理工学院学报》、《哈佛大学学报》、《罗德里格斯》、《加泰罗尼亚大学》和《德米哈尔》杂志上的《德意志数学杂志》。T. III. IV.,《数学物理》,1(1841),第193FF页;特别参见第198页。

链接

诺伊,n,a(n)n=0…100的表

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L. Takacs有根树和森林的计数数学。科学家18(1993),1-10,esp. Eq.(5)。

公式

O.g.f.:a(x)=1+x*a(x)^ 6=1 /(1-x*a(x)^ 5)。

a(n)=二项式(6×n,n-1)/n,n>=1,a(0)=1。从O.G.F. A(x)的拉格朗日级数及其上面给出的隐式方程出发。

(n)=上左项在M^ n中,m=生产矩阵:

1, 1

5, 5, 1

15, 15, 5,1

35, 35, 15,5, 1

(1, 5, 15,35,…)A000 0332从1开始。-加里·W·亚当森,朱尔08 2011

A(n)是雅可比多项式的特殊值,在Maple符号中:

A(n)=雅可比(n-1,5×n+ 1,-n,1)/n,n=1, 2,…-卡罗尔·彭森3月17日2015

A(n)=二项式(6×n+1,n)/(6×n+1)=A0629(n+4,4)。-罗伯特铁,APR 03 2015

A(0)=1;A(n)=SUMY{{I1+I2+…+I6= N-1 } A(I1)*A(I2)***(i6),n>=1。-罗伯特铁,APR 03 2015

5×n*(5×n+3)*(5×n-3)*(5×n-2)*(5×n-1)*a(n)-72 *(6×n-5)*(6×n-1)*(3×n-1)*(2*n-1)*(3*n-2)* a(n-1)=0。-马塔尔,SEP 06 2016

伊利亚古图科夫基,1月15日2017:(开始)

O.g.f.:5F4(1/6,1/3,1/2,2/3,5/6;2/5,3/5,4/5,6/5;46656×x/3125)。

E.g.f.:5F5(1/6,1/3,1/2,2/3,5/6;2/5,3/5,4/5,1/6/5;46656×x/3125)。

a(n)~3 ^(6×n+1/2)*64 ^ n/(qRT(pi)*5 ^(5×n+3/2)*n^(3/2))。(结束)

例子

有一个(2)=6个性感树(顶点度<6和6个可能分支),其中有2个顶点(其中一个是根)。在这6棵树上增加一个分支(一个顶点)产生6×6 +二项(6,2)=51=A(3)这样的树。

枫树

A00 229= n->二项式(6×n,n)/(5×n+1);SEQ(5)A00 229(n),n=0…20);卫斯理伊凡受伤1月29日2014

n=20:g:=级数(RootOf(g=1+x*g^ 6,g),x=0,n+1):SEQ(COEFF(g,x,k),k=0…n);罗伯特铁,APR 03 2015

Mathematica

表[二项式[6n,n] /(5n+1),{n,0, 20 }](*)斯特凡·斯坦纳伯格,APR 06 2006*)

黄体脂酮素

(岩浆)[二项式(6×n,n)/(5×n+ 1):n在[0…20 ] ]中;文森佐·利布兰迪3月17日2015

(帕里)A00 229(n)=二项式(6×n,n)/(5×n+1)\哈斯勒,APR 08 2015

(GAP)列表([0…22),n->二项式(6×n,n)/(5×n+1));阿尼鲁01月11日2018

交叉裁判

囊性纤维变性。A00 229A000 229.

三角形第五列A0629.

语境中的顺序:A180901 A19685 A225615*A215159 A2638 95 A07933

相邻序列:A00 229 A00 229 3 A00 229*A000 229 A00 229 A000 229

关键词

容易诺恩

作者

斯隆

扩展

更多条款斯特凡·斯坦纳伯格,APR 06 2006

被编辑哈斯勒,APR 08 2015

地位

经核准的

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最后修改8月26日03:21 EDT 2019。包含326324个序列。(在OEIS4上运行)