A300396-编号：A300396-OEIS

A303233型

将n写成a*（a+1）/2+b*（b+1）/2+2^c+2^d的方法的数量，其中a、b、c、d是a<=b和c<=d的非负整数。

+10
34

0, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 6, 7, 7, 7, 9, 7, 8, 9, 9, 8, 12, 11, 11, 11, 11, 11, 14, 11, 13, 12, 11, 10, 14, 11, 12, 17, 15, 12, 16, 14, 15, 17, 19, 15, 16, 13, 15, 17, 17, 16, 20, 16, 14, 17, 17, 14, 22, 17, 14, 14, 17, 15, 19

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

猜想：对于所有n>1，a（n）>0。换句话说，任何整数n>1都可以写成两个三角形数和2的两次幂之和。

a（n）>0表示所有n=2..10^9。请参见A303234型对于具有x和y非负整数的形式为x*（x+1）/2+2^y的数。另请参见A303363型以获得更有力的推测。

相反，克罗克在2008年证明了有无穷多个正整数不能表示为两个平方和，最多只能表示为2的两次幂。

参考文献

R.C.Crocker，关于k的两个平方和两个幂的和，Colloq.Math。112(2008), 235-267.

链接

孙志伟，n=1..10000时的n，a（n）表

孙志伟，拉格朗日四平方定理的精化，《J·数论》175（2017），167-190。

孙志伟，整数表示的新猜想（I）南京大学数学系。双季度34（2017），第2期，97-120。

孙志伟，限制四平方和，arXiv:1701.05868[math.NT]，2017-2018年。

例子

a（2）=1，其中2=0*（0+1）/2+0*（0+1）/2+2^0+2^0。

a（3）=2，其中3=0*（0+1）/2+1*（1+1）/2+2^0+2^0=0*。

a（4）=3，其中4=1*（1+1）/2+1*（1/1）/2+2^0+2^0=0*（0+1）/2+1）/2+2 ^0+2 ^1=0*。

数学

SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]；

f[n]：=f[n]=因子整数[n]；

g[n_]：=g[n]=总和[Boole[Mod[Part[Part[Part[f[n]，i]，1]，4]==3&&Mod[Part[Part[f[n]，i]，2]，2]==1]，{i，1，Length[f[n]]}==0；

QQ[n_]：=QQ[n=（n==0）||（n>0&g[n]）；

tab={}；做[r=0；做[If[QQ[4（n-2^k-2^j）+1]，做[If[SQ[8（n-2|k-2^j-x（x+1）/2）+1]、r=r+1]、{x、0、（Sqrt[4（n-2^k-2_j）+1]-1）/2}]]、{k、0、Log[2，n]-1}、{j、k、Log[2,n-2^k]}]；tab=附加[tab，r]，{n，1，60}]；打印[选项卡]

交叉参考

关键词

非n

作者

孙志伟2018年4月20日

状态

经核准的

A303363型

将n写成a*（a+1）/2+b*（b+1）/2+2^c+2^d的方法的数量，其中a、b、c、d是具有a<=b、c<=d和2|c的非负整数。

+10
33

0, 1, 2, 2, 3, 3, 2, 4, 6, 3, 5, 6, 4, 6, 7, 4, 4, 9, 6, 6, 8, 4, 9, 9, 5, 7, 7, 5, 7, 9, 4, 8, 13, 7, 6, 11, 7, 10, 13, 8, 9, 10, 7, 9, 11, 7, 9, 15, 8, 8, 14, 6, 9, 16, 6, 8, 11, 11, 10, 12, 8, 7, 15, 10, 8, 11, 9, 14, 15, 9

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

猜想：对于所有n>1，a（n）>0。

这比作者在A303233型.我已经验证了所有n=2..10^9的（n）>0。

相比之下，科克在2008年证明了有无限多的正整数不能表示为两个平方和，最多是2的两次幂。

链接

孙志伟，n=1..10000时的n，a（n）表

R.C.Crocker，关于k的两个平方和二次幂，公共数学。112(2008), 235-267.

孙志伟，拉格朗日四平方定理的精化，《J·数论》175（2017），167-190。

孙志伟，整数表示的新猜想（I）南京大学数学系。双季度34（2017），第2期，97-120。

孙志伟，限制四平方和，arXiv:1701.05868[math.NT]，2017-2018年。

例子

a（2）=1，其中2=0*（0+1）/2+0*（0+1）/2+2^0+2^0。

a（3）=2，其中3=0*（0+1）/2+1*（1+1）/2+2^0+2^0=0*（0+1）/2+0*（0+1）/2+2^0+2^1。

数学

SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]；

f[n_]：=f[n]=系数整数[n]；

g[n_]：=g[n]=总和[Boole[Mod[Part[Part[Part[f[n]，i]，1]，4]==3&&Mod[Part[Part[f[n]，i]，2]，2]==1]，{i，1，Length[f[n]]}==0；

QQ[n_]：=QQ[n=（n==0）||（n>0&g[n]）；

tab={}；做[r=0；做[If[QQ[4（n-4^j-2^k）+1]，做[If[SQ[8（n-4,j-2^k-x（x+1）/2）+1]、r=r+1]、{x、0、（Sqrt[4（n-4^j-2-k）+1]-1）/2}]、{j、0、Log[4，n/2]}、{k、2j、Log[2，n-4^j]}]；tab=附加[tab，r]，{n，1，70}]；打印[选项卡]

关键词

非n

作者

孙志伟2018年4月22日

状态

经核准的

A303338型

用x，y，z，w非负整数将n写成x^2+2*y^2+3*2^z+4^w的方法的数目。

+10
32

0, 0, 0, 1, 1, 1, 3, 3, 2, 4, 3, 2, 6, 2, 4, 8, 2, 4, 7, 3, 4, 8, 5, 5, 10, 6, 4, 10, 8, 5, 12, 7, 3, 12, 4, 5, 12, 5, 5, 14, 7, 4, 12, 7, 6, 12, 6, 6, 10, 7, 7, 12, 7, 6, 14, 6, 8, 16, 4, 8, 18, 5, 6, 16, 5, 9, 13, 7, 7, 14

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,7

猜想：对于所有n>3，a（n）>0。

这比作者在A302983型已经证实，对于所有n=4..10^9，a（n）>0。

林焦敏（南京大学学生）发现了一个反例：a（12558941213）=0-孙志伟2022年7月30日

链接

孙志伟，n=1..10000时的n，a（n）表

孙志伟，拉格朗日四平方定理的精化，《J·数论》175（2017），167-190。

孙志伟，整数表示的新猜想（I）南京大学数学系。双季度34（2017），第2期，97-120。

孙志伟，限制四平方和，arXiv:1701.05868[math.NT]，2017-2018年。

例子

a（4）=1，其中4=0^2+2*0^2+3*2^0+4^0。

a（5）=1，其中5=1^2+2*0^2+3*2^0+4^0。

a（6）=1，其中6=0^2+2*1^2+3*2^0+4^0。

a（9）=2，其中9=0^2+2*1^2+3*2^0+4^1=0^2+2*1^2+2*2^1+4^0。

数学

f[n_]：=f[n]=系数整数[n]；

g[n_]：=g[n]=Sum[Boole[MemberQ[{5，7}，Mod[Part[Part[f[n]，i]，1]，8]]&&Mod[Part[Part[Part[f[n]，i],2]，2]==1]，{i，1，Length[f[nC]]}]==0；

QQ[n_]：=QQ[n=（n==0）||（n>0&g[n]）；

SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]；

tab={}；做[r=0；做[If[QQ[n-3*2^k-4^j]，做[If[SQ[n-3*2^k-4^j-2x^2]，r=r+1]，{x，0，Sqrt[（n-3*2 ^k-4*j）/2]}]，{k，0，Log[2，n/3]}，{j，0，If[3*2 ^k=n，-1，Log[4，n-3*2_k]}]；tab=附加[tab，r]，{n，1，70}]；打印[选项卡]

交叉参考

关键词

非n

作者

孙志伟2018年4月22日

状态

经核准的

A299794型

将n^2写成x^2+y^2+z^2+w^2的方法数，其中x>=y>=0<=z<=w，使得x或2*y是4的幂（包括4^0=1），x+15*y也是4的幂。

+10
30

1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 4, 2, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 6, 3, 1, 3, 3, 2, 2, 1, 3, 4, 2, 1, 5, 4, 4, 5, 1, 2, 3, 2, 5, 5, 2, 2, 8, 2, 2, 1, 5, 2, 4, 3, 4, 4, 4, 3, 6, 3, 2, 3, 3, 4, 3, 1, 3, 6, 4, 3, 11, 2, 2, 2, 4, 5, 1, 2, 3, 5, 3, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,6

猜想1:a（n）>0表示所有n>0。此外，对于任何整数n>1，我们可以将n^2写成x^2+y^2+z^2+w^2，其中x>=y>=0<=z<=w，这样2*x或y是4的幂，对于某些k=0,1,2，。。。。

猜想2：设d为2或8，r为0或1。那么任何正方形n^2都可以用x，y，z，w非负整数写成x^2+y^2+z^2+w^2，这样x或y是2的幂，x+d*y=2^（2k+r）对于某些k=0,1,2，。。。。

我们已经验证了n到10^7的猜想1。

另请参见A299537型,A300219型和A300396型对于类似的猜测。

链接

孙志伟，n=1..10000时的n，a（n）表

孙志伟，拉格朗日四平方定理的精化，《J·数论》175（2017），167-190。

孙志伟，限制四平方和，arXiv:1701.05868[math.NT]，2017-2018年。

例子

a（2）=1，因为2^2=1^2+1^2+1 ^2+1 ^2，1=4^0和1+15*1=4^2。

a（5）=1，因为5^2=4^2+0^2+0 ^2+3^2，4=4^1和4+15*0=4^1。

a（19）=1，因为19^2=1^2+0^2+6^2+18^2，1=4^0和1+15*0=4^0。

a（159）=1，因为159^2=34^2+2^2+75^2+136^2，2*2=4^1和34+15*2=4 ^3。

a（1998）=1自1998年以来^2=256^2+256^2+286^2+1944^2，其中256=4^4和256+15*256=4 ^6。

a（3742）=1，因为3742^2=2176^2+128^2+98^2+3040^2，其中2*128=4^4和2176+15*128=4 ^6。

数学

SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]；

Pow[n_]：=Pow[n]=整数Q[Log[4，n]]；

tab={}；Do[r=0；Do[If[Pow[2y]||Pow[4^k-15y]，Do[If[SQ[n^2-y^2-（4^k-15-y）^2-z^2]，r=r+1]，{z，0，Sqrt[Max[0，（n^2-y ^2-（4 ^k-15y）^2）/2]}]，

{k，0，对数[4，平方[226]*n]}，{y，0，最小[n，4^（k-2）]}]；tab=追加[tab，r]，{n，1，80}]；打印[选项卡]

交叉参考

囊性纤维变性。A000118号,A000290型,A000302号,A271518型,A281976型,299537英镑,A299924型,A300219型,A300356型,A300360型,A300362型,A300396型.

关键词

非n

作者

孙志伟2018年3月4日

状态

经核准的

A302982型

用x，y，z，w非负整数将n写成x^2+5*y^2+2^z+3*2^w的方法数。

+10
30

0, 0, 0, 1, 2, 1, 2, 4, 3, 3, 5, 4, 6, 7, 4, 7, 5, 4, 7, 8, 5, 5, 8, 5, 9, 7, 6, 13, 10, 7, 9, 10, 7, 12, 11, 8, 11, 7, 7, 11, 11, 6, 11, 13, 6, 10, 7, 7, 17, 13, 6, 13, 14, 9, 11, 18, 10, 13, 14, 11

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,5

猜想：对于所有n>3，a（n）>0。

显然，如果a（n）>0，则a（4*n）>0。我们已经验证了所有n=4..2*10^8的（n）>0。

另请参见A302983和A302984型对于类似的猜测。

链接

孙志伟，n=1..10000时的n，a（n）表

孙志伟，拉格朗日四平方定理的精化，《J·数论》175（2017），167-190。

孙志伟，整数表示的新猜想（I）南京大学数学系。双季度34（2017），第2期，97-120。

孙志伟，限制四平方和，arXiv:1701.05868[math.NT]，2017-2018年。

例子

a（4）=1，其中4=0^2+5*0^2+2^0+3*2^0。

a（5）=2，其中5=1^2+5*0^2+2^0+3*2^0=0^2+5x0^2+2^1+3*2*0。

a（6）=1，其中6=1^2+3*0^2+2^1+3*2^0。

数学

SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]；

tab={}；Do[r=0；Do[If[SQ[n-3*2^k-2^j-5x^2]，r=r+1]，{k，0，Log[2，n/3]}，{j，0，If[n==3*2^k，-1，Log[2]，n-3*2 ^k]}、{x，0，Sqrt[（n-3*2\k-2^j）/5]}]；tab=附加[tab，r]，{n，1，60}]；打印[选项卡]

交叉参考

关键词

非n

作者

孙志伟2018年4月16日

状态

经核准的

A302984

用x，y，z，w非负整数将n写成x^2+2*y^2+2^z+5*2^w的方法的数目。

+10
30

0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 8, 5, 5, 7, 4, 6, 7, 9, 9, 10, 10, 7, 9, 8, 10, 15, 10, 9, 10, 8, 6, 10, 10, 11, 14, 14, 8, 12, 13, 13, 20, 15, 12, 16, 10, 15, 12, 10, 15, 17, 16, 12, 16, 14, 14, 21

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,7

猜想：对于所有n>5，a（n）>0。

显然，如果a（n）>0，则a（2*n）>0。我们已经验证了所有n=6…10^9的（n）>0。

另请参见A302982和A302983型对于类似的猜测。

链接

孙志伟，n=1..10000时的n，a（n）表

孙志伟，拉格朗日四平方定理的精化，《J·数论》175（2017），167-190。

孙志伟，整数表示的新猜想（I）南京大学数学系。双季度34（2017），第2期，97-120。

孙志伟，限制四平方和，arXiv:1701.05868[math.NT]，2017-2018年。

例子

a（6）=1，其中6=0^2+2*0^2+2^0+5*2^0。

a（7）=2，其中7=1^2+2*0^2+2^0+5*2^0=0^2+2*0^2+2^1+5*2 ^0。

a（8）=2，其中8=0^2+2*1^2+2^0+5*2^0=1^2+2*0^2+2^1+5*2^0。

数学

SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]；

f[n_]：=f[n]=系数整数[n]；

g[n_]：=g[n]=Sum[Boole[MemberQ[{5，7}，Mod[Part[Part[f[n]，i]，1]，8]]&&Mod[Part[Part[Part[f[n]，i],2]，2]==1]，{i，1，Length[f[nC]]}]==0；

QQ[n_]：=QQ[n=（n==0）||（n>0&g[n]）；

tab={}；做[r=0；做[If[QQ[n-5*2^k-2^j]，做[If[SQ[n-5*2^k-2x^2]，r=r+1]，{x，0，Sqrt[（n-5*2 ^k-2^j）/2]}]，{k，0，Log[2，n/5]}，{j，0，Log[2（最大值）[1，n-5*2 ^k]}]；tab=附加[tab，r]，{n，1，60}]；打印[选项卡]

交叉参考

关键词

非n

作者

孙志伟2018年4月16日

状态

经核准的

A303234型

具有x和y非负整数的x*（x+1）/2+2^y形式的数字。

+10
30

1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 17, 18, 19, 22, 23, 25, 26, 29, 30, 31, 32, 33, 35, 36, 37, 38, 40, 42, 44, 46, 47, 49, 52, 53, 56, 57, 59, 60, 61, 63, 64, 65, 67, 68, 70, 71, 74, 77, 79, 80

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1, 2

猜想：任何整数n>1都可以写成当前序列的两项之和。

这相当于作者在A303233型.

链接

孙志伟，n=1..10000时的n，a（n）表

孙志伟，拉格朗日四平方定理的精化，《J·数论》175（2017），167-190。

孙志伟，整数表示的新猜想（I）南京大学数学系。双季度34（2017），第2期，97-120。

孙志伟，限制四平方和，arXiv:1701.05868[math.NT]，2017-2018年。

例子

a（1）=1，其中1=0*（0+1）/2+2^0。

a（2）=2，其中2=1*（1+1）/2+2^0=0*（0+1）/2+2^1。

数学

SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]；

tab={}；Do[Do[If[SQ[8（n-2^k）+1]，tab=Append[tab，n]；转到[aa]]，{k，0，日志[2，n]}]；标签[aa]，{n，1，80}]；打印[选项卡]

交叉参考

关键词

非n

作者

孙志伟2018年4月20日

状态

经核准的

A303389

将n写成a*（a+1）/2+b*（b+1）/2+5^c+5^d的方法的数量，其中a、b、c、d是a<=b和c<=d的非负整数。

+10
30

0, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 2, 4, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 4, 3, 2, 1, 5, 4, 3, 2, 5, 5, 5, 5, 3, 3, 5, 5, 4, 4, 4, 5, 5, 2, 5, 3, 5, 4, 7, 2, 4, 6, 6, 5, 4, 4, 5, 8, 4, 4, 4, 7, 6, 4, 3, 4, 8, 4, 7, 3, 3, 6, 8, 2, 5, 6, 5, 4, 6, 4, 3

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,6

猜想：对于所有n>1，a（n）>0。换句话说，任何整数n>1都可以写成两个三角形数和5的两次幂之和。

所有n=2..10^10均已验证。

请参见A303393型对于具有x和y非负整数的形式为x*（x+1）/2+5^y的数。

另请参见A303401型,A303432和A303540型对于类似的猜测。

链接

孙志伟，n=1..100000时的n，a（n）表

孙志伟，拉格朗日四平方定理的精化，《J·数论》175（2017），167-190。

孙志伟，整数表示的新猜想（I）南京大学数学系。双季度34（2017），第2期，97-120。

孙志伟，限制四平方和，arXiv:1701.05868[math.NT]，2017-2018年。

例子

a（4）=1，其中4=1*（1+1）/2+1*（1/1）/2+5^0+5^0。

a（5）=1，其中5=0*（0+1）/2+2*（2+1）/2+5^0+5^0。

a（7）=1，其中7=0*（0+1）/2+1*（1+1）/2+5^0+5^1。

a（25）=1，其中25=0*（0+1）/2+5*（5+1）/2+5^1+5^1。

数学

SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]；

f[n]：=f[n]=因子整数[n]；

g[n_]：=g[n]=总和[Boole[Mod[Part[Part[Part[f[n]，i]，1]，4]==3&&Mod[Part[Part[f[n]，i]，2]，2]==1]，{i，1，Length[f[n]]}==0；

QQ[n_]：=QQ[n=（n==0）||（n>0&g[n]）；

tab={}；做[r=0；做[If[QQ[4（n-5^j-5^k）+1]，做[If[SQ[8（n-5,j-5^k-x（x+1）/2）+1]，r=r+1]，{x，0，（Sqrt[4（n-5^j-5 ^k）+1）/2}]，{j，0，Log[5，n/2]}，{k，j，Log[5,n-5^j]}]；tab=附加[tab，r]，{n，1，80}]；打印[选项卡]

关键词

非n

作者

孙志伟2018年4月23日

状态

经核准的

A303393型

具有x和y非负整数的x*（x+1）/2+5^y形式的数字。

+10
29

1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 15, 16, 20, 22, 25, 26, 28, 29, 31, 33, 35, 37, 40, 41, 46, 50, 53, 56, 60, 61, 67, 70, 71, 79, 80, 83, 91, 92, 96, 103, 106, 110, 116, 121, 125, 126, 128, 130, 131, 135, 137, 140, 141, 145, 146, 153, 154, 158, 161, 170, 172, 176

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1, 2

作者在A303389具有以下等效版本：每个整数n>1可以表示为当前序列的两项之和。

所有n=2..2*10^8均已验证。

链接

孙志伟，n=1..10000时的n，a（n）表

孙志伟，拉格朗日四平方定理的精化，《J·数论》175（2017），167-190。

孙志伟，整数表示的新猜想（I）南京大学数学系。双季度34（2017），第2期，97-120。

孙志伟，限制四平方和，arXiv:1701.05868[math.NT]，2017-2018年。

例子

a（1）=1，其中1=0*（0+1）/2+5^0。

a（2）=2，其中2=1*（1+1）/2+5^0。

a（3）=4，其中4=2*（2+1）/2+5^0。

数学

TQ[n]：=TQ[n]=整数Q[Sqrt[8n+1]]；

tab={}；Do[Do[If[TQ[m-5^k]，tab=Append[tab，m]；转到[aa]]，{k，0，日志[5，m]}]；标签[aa]，{m，1，176}]；打印[选项卡]

关键词

非n

作者

孙志伟2018年4月23日

状态

经核准的

A301376型

用x，y，z，w非负整数和z<=w将n^2写成x^2+y^2+z^2+w^2的方法的数量，使得x^2-（3*y）^2=4^k对于某些k=0,1,2，。。。。

+10
25

1, 1, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 4, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 1, 5, 6, 2, 2, 10, 5, 4, 3, 2, 7, 7, 3, 5, 4, 3, 1, 12, 8, 2, 6, 4, 5, 10, 2, 7, 13, 8, 5, 10, 6, 6, 3, 8, 4, 7, 7, 8, 11, 4, 3, 17, 9, 5, 4, 8, 5, 9, 1, 8, 14, 8, 8, 13, 5, 8, 6, 11, 10, 7, 5, 13, 15, 7, 2

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

猜想：对于所有n>0，a（n）>0。此外，任何正方形n^2都可以用x，y，z，w整数和y写成x^2+y^2+z^2+w^2，甚至x^2-（3*y）^2=4^k，对于某些k=0,1,2，。。。。

我们已经对所有n=1..10^7进行了验证。

将此猜想与中的猜想进行比较A299537型.

作为3*A001353号（n） ^2+1=A001075号（n） ^2，中的猜想A300441型意味着任何正方形都可以用x，y，z，w整数写成x^2+y^2+z^2+w^2，例如x^2-3*y^2=4^k，对于某些k=0,1,2，。。。。

另请参见A301391型对于类似的猜测。

链接

孙志伟，n=1..10000时的n，a（n）表

孙志伟，拉格朗日四平方定理的精化，《J·数论》175（2017），167-190。

孙志伟，限制四平方和，arXiv:1701.05868[math.NT]，2017-2018年。

例子

a（1）=1，因为1^2=1^2+0^2+0 ^2+0^2，1 ^2-（3*0）^2=4^0。

a（5）=1，因为5^2=4^2+0^2+0 ^2+3^2，4^2-（3*0）^2=4 ^2。

a（7）=1，因为7^2=2^2+0^2+3^2+6^2，其中2^2-（3*0）^2=4^1。

a（31）=3，因为31^2=10^2+2^2+4^2+29^2带有10^2-（3*2）^2=4^3，并且31^2=20^2+4 ^2+23^2=20 ^2+4 ^2+16^2+17^2带有20^2-（3*4）^2=4^4。

数学

f[n_]：=f[n]=系数整数[n]；

g[n_]：=g[n]=总和[Boole[Mod[Part[Part[Part[f[n]，i]，1]-3，4]==0&&Mod[Part[Part[f[n]，i],2]，2]==1]，{i，1，Length[f[nC]]}]==0；

QQ[n_]：=QQ[n==0||（n>0&g[n]）；

SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]；

tab={}；做[r=0；做[If[SQ[4^k+9y^2]&&QQ[n^2-4^k-10y^2]，做[If[SQ[n^2-（4^k+10y^2）-z^2]；tab=附加[tab，r]，{n，1，80}]；打印[选项卡]

交叉参考

囊性纤维变性。A000118号,A000290型,A000302号,A299537型,1999年9月4日,A299924型,A300219型,A300396型,A300441型,A300510型,A301391型.

关键词

非n

作者

孙志伟2018年3月19日

状态

经核准的