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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 229 多边形的剖分数目:二项式(7n,n)/(6n+1)。
(原M44 42 N1878)
三十一
1, 1, 7、70, 819, 10472、141778, 1997688, 28989675、430321633, 6503352856, 99726673130、1547847846090, 24269405074740, 383846168712104、6116574500860880, 98106248306858715, 158263826196164024、2566、14045、27、790、2523、75、417980115131315136400 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、3

评论

A(n),n>=1,枚举具有n个顶点(包括根)的Hepic(7元)树(根,序,不全)。

Pfff-Fathe加泰罗尼亚序列C^ {M} n=m=7。见格雷厄姆等。参考文献,第347页。情商7.66。也请参阅P·Lya SZGG参考文献。

也有7个RANEY序列。见格雷厄姆等。参考文献,第34页至第7页。

A(n)=A258708(3×N,2×N)为n>0。-莱因哈德祖姆勒6月23日2015

推荐信

R. L. Graham,D. E. Knuth和O. Patashnik,具体的数学。Addison Wesley,读,MA,1990,第200, 347页。

P.Lya和G. Szeg,分析中的问题和定理,Springer Verlag,海德堡,纽约,2卷,1972,第1卷,第211题,第146页,第348页的解。

Ulrike Sattler,具有良好闭包性质的形式幂级数的可判定类,外交官Im FaCH信息,埃朗根大学-纽伦堡,7月27日1994

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊,n,a(n)n=0…100的表

Wun Seng Chou,田晓,彼得·J·S·休伊,关于广义Casalon数的素性J. Int. Seqs,第21卷(2018),第18.2.1页。

F. Harary、E. M. Palmer和R.C.任意多边形的细胞增长问题计算机打印输出,大约1974。

F. Harary、E. M. Palmer和R.C.任意多边形的细胞增长问题Discr。数学11(1975),31-139。见表6。n=8。序列U(8)P 387。

V. E. Hoggatt,Jr.,7页类型的信到N.J.A.斯隆的新序列的建议大约1977。

英里亚算法项目组合结构百科全书289

R. P. Loh,A. G. Shannon和A. F. Horadam,与Fermat Coefficients相关的可分度准则和序列生成器预印本,1980。

J.C.Noovii和J.Y.蒂邦,m置换的Hopf Algebras,(m+1)-叉树和m泊位函数,阿西夫:1403.5962(数学,Co),2014。

编者按:这是一个很好的数学模型。《数学杂志》杂志的《数学》杂志,《约瑟夫·刘维尔》。T.III.IV.美国数学协会,1(1841),第193FF页;参见特别是第198页。

B. Sury广义Calalon数:线性递归和可除性,JIS 12(2009),第07.7.5条。

Lajos Takacs有根树和森林的计数数学。科学家18(1993),1-10,esp. Eq.(5)。

公式

O.g.f. A(x)=1 +x*a(x)^ 7=1 /(1-x*a(x)^ 6)。

a(n)=二项式(7×n,n-1)/n,n>=1,a(0)=1。从O.G.F. A(x)的拉格朗日级数及其上面给出的隐式方程出发。

72×n*(6×n-1)*(3×n-1)*(2×n-1)*(3×n-2)*(6×n+1)* a(n)-7 *(7×n-3)*(7×n-6)*(7*n-2)*(7 *n-5)*(7 *n-1)*(α*n-4)* a(n-1)=α。-马塔尔11月16日2012

A(n)是雅可比多项式的特殊值,在Maple符号中:

A(n)=雅可比(n-1,6×n+1,-n,1)/n,n=1, 2…-卡罗尔·彭森3月16日2015

A(n)=二项式(7×n+1,n)/(7×n+1)=A0629(n+5,5)。-罗伯特铁,APR 02 2015

A(0)=1;A(n)=SUMY{{I1+I2+.+i7= N-1 } A(I1)*A(I2)***A(I7),n>=1。-罗伯特铁,APR 02 2015

伊利亚古图科夫基,1月16日2017:(开始)

O.g.f.:6F5(1/7,2/7,3/7,4/7,5/7,6/7;1/3,1/2,2/3,5/6,7/6;823543×x/46656)。

E.g.f.:6F6(1/7,2/7,3/7,4/7,5/7,6/7;1/3,1/2,2/3,5/6,1/7/6;823543×x/46656)。

a(n)~7 ^(7×n+ 1/2)/(平方rt(pi)* 3 ^(6×n+3/2)*4 ^(3×n+1)*n^(3/2))。(结束)

例子

有一个(2)=7个庚树(顶点度<7和7个可能分支),其中有2个顶点(其中一个是根)。在这7棵树上增加一个分支(一个顶点)产生7×7 +二项(7,2)=70=A(3)这样的树。

枫树

Seq(二项式(7×n+1,n)/(7×n+1),n=0…30);罗伯特铁,APR 02 2015

n=30:g:=级数(RootOf(g=1+x*g^ 7,g),x=0,n+1):SEQ(COEFF(g,x,k),k=0…n);罗伯特铁,APR 02 2015

Mathematica

表[二项式[7n,n] /(6n+1),{n,0, 20 }](*)哈维·P·戴尔11月21日2011*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=二项式(7×n,n)/(6×n+1)\查尔斯,06月2日2012

(哈斯克尔)

A000 229 6 n=a00 229 6x列表!n!

AA2229 6SLIST= = [A258708(4×N)(3×N)] n<-[1…]

——莱因哈德祖姆勒6月23日2015

交叉裁判

囊性纤维变性。A00 229A00 229.

三角形第六列A0629.

囊性纤维变性。A3555二项(9n,3n)/(6n+1);A3555:二项式(8n,2n)/(6n+1)。

囊性纤维变性。A258708.

语境中的顺序:A268301 A228 927 A0718184*A07944 A209327 A2555

相邻序列:A00 229 3 A00 229 A00 229*A00 229 A000 229 A000 229

关键词

容易诺恩

作者

斯隆

扩展

Raney,O.G.F.和7元树评论狼人郎9月14日2007

地位

经核准的

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最后修改8月19日17:29 EDT 2019。包含326132个序列。(在OEIS4上运行)