A002479-OEIS公司

A002479号

x^2+2*y^2形式的数字。
（原名M0547 N0197）

0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 11, 12, 16, 17, 18, 19, 22, 24, 25, 27, 32, 33, 34, 36, 38, 41, 43, 44, 48, 49, 50, 51, 54, 57, 59, 64, 66, 67, 68, 72, 73, 75, 76, 81, 82, 83, 86, 88, 89, 96, 97, 98, 99, 100, 102, 107, 108, 113, 114, 118, 121, 123, 128, 129, 131

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

当且仅当每个素数p==5，7（mod 8）除以k的幂为偶数时，正数k才属于这个序列。-沙伦·塞拉（sharonsela（AT）hotmail.com），2002年3月23日

Z中的数字范数[sqrt（-2）]。 -阿尔特阿隆索2014年9月23日

据欧拉档案馆（Euler Archive）介绍，欧拉（E256）表明，这些数字在乘法运算中是闭合的。 -查尔斯·格里特豪斯四世2016年6月16日

除了之前的评论外：布拉马古普塔的身份（a^2+m*b^2）*（c^2+m*d^2）=（a*c-m*b*d）^2+m2，早在欧拉之前1100年就已经给出了证据。 -克劳斯·普拉斯2023年10月7日

参考文献

L.Euler，（E388）Vollstaendige Anleitung zur Algebra，Zweiter Theil，再版于：Opera Omnia。Teubner，Leipzig，1911年，系列（1），第1卷，第421页。

D.H.Lehmer，《数论表格指南》。第105号公报，国家研究委员会，华盛顿特区，1941年，第59页。

N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

N.J.A.斯隆，n=1..3148时的n，a（n）表（T.D.Noe的前1000个术语）

L.Euler，Vollstaendige Anleitung-zur代数，茨威特泰尔.

L.欧拉，（E256）mathesi pura的常规观测样本《Novi Commentarii academiae scientiarum Petropolitane 6》（1761年），第185-230页。

N.J.A.Sloane等人。，二元二次型与OEIS（相关序列、程序、参考的索引）

MAPLE公司

lis:={}；M:=50；M2:=M^2；

对于x从0到M do对于y从0到Mdo

如果x^2+2*y^2<=M2，则lis:={op（lis），x^2+2*y^2}；fi；日期：日期：

排序（convert（lis，list））； #N.J.A.斯隆2015年4月30日

数学

q=16；imax=q ^2；选择[Union[Flatten[Table[x^2+2y^2，{y，0，q/Sqrt[2]，{x，0，q}]]，#<=imax&](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年4月20日*）

并集[#[[1]]+2#[2]]&/@元组[Range[0，10]^2，2]](*哈维·P·戴尔2014年11月24日*）

黄体脂酮素

（PARI）是（n）=我的（f=系数（n））；对于（i=1，#f[，1]，如果（f[i，1]%8>4&&f[i、2]%2，返回（0））； 1 \\查尔斯·格里特豪斯四世2012年11月20日

（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（））；对于（a=0，sqrtint（lim=1），对于（b=0，m2），listput（v，a^2+2*b^2））；集合（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年6月16日

（哈斯克尔）

a002479 n=a002479_列表！！（n-1）

a002479_list=0：过滤器f[1..]，其中

f x=所有（偶数.snd）$filter（（`elem`[5,7]）。（`mod`8）。fst）$

zip（a027748行x）（a124010行x）

--莱因哈德·祖姆凯勒2014年2月20日

（岩浆）[0..131]中的n:n |范数方程（2，n）eq true]； //阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基，2016年5月11日

（Python）

从itertools导入计数，islice

来自sympy导入因子

定义A002479号_gen（）：#术语生成器

返回过滤器（lambda n:all（p&7<5或e&1==0，p，e在factorint（n）.items（）中），count（0））

A002479号_list=列表（岛屿(A002479号_发电机（），30））#柴华武2022年6月27日

交叉参考

的补语A097700型.后续A000408号。有关素数，请参阅A033203号.

囊性纤维变性。A035251号,A027748号,A124010型,A003628号.

上下文中的序列：A020900型 A333309型 A282697型*A010458号 A354620型 A218980型

相邻序列：A002476号 A002477号 A002478号*A002480号 A002481号 A002482号

关键词

容易的,非n,美好的

作者

N.J.A.斯隆

状态

经核准的