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a(n)=2*a(n-1)-10*a(n-2),其中a(0)=0,a(1)=1。
+10 37
0, 1, 2, -6, -32, -4, 312, 664, -1792, -10224, -2528, 97184, 219648, -532544, -3261568, -1197696, 30220288, 72417536, -157367808, -1038910976, -504143872, 9380822016, 23803082752, -46202054656, -330434936832, -198849327104, 2906650714112, 7801794699264
评论
对于差分方程a(n)=c*a(n-1)-d*a(n-2),当a(0)=0,a(1)=1时,解是a(n)=d^((n-1。在c^2=4*d的情况下,解是a(n)=n*d^((n-1)/2)。生成函数为x/(1-c*x+d^2),指数生成函数的形式为(2/sqrt(c^2-4*d))*exp 2=4*d-G.C.格鲁贝尔2022年6月10日
配方奶粉
G.f.:x/(1-2*x+10*x^2)-R.J.马塔尔2011年6月1日
a(n)=10^((n-1)/2)*切比雪夫(n-1,1/sqrt(10))-G.C.格鲁贝尔2022年6月10日
a(n)=(1/3)*10^(n/2)*sin(n*arctan(3))=Sum_{k=0..floor(n/2)}(-1)^k*3^(2*k)*二项式(n,2*k+1)-格里·马滕斯,2022年10月15日
黄体脂酮素
(岩浆)I:=[0,1];[n le 2选择I[n]else 2*Self(n-1)-10*Self:n in[1..30]]//文森佐·利班迪2011年9月17日
(PARI)a(n)=([0,1;-10,2]^n*[0;1])[1,1]\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年4月8日
(SageMath)[(0..50)中n的lucas_number1(n,2,10)]#G.C.格鲁贝尔2022年6月10日
交叉参考
形式a(n)=c*a(n-1)-d*a(n-2)的序列,其中a(0)=0,a(1)=1:
抄送……1…………..2……..3………..4……..5……..6……..7……..8……..9…….10
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