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问候整数序列的在线百科全书!)
A00 229 3 多边形的剖分数目:二项式(4n,n)/(3n+1)。
(原M3588N1454)
一百三十五
1, 1, 4、22, 140, 969、7084, 53820, 420732、3362260, 27343888, 225568798、1882933364, 15875338990, 134993766600、1156393243320, 9969937491420, 86445222719724、753310723010608, 6594154339031800, 57956002331347120、511238042454541545 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

平面中的无根N边图的数目(平面与有区别的外表面)。-瓦利里·利斯科维茨3月17日2005

从(1,0)到(3n+1,n)的格子路径的数目,从(1,0)开始,仅利用步骤+(1,0)和+(0,1),另外,路径完全位于线y=1/3x以下(即,如果(a,b)在路径中,则b<a/3)。- Joseph Cooper(Jeoopor(AT)麻省理工学院,EDU),2月07日2006

长度为n的限制增长字符串(RGS)[S(0),S(1),…,S(n-1)]的数目,其中S(0)=0,S(k)<= s(k-1)+3,参见下面的FxtBooin链接。-乔尔格阿尔恩特,APR 08 2011

狼人郎,9月14日2007:(开始)

A(n),n>=1,枚举具有n个顶点(包括根)的四次树(根、序、不全)。

Pfff-Fathe加泰罗尼亚序列C^ {M} n=m=4。见格雷厄姆等。参考文献,第347页。情商7.66。也请参阅P·Lya SZGG参考文献。

也有4-RangeY序列。见格雷厄姆等。参考文献,第34至第34页。

(结束)

巴彻:“我们描述了通过在凸多边形三角剖分中着色每条三角形所获得的棋盘三角剖分的统计量。”当前序列(A00 229 3在P. 12中,作为多项式系数的两个“极值序列”之一,其生成函数以超几何函数给出。-乔纳森沃斯邮报,10月05日2007

卡罗尔·彭森,APR 02 2010:(开始)

积分函数表示为区间上的正函数的n次Hausdorff幂矩〔0, 256/27〕,在Maple符号中:

a(n) = int(x^n((3/256)*sqrt(2)*sqrt(3)*((2/27)*3^(3/4)*27^(1/4)*256^(/4)* hypergeom([ -1/12, 1/4, 7/12], [1/2, 3/4], (27/256)*x)/(sqrt(Pi)*x^(3/4))- (2/27)*sqrt(2)*sqrt(27)*sqrt(256)*hypergeom([1/6, 1/2, 5/6], [3/4, 5/4], (27/256)*x)/ (sqrt(Pi)*sqrt(x))-(1/81)*3^(1/4)*27^(3/4)*256^(1/4)* hypergeom([5/12, 3/4, 13/12], [5/4, 3/2], (27/256)*x/(sqrt(Pi)*x^(1/4)))/sqrt(Pi)), x=0..256/27), n=0,1,... .

这种表示是唯一的,因为它代表了Hausdorff矩问题的解。

O.g.f.:超几何(〔1/4,1/2,3/4〕,〔2/3,4/3〕,(256/27)*X);

E.g.f.:超几何(〔1/4,1/2,3/4〕,[ 2/3,1, 4/3 ],(256/27)*x)。(结束)

O.G.F.满足g=1+x*g^ 4。如果H是X*G的级数反转,那么H(x*G)=x,则(X-H(x))/x^ 2是O.G.F.A000 6013. -马克范霍伊11月10日2011

在Copfield环上给出了一个凹四次方程的(迷宫)解的生成函数。A000 5810. 用D(z,t)表示G.F.,签名的G.F.A00 229 3是{[-1+1/d(z,t)] /(4t)}^(1/3)。-汤姆·科普兰10月10日2012

对于无粘Burgers方程的关系,参见A000 1764. -汤姆·科普兰2月15日2014

对于成分反演、勒让德变换和凸几何的关系,可以看到Copfield、Suuez和Wieldon和Grand(p 58)链接。-汤姆·科普兰2月21日2017

这是一个数量为n的CAMPO双色森林,共0维。这可以用生成函数或组合方法来表示。见下面的Combe和Jug EnLink。-诺米科姆2月28日2017

Conjecturally,a(n)是避免字母231和221的字母表[n]上的3个统一字的数目(见Dand and克拉维茨link)。-柯林辩护律师9月26日2018

推荐信

Miklos Bona,编辑,枚举组合数学手册,CRC出版社,2015,第23页。

R. L. Graham,D. E. Knuth和O. Patashnik,具体的数学。Addison Wesley,读,MA,1990,第200, 347页。

V. A. Liskovets和T. R. Walsh,平面上无根地图的枚举,RAPPOT技术,UQAM,No.2005—01,蒙特利尔,加拿大,2005。

P.Lya和G. Szeg,分析中的问题和定理,Springer Verlag,海德堡,纽约,2卷,1972,第1卷,第211题,第146页,第348页的解。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

G. C. Greubeln,a(n)n=0…1000的表[ T. D. Noe计算的术语0到100;G. C. Greubel的术语101到1000,1月14日2017 ]

诺伯特·坎普,一元多项式的签名,阿西夫:1702.05885 [数学,AG ],2017。

V. E. Adler,A. B. Shabat,沃尔泰拉链和加泰罗尼亚数,ARXIV:1810.13198 [NLI.si],2018。

M. Almeida,N. Moreira,R. Reis,用字符串自动机表示枚举和生成泰瑟。COMPSCI。387(2007)93-102,Tor。

Joerg Arndt事项计算(FXTBook),32-338页

J. Arndt我们错过了订单吗?,ARXIV:1405.6503 [数学,CO],2014-2015。

Roland Bacher公平三角剖分,阿西夫:710.0960(数学,Co),2007。

C. Banderier,BuQuET-Me楼,A. Denise,P. Flajolet,D. Gardy和D. Gouyou Beauchamps,生成树的生成函数,离散数学246(1-3),2002年3月,pp.29—55。

M. Bernstein和N.J.A.斯隆,整数的正则序列,阿西夫:数学/ 0205301 [数学.CO],2002;线性ALG。应用程序,226-228(1995),55-72;勘误320(2000),210。

M. Bernstein和N.J.A.斯隆,整数的正则序列,线性ALG。应用程序,226-228(1995),55-72;勘误320(2000),210。链接到林。应用程序。版本与省略图

D. Bevan,D. Levin,P. Nugent,J. Pantone,L. Pudwell,二元灌木林的模式回避,ARXIV预印记ARXIV:1510:08036[数学.CO],2015。

Michel Bousquet和C·D·拉玛斯,关于二阶对称结构离散数学。西奥。计算机。SCI。10(2008),153-176。

Wun Seng Chou,田晓,彼得·J·S·休伊,关于广义Casalon数的素性J. Int. Seqs,第21卷(2018),第18.2.1页。

J. Cigler关于Q-C切比雪夫多项式和Q-Calalman数及其相关结果的注记,2013。

N. Combe,V.Jug,计数双色“坎波森林”阿西夫:1702.07672(数学,AG),2017。

T. Copeland判别三角、凹方程和广义Calalon数,2012。

C. Defant和N. Kravitz词的堆栈排序,阿西夫:1809.09158(数学,Co),2018。

Bryan Ek点阵遍历,阿西夫:1803.10920(数学,Co),2018。

Bryan Ek单峰多项式和格步计数与实验数学,阿西夫:1804.05933(数学,Co),2018。

吉社峰HeSSeNBG矩阵与Calalman及其广义数,阿西夫:1810.09170(数学,Co),2018。见第4页。

M. Gross镜像对称性与Strominger Yau Zaslow猜想,ARXIV预印记ARXIV:1212.4220 [数学AG],第58, 2013页。

F. Harary,E. M. Palmer,R. C.读关于任意多边形的细胞生长问题,计算机打印输出,大约1974

F. Harary、E. M. Palmer和R.C.任意多边形的细胞增长问题Discr。数学11(1975),31-139。

V. E. Hoggatt,Jr.,7页类型的信到N.J.A.斯隆的新序列的建议大约1977。

V. E. Hoggatt,Jr.和M. Bicknell,Pascal三角矩阵逆矩阵中的Calaland及其相关序列FIB。夸脱,14(1976),355-405。

Hsien Kuei Hwang,Mihyun Kang,关辉,Sub Critical Lagrangean形式的渐近展开式LIPICS算法分析2018,第110卷。2018莱布尼茨。

Ionut E. Iacob,T. Bruce McLean和华望,Hexaflexagons中的V-FLUX、三角取向和Calalman数《大学数学》,第43卷,第1期(2012年1月),第6-10页。

英里亚算法项目组合结构百科全书286

V. A. Liskovets和T. R. Walsh平面上的无根映射计数《应用数学进展》,第36期第4期(2006),364-87页。

R. P. Loh,A. G. Shannon,A. F. Horadam,与Fermat Coefficients相关的可分度准则和序列生成器预印本,1980。

D. Merlini,R. Sprugnoli和M. C. Verri,网球问题J. Combin。理论,A 99(2002),307~34(TSN=S=4)。

Henri Muehle,Philippe Nadeau,3-圈生成的交错群上的偏序集结构,阿西夫:1803.00540(数学,Co),2018。

J.C.Noovii,J.Y.TiBon,m置换的Hopf Algebras,(m+1)-叉树和m泊位函数,ARXIV预告ARXIV:1403.5962 [数学,CO],2014。

C. B. Pah和M. Saburov4阶Cayle树上的单多边形计数:广义Calalon数《中东科学研究杂志》13(工程中的数学应用):01-05,2013,ISSN 1990—923。

Karol A. Penson和Karol ZyczkowskiGiNbRe矩阵的乘积:Casal-Calalman和Raney分布Phys。牧师。E 83, 061118,2011年6月15日。

Karol A. Penson和Karol ZyczkowskiGiNbRe矩阵的乘积:Casal-Calalman和Raney分布,阿西夫:1103.3453(数学PH),2011。

Alison Schuetz和Gwyneth Whieldon多边形多边形的剖分与反演,阿西夫:1401.7194(数学,Co),2014。

B. Sury广义Calalon数:线性递归和可除性,JIS 12(2009),第07.7.5条。

L. Takacs有根树和森林的计数数学。科学家18(1993),1-10,esp. Eq.(5)。

维基百科烦琐加泰罗尼亚数

S. Yakoubov梳状偏序集扩展中的模式避免,ARXIV预打印ARXIV:1310.2979 [数学,CO],2013-2014。

简舟埃尔米特单矩阵模型的胖和瘦涌现几何,阿西夫:1810.03883(数学PH),2018。

公式

O.G.F.满足:a(x)=1 +x*a(x)^ 4=1 /(1-x*a(x)^ 3)。

a(n)=二项式(4×n,n-1)/n,n>=1,a(0)=1。从O.G.F. A(x)的拉格朗日级数及其上面给出的隐式方程出发。

(n)=上左项在M^ n中,m=生产矩阵:

1, 1

3, 3, 1

6, 6, 3,1

(1, 3, 6,10,……)是三角级数。-加里·W·亚当森,朱尔08 2011

A(n)=二项式(4×n+1,n)/(4×n+1)=A0629(n+2,2)。-罗伯特铁,APR 02 2015

A(n)=SUMY{{i=0…n-1,j=0…n-1 i,k=0…n-1 i-j} a(i)a(j)a(k)a(n-1 i-j-k),n=1;a(0)=1。-罗伯特铁,APR 02 2015

a(n)~2 ^(8×n+ 1/2)/(平方rt(pi)*n^(3/2)*3 ^(3×n+3/2))。-瓦茨拉夫科特索维茨,军03 2015

Peter Bala,10月16日2015:(开始)

A(x)^ 2为O.G.F.A06927A(x)^ 3为O.G.F.A000 66 32

A(x)^ 5为O.G.F.A19667A(x)^ 6为O.G.F.A000 66 33

A(x)^ 7为O.G.F.A363658A(x)^ 8为O.G.F.A363666

A(x)^ 9为O.G.F.A000 66 34A(x)^ 10为O.G.F.A363667. (结束)

A(n+ 1)=a(n)* 4 *(4×n+3)*(4×n+2)*(4×n+1)/((3×n+2)*(3×n+3)*(3 *n+i))。-吴才华2月19日2016

例子

有一个(2)=4个四次树(顶点度<4和4个可能分支),其中有2个顶点(其中一个是根)。向这四棵树中增加一个分支(一个顶点)产生4×4+6=22=A(3)这样的树。

枫树

级数(RootOf(g=1+x*g^ 4,g),x=0, 20);马克范霍伊11月10日2011

SEQ(二项式(4×N,N)/(3×N+ 1),n=0…20);罗伯特铁,APR 02 2015

Mathematica

系数列表[In VeSeSure[系列[Y-Y^ 4,{y,0, 60 } ],X],X]〔范围[2, 60, 3〕]

表[二项式[4n,n] /(3n+1),{n,0, 25 }](*)哈维·P·戴尔4月18日2011*)

系数列表〔1+逆级数〕[级数[x/(1+x)^ 4,{x,0, 60 }] ],(x)(*)格奥吉尔科塞里亚8月12日2015*)

项=22;a [y]=0;D[ax[]=1 +x*a[x] ^ 4 +o[x] ^项,术语];

系数列表[a[x],x](*)让弗兰1月13日2018*)

黄体脂酮素

(岩浆)[二项式(4×n,n)/(3×n+ 1):n在[0…50 ] ]中;文森佐·利布兰迪4月19日2011

(PARI)a(n)=二项式(4×n,n)/(3×n+1)/*查尔斯6月16日2011*

(PARI)My(x=’x+O(’x^ 33));Vec(1 + SerRead(Ser(x/(1 +x)^ 4)))格奥吉尔科塞里亚8月12日2015

(蟒蛇)

从日本期货交易所进口部

A00 229 3x列表,x=〔1〕,1

对于n的范围(100):

x= x* 4 *(4×n+1)*(4×n+2)*(4×n+1)//((3×n+2)*(3×n+3)*(3 *n+4))

    A00 229 3附加列表(x)吴才华2月19日2016

(GAP)列表([0…22),n->二项式(4×n,n)/(3×n+1));阿尼鲁01月11日2018

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 1764A00 229A000 0260A027 836.

三角形第三列A0629.

囊性纤维变性。A000 66 32A000 66 33A000 66 34A06927A19667A363658A363666A363667A77877A28 3049A23101A23102A23103.

语境中的顺序:A325453 A216712 A2405866*A181785 A000 328 A077056

相邻序列:AA222290 A000 229 A00 229*A00 229 A00 229 A000 229

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

地位

经核准的

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最后修改7月19日07:55 EDT 2019。包含325154个序列。(在OEIS4上运行)