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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A335738型 将每个整数m>=2分解为具有不同指数的非单位平方数的幂的乘积，这些指数是2的幂。序列中列出了m，因此指数最大的因子是2的幂。 6 2, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 76, 80, 84, 88, 92, 96, 104, 112, 116, 120, 124, 128, 132, 136, 140, 144, 148, 152, 156, 160, 164, 168, 172, 176, 184, 188, 192, 204, 208, 212, 220, 224, 228, 232, 236, 240, 244, 248, 256, 260, 264, 268, 272 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,1 评论 2是唯一不能被4整除的项。2的所有权力都存在。每一个可以被奇数平方整除的项都可以被16整除，第一个是144。 定义的因子分解是唯一的。每个正数最多是一个无平方数的乘积(A005117号)，最多为一个无平方数的平方(A062503型)，最多为无平方数的四分之一次方(A113849号)，最多为无平方数的八分之一次方，以此类推。 使用迭代映射mA000188号，直到达到1，作为A000188号^k（m），对于某些k>=1。m在序列中当且仅当前面的数字，A000188号^（k-1）（m）为2。k可以表示为1990年2月（m） ●●●●。 平方下闭合，但乘法下不闭合：12=3^1*2^2和432=3^1*1^2*2^4在序列中，但12*432=5184=3^4*2^6=2^2*6^4不在序列中。 该序列的渐近密度为Sum_{k>=0}（d（2^（k+1））-d（2^k））/2^（2qu（k+1）-1）=0.21363357193921052068…，其中d（k）=2^（k-1）/（2^k-1）*zeta（k））是k>=2和d（1）=0的奇数k自由数的渐近密度-阿米拉姆·埃尔达尔2024年2月10日 链接 阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表 配方奶粉 {a（n）}={m:m>=2和A000188号^（k-1）（m）=2，其中k=A299090型（m） }。 {a（n）}={m:m>=2和A352780型（m，e）=2^（2^e），其中e=1990年2月（m） -1}-彼得·蒙恩2022年6月24日 例子 6是一个无平方数，所以它的因式分解（分解为具有不同指数的2次幂的非一致无平方数的幂）是微不足道的“6^1”。因此，6^1是指数最大的因子，不是2的幂，所以6不在序列中。 48将定义分解为3^1*2^4。指数最大的因子是2^4，这是2的幂，所以48在序列中。 10^100（googol）以这种方式分解为10^4*10^32*10^64。指数最大的因子10^64是10的幂，而不是2的幂，因此10^100不在序列中。 数学 f[p_，e_]：=p^楼层[e/2]；s[1]=1；s[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；选择[Range[2，300]，FixedPointList[s，#][[-3]]==2&](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年11月27日*） 程序 （PARI）是（n）={my（e=估价（n，2），o=n>>e）；如果（e==0，0，如果（o==1，n>1，floor（logint（e，2））>floor（ogint（vecmax（factor（o）[，2]），2）\\阿米拉姆·埃尔达尔2024年2月10日 交叉参考 内部补码A020725号属于A335740型. A000188号,A299090型用于定义此序列的公式中。 无平方数的幂：A005117号(1),A144338号(1),A062503型(2),A113849号(4). 后续内容：A000079号\{1} ，A001749号,A181818号\{1},A273798型. 偶数平分中的数字A336322飞机. 第m行，共A352780型本质上给出了m的定义因子分解。 上下文中的序列：A019442号 A048166美元 A360013型*A364056型 A010066号 A180490型 相邻序列：A335735型 A335736型 A335737飞机*A335739型 A335740型 A335741型 关键词 非n 作者 彼得·蒙恩2020年6月20日 状态 已批准

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月25日01:06。包含371964个序列。（在oeis4上运行。）