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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a334870-编号：a3348700
显示找到的8个结果中的1-8个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A334871型 从n开始迭代时，需要达到1的步骤数A334870型。 +20
6
0, 1, 2, 2, 4, 3, 8, 3, 3, 5, 16, 4, 32, 9, 6, 3, 64, 4, 128, 6, 10, 17, 256, 5, 5, 33, 5, 10, 512, 7, 1024, 4, 18, 65, 12, 4, 2048, 129, 34, 7, 4096, 11, 8192, 18, 7, 257, 16384, 5, 9, 6, 66, 34, 32768, 6, 20, 11, 130, 513, 65536, 8, 131072, 1025, 11, 4, 36, 19, 262144, 66, 258, 13, 524288, 5, 1048576, 2049, 7, 130 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
二叉树中n到根（1）的距离A334860飞机和A334866飞机。
每个n>0发生2^（n-1）次。
a（n）是具有Heinz数的整数分区的内衬的大小A225546型（n） ，这也是同一分区中最大挂钩的大小。（之后古斯·怀斯曼2019年4月2日的评论A252464号).
链接
安蒂·卡图恩，n=1..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（1）=0；对于n>1，a（n）=1+a(A334870型（n） ）。
a（n）=A252464号(A225546型（n） ）。
a（n）=A048675号(A007913号（n） ）+a(A008833号（n） ）。
对于n>1，a（n）=1+A048675号(A007913号（n） ）+a(A000188号（n） ）。
对于n>1，a（n）=A070939号(A334859型（n） ）=A070939号(A334865飞机（n） ）。
对于所有n>=1，a（n）>=A299090型（n） ●●●●。
对于所有n>=1，a（n）>=A334872飞机（n） ●●●●。
黄体脂酮素
（PARI）
A334870型（n） =如果（issquare（n），sqrtint（n）），my（c=核心（n）、m=n）；对于素数（p=2，如果（！（c%p），m/=p；断裂，m*=p））；（m） ）；
A334871型（n） ={my（s=0）；而（n>1，s++；n=A334870型（n） ）；（s） ；}；
（PARI）
\\速度更快：
A048675号（n） ={my（f=因子（n））；和（k=1，#f~，f[k，2]*2^素数（f[k、1]））/2；}；
A334871型（n） ={my（s=0）；while（n>1，if（issquare（n），s++；n=sqrtint（n）），s+=A048675美元（核心（n））；n/=芯（n））；（s） ；}；
交叉参考
囊性纤维变性。A007913号,A008833号,A070939号,A225546型,A252464号,A299090型,A334859型,A334860飞机,A334865飞机,A334866飞机,A334869飞机,A334870型,A334872飞机。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩，2020年6月8日
状态
经核准的
A334872飞机 达到1或一个“费米-迪拉克素数”所需的步数(A050376号)当从n开始并用迭代时A334870型。 +20
6
0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 0, 4, 2, 1, 0, 3, 0, 1, 2, 8, 0, 3, 0, 1, 2, 1, 4, 2, 0, 1, 2, 5, 0, 3, 0, 16, 4, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 32, 0, 3, 4, 9, 2, 1, 0, 6, 0, 1, 8, 2, 4, 3, 0, 64, 2, 5, 0, 3, 0, 1, 2, 128, 8, 3, 0, 4, 0, 1, 0, 10, 4, 1, 2, 17, 0, 5, 8, 256, 2, 1, 4, 3, 0, 1, 16, 2, 0, 3, 0, 33, 6 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,12
链接
安蒂·卡图恩，n=1..16384时的n，a（n）表
配方奶粉
如果n=1或A302777型（n） =1，a（n）=0，否则a（n(A334870型（n） ）。
对于所有n>=1，a（n）<=A334871型（n） ●●●●。
黄体脂酮素
（PARI）
A209229型（n） =（n&&！比特（n，n-1））；
A302777型（n）=A209229型（i素数（n））；
A334870型（n） =如果（issquare（n），sqrtint（n）），my（c=核心（n）、m=n）；对于素数（p=2，如果（！（c%p），m/=p；断裂，m*=p））；（m） ）；
A334872飞机（n） ={my（s=0）；while（n>1&&！A302777型（n） ，s++；n个=A334870型（n） ）；（s） ；｝；
（PARI）
\\速度更快，A302777型如上图所示：
A048675号（n） ={my（f=因子（n））；和（k=1，#f~，f[k，2]*2^素数（f[k、1]））/2；}；
A052126号（n） =如果（1==n，n，（n/vecmax（系数（n）[，1]））；
A334872飞机（n） ={my（s=0）；while（n>1&&！A302777型（n） ，如果（issquarefree（n），返回（s+A048675号(A052126号（n） ）；if（issquare（n），s++；n=平方（n），s+=A048675号（核心（n））；n/=芯（n））；（s） ；}；
交叉参考
囊性纤维变性。A050376号（1后的零位置），A302777型,A334859型,A334865飞机,A334870型,A334871型。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩，2020年6月8日
状态
经核准的
A334869飞机 词法上最早的无限序列，使得a（i）=a（j）=>f（i）=f（j）对于所有i，j>=1，其中f（1）=0，对于n>1，f（n）=A334870型（n） ●●●●。 +20个
4
1, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 5, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 7, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 8, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 4, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 12, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 10, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 15, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 13, 92 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表
黄体脂酮素
（PARI）
up_to=65537；
rgs_transform（invec）={my（om=Map（），outvec=vector（length（invec）），u=1）；对于（i=1，长度（invesc），如果（mapisdefined（om，invec[i]），my（pp=mapget（om，invec[i]；
A334870型（n） =如果（issquare（n），sqrtint（n）），my（c=核心（n）、m=n）；对于素数（p=2，如果（！（c%p），m/=p；断裂，m*=p））；（m） ）；
A334869aux（n）=如果（1==n，0，A334870型（n） ）；
v334869=rgs_transform（向量（up_to，n，A334869aux（n）））；
A334869飞机（n） =v334869【n】；
交叉参考
囊性纤维变性。A334868飞机,A334870型,A334871型。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩，2020年6月8日
状态
经核准的
A334868飞机 词法上最早的无限序列，使得a（i）=a（j）=>f（i）=f（j）对于所有i，j>=1，其中f（1）=0，对于n>1，f（n）=-1，如果n在A050376美元和f（n）=A334870型（n） 否则。 +20
三
1, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 5, 2, 6, 2, 7, 8, 2, 2, 9, 2, 10, 11, 12, 2, 13, 2, 14, 15, 16, 2, 17, 2, 18, 19, 20, 21, 22, 2, 23, 24, 25, 2, 26, 2, 27, 28, 29, 2, 30, 2, 31, 32, 33, 2, 34, 35, 36, 37, 38, 2, 39, 2, 40, 41, 6, 42, 43, 2, 44, 45, 46, 2, 47, 2, 48, 49, 50, 51, 52, 2, 53, 2, 54, 2, 55, 56, 57, 58, 59, 2, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 2, 67, 68, 8, 2, 69, 2, 70, 71 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
对于所有i，j：A305979型（i）=A305979型（j） =>a（i）=a（j）=>A334872飞机（i）=A334872飞机（j） ●●●●。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表
黄体脂酮素
（PARI）
up_to=65537；
rgs_transform（invec）={my（om=Map（），outvec=vector（length（invec）），u=1）；对于（i=1，长度（invesc），如果（mapisdefined（om，invec[i]），my（pp=mapget（om，invec[i]；
ispow2（n）=（n位和（n，n-1））；
A302777型（n） =ispow2（isprimepower（n））；
A334870型（n） =如果（issquare（n），sqrtint（n）），my（c=核心（n）、m=n）；对于素数（p=2，如果（！（c%p），m/=p；断裂，m*=p））；（m） ）；
A334868aux（n）=如果（1==n，0，如果(A302777型（n） ，-1，A334870型（n） ）；
v334868=rgs_transform（向量（up_to，n，A334868aux（n）））；
A334868飞机（n） =v334868[n]；
交叉参考
囊性纤维变性。A050376号（2的位置），A305979型,A334869飞机,A334870型,A334872飞机。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩，2020年6月8日
状态
经核准的
A335428型 第一Fermi-Dirac因子的素数指数（形式为p^（2^k），A050376号)到达时，从n开始，用迭代A334870型，其中a（1）=0。 +20
三
0, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 4, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 4, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 4, 4, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 4, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
链接
安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表
例子
当n=27时，用迭代A334870型，我们得到路径27->18->9，其中9是遇到的第一个素数幂，其指数形式为2^k，为9=3^2，因此a（27）=2。参见二叉树A334860飞机或A334866飞机这条路是怎么走的。
当n=900时，用迭代A334870型我们得到路径900->30->15->10->5，5^1最终是一个素数幂，其指数为2的幂，因此a（900）=1。请注意，900是该序列中第一个未列出的位置1A333634型。
黄体脂酮素
（PARI）
A209229型（n） =（n&&！比特（n，n-1））；
A302777型（n）=A209229型（i素数（n））；
A334870型（n） =如果（issquare（n），sqrtint（n）），my（c=核心（n）、m=n）；对于素数（p=2，如果（！（c%p），m/=p；断裂，m*=p））；（m） ）；
A335428型（n） ={while（n>1&&！A302777型（n） ，个=A334870型（n） ）；isprimpower（n）；}；
（PARI）
\\更快，A209229型和A302777型如上文所述：
A335428型（n） =如果（1==n，0，while（！A302777型（n） ，如果（issquarefere（n），返回（1））；如果（发行方（n），n=平方（n）、n/=核心（n））；isprimpower（n））；
交叉参考
囊性纤维变性。A050376号,A209229型,A302777型,A334860飞机,A334866飞机,A334870型,A334872飞机。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2020年6月26日
状态
经核准的
A335427飞机 a（1）=0；对于k>=2，a（素数（k））=0，a（k^2）=2*a（k）；否则a（n）=a(A334870型（n） ）+1。 +20
2
0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 3, 0, 1, 0, 4, 0, 1, 2, 4, 0, 1, 0, 6, 2, 1, 0, 5, 0, 1, 2, 10, 0, 3, 0, 5, 2, 1, 4, 2, 0, 1, 2, 7, 0, 3, 0, 18, 4, 1, 0, 6, 0, 1, 2, 34, 0, 3, 4, 11, 2, 1, 0, 8, 0, 1, 8, 6, 4, 3, 0, 66, 2, 5, 0, 3, 0, 1, 2, 130, 8, 3, 0, 8, 0, 1, 0, 12, 4, 1, 2, 19, 0, 5, 8, 258, 2, 1, 4, 7, 0, 1, 16, 2, 0, 3, 0, 35, 6 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
链接
安蒂·卡图恩，n=1..16384时的n，a（n）表
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项
配方奶粉
替代定义：（开始）
a（1）=0，a（2）=1；否则，对于n=k*m^2，k平方自由：
如果m=1，a（n）=A048675号(A052126号（k） ）；
如果m>1，a（n）=A048675号（k） +2*a（米）。
（结束）
对于n=4*A122132号（k） ，a（n）=A048675号（n） ●●●●。
一般来说，a（n）=A048675号（n） 当且仅当n在A335738型。
a（n）=A335426型(A225546型（n） ）。
一个(A003961号（2k+1））=2*a（2k/1）。
如果n在A036554号，a（n）=a（n/2）+1；否则，对于n<>3，a（n）=2*a(A019565号（k/2）*m^2）-a（m^2=A019565号（k） *m^2。
黄体脂酮素
（PARI）
A334870型（n） =如果（issquare（n），sqrtint（n）），my（c=核心（n）、m=n）；对于素数（p=2，如果（！（c%p），m/=p；断裂，m*=p））；（m） ）；
A335427飞机（n） =如果（n<=2，n-1，如果（i素数（n），0，如果（平方（n）），2*A335427飞机（平方（n）），1+A335427飞机(A334870型（n） ））；
（PARI）
A048675号（n） ={my（f=因子（n））；和（k=1，#f~，f[k，2]*2^素数（f[k、1]））/2；}；
A052126号（n） =如果（1==n，n，（n/vecmax（系数（n）[，1]））；
A335427飞机（n） =如果（n<=2，n-1，如果（i无（n），A048675号(A052126号（n） ），my（k=核心（n））；A048675号（k） +2个*A335427飞机（平方（n/k）））；
交叉参考
A052126号,A225546型,A334870型,A335426型用于定义此序列的公式中。
相关的完全加性序列：A048675号。
囊性纤维变性。A062090型（零指数），A003159号（偶数指数），A036554号（奇数值的索引）。
囊性纤维变性。A005117号,A122132号,A334872飞机,A335738型。
A003961号,A019565号用于表示此序列中各项之间的关系。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩和彼得·穆恩2020年6月15日
状态
经核准的
A334866飞机 a（0）=1，然后是a（2n）=a（n）^2，a（2n+1）=A334747飞机（a（n））。 +10
11
1, 2, 4, 3, 16, 8, 9, 6, 256, 32, 64, 12, 81, 18, 36, 5, 65536, 512, 1024, 48, 4096, 128, 144, 24, 6561, 162, 324, 27, 1296, 72, 25, 10, 4294967296, 131072, 262144, 768, 1048576, 2048, 2304, 96, 16777216, 8192, 16384, 192, 20736, 288, 576, 20, 43046721, 13122, 26244, 243, 104976, 648, 729, 54, 1679616, 2592, 5184, 108, 625, 50, 100, 15 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
这个不规则的表可以表示为二叉树。左边的每个孩子都是通过对父级进行平方得到的，右边的每个孩子是通过应用A334747飞机致家长：
1
|
...................2...................
4 3
16......../ \........8 9......../ \........6
/ \ / \ / \ / \
/ \ / \ / \ / \
/\/\/\/\
256 32 64 12 81 18 36 5
65536 512 1024 48 4096 128 144 24 6561 162 324 27 1296 72 25 10
等。
这是中树的镜像A334860飞机。
链接
n=0..63时的n、a（n）表。
自然数排列序列的索引项
配方奶粉
a（0）=1，然后，a（2n）=a（n）^2，a（2n+1）=A334747飞机（a（n））。
a（n）=A225546型(A005940号（1+n））。
对于所有n>=0，A048675号（a（n））=A087808号（n） ●●●●。
黄体脂酮素
（PARI）
A334747飞机（n） ={my（c=核心（n），m=n）；对于素数（p=2，如果（c%p，m*=p；中断，m/=p））；m；}；\\发件人A334747飞机
A334866飞机（n） =如果（！n，1，如果（！（n%2），A334866飞机（n/2）^2，A334747飞机(A334866飞机（n-1）/2））；
交叉参考
囊性纤维变性。A334865飞机（逆置换），A334860飞机（镜像）。
排列的组成A005940号和A225546型。
囊性纤维变性。A000290美元,A048675号,A087808号,A334747飞机,A334870型。
囊性纤维变性。A001146号（树的左边缘），A019565号（右边缘），A334110型（右边缘的左孩子）。
关键词
非n,标签
作者
安蒂·卡图恩，2020年6月8日
状态
经核准的
A334747飞机 设p是不除以n的平方部分的最小素数。n乘以p，再除以所有较小素数的乘积。 +10
9
2, 3, 6, 8, 10, 5, 14, 12, 18, 15, 22, 24, 26, 21, 30, 32, 34, 27, 38, 40, 42, 33, 46, 20, 50, 39, 54, 56, 58, 7, 62, 48, 66, 51, 70, 72, 74, 57, 78, 60, 82, 35, 86, 88, 90, 69, 94, 96, 98, 75, 102, 104, 106, 45, 110, 84, 114, 87, 118, 120, 122, 93, 126, 128, 130, 55 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1，1
评论
正整数到非方的双射，A000037号。
A003159号（具有渐近密度2/3）列出索引n，使得a（n）=2n。序列映射了A003159号1:1上A036554号，定义它们之间的双射。
类似地，bijections的定义来自A007417号到A325424型，来自A325424型到A145204型\{0}，从以下每对中的第一个到第二个中的非方整数：(A145204型\{0},A036668号), (A036668号,A007417号), (A036554号,A003159号), (A332820型,A332821型), (A332821型,A332822型), (A332822型,A332820型)。请注意，其中许多是集与集之间的集，其中的成员资格取决于数字的无平方部分是否除以2和/或3。
从1开始，将序列迭代为a（1）=2，a（2）=3，a（3）=6，a（6）=5，a（5）=10等，按出现的顺序遍历无平方数A019565号. -安蒂·卡图恩，2020年6月8日
链接
n=1..66时的n、a（n）表。
配方奶粉
a（n）=n*m/A034386号（m-1），其中m=A053669号(A007913号（n） ）。
a（n）=A331590型（2，n）=A225546型(2 *A225546型（n） ）。
一个(A019565号（n） ）=A019565号（n+1）。
a（k*m^2）=a（k）*m^2。
一个(A003961号（n） ）=2*A003961号（n） ●●●●。
a（2）*A003961号（n） ）=A003961号（a（n））。
一个(A002110号（n） ）=素数（n+1）。
A048675号（a（n））=A048675号（n） +1。
A008833号（a（n））=A008833号（n） ●●●●。
A267116型（a（n））=A267116型（n） OR 1，其中OR表示按位运算A003986号。
一个(A003159号（n） ）=A036554号（n） =2*A003159号（n） ●●●●。
A334870型（a（n））=n-安蒂·卡图恩，2020年6月8日
例子
168=42*4有无平方部分42（和平方部分4）。42=2*3*7中缺失的最小素数是5，所有较小素数的乘积是2*3=6。所以a（168）=168*5/6=140。
黄体脂酮素
（PARI）a（n）={my（c=核心（n），m=n）；对于素数（p=2，如果（c%p，m*=p；中断，m/=p））；m；}\\米歇尔·马库斯，2020年5月22日
交叉参考
排列A000037号。
的第2行，因此是第2列A331590型.参见。A334748飞机（第3行）。
A007913号,A034386号,A053669号,A225546型用于定义序列的公式中。
公式部分详细说明了序列如何映射A002110号,A003961号,A019565号; 以及f（a（n））如何与f（n）联系起来=A008833号,A048675号,A267116型; 利用A003986号。
后续内容：A016825美元（奇数平分），A036554号,A329575型。
定义了与A003159号,A007417号,A036668号,A145204型,A325424型,A332820型,A332821型,A332822。
也可参见二叉树A334860飞机,A334866飞机和A334870型（左反转）。
关键词
非n,容易的
作者
彼得·穆恩2020年5月9日
状态
经核准的
第页1

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