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| A301534型 |
| 用x，y，z非负整数将n阶素数同余写成7模12为x^2+3*y^2+15*2^z的方法的数目。 |
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2
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0、2、3、4、5、5、2、6、6、4、7、4、9、6、6、7、9、5、10、3、9、7、9、8、11、9、8、10、5、8、9、4、10、7、7、8、7、13、8、6、6、14、7、15、3、11、8、8、7、7、9、9、7、10、12、6、9、4、7、10、12、7、13、9、12、6、7、10、5、8、7、12、12、10
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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猜想：对于所有n>1，a（n）>0。换句话说，任何p==7（mod 12）的素数p>7都可以写成x^2+3*y^2+15*2^z，其中x，y，z是非负整数。
我们验证了所有素数p==7（mod 12）的猜想，其中7<p<8*10^9。
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链接
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例子
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a（1）=0，因为7不能用x，y，z非负整数写成x^2+3*y^2+15*2^z。
a（2）=2，因为7模12的第二素数同余是19，19=1^2+3*1^2+15*2^0=2^2+3*0^2+15*2^0。
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数学
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p[n_]：=p[n]=素数[n]；
SQ[n]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]；
f[n_]：=f[n]=系数整数[n]；
g[n_]：=g[n]=总和[Boole[MemberQ[{2}，Mod[Part[Part[f[n]，i]，1]，3]]&&Mod[Part[Part[f[n]，i]，2]，2]==1]，{i，1，Length[f[n]}]==0；
QQ[n_]：=QQ[n==0||（n>0&g[n]）；
n=0；执行[If[Mod[p[m]，12]=7、转到[aa]]；n=n+1；r＝0；做[If[QQ[p[m]-15*2^k]，做[If[SQ[p[m]-15*2 ^k-3x^2]，r=r+1]，{x，0，Sqrt[（p[m]-15*2*k）/3]}]，{k，0，Log[2，p[m]/15]}]；打印[n，“”，r]；标签[aa]，{m，1315}]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000040美元,A000079号,A000290型,A092572号,1999年2月24日,A299537型,A299794型,A300219型,A300362型,A300396型,A300510型,A301376型,A301391型,A301452型,A301471型,A301472型,A302920型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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