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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a187357-编号：a187357
显示找到的15个结果中的1-10个。 第页12
    排序：相关性|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A024492号 带奇数索引的加泰罗尼亚数字：a（n）=二项式（4*n+2,2*n+1）/（2*n+2）。 +10
20
1, 5, 42, 429, 4862, 58786, 742900, 9694845, 129644790, 1767263190, 24466267020, 343059613650, 4861946401452, 69533550916004, 1002242216651368, 14544636039226909, 212336130412243110, 3116285494907301262, 45950804324621742364, 680425371729975800390 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
a（n）和加泰罗尼亚语（n）具有相同的2-adic赋值（等于1，小于（n+1）二进制表示中的数字之和）。特别地，当n的形式为2^m-1时，a（n）是奇的-彼得·巴拉2016年8月2日
链接
文森佐·利班迪，n=0..100时的n，a（n）表
Elżbieta Liszewska和Wojciech Młotkowski，加泰罗尼亚序列的一些亲属《应用数学进展》，第121卷（2020年），第102105页；arXiv预印本，arXiv:1907.10725[math.CO]，2019年。
佩德罗·米亚纳和娜塔莉亚·罗梅罗，组合数和加泰罗尼亚数的矩《数论杂志》，第130卷，第8期（2010年8月），第1876-1887页。见注释3，第1882页。
配方奶粉
G.f.：（1/2）*x^（-1）*（1-sqrt（（1/2）*（1+sqrt（1-16*x）））。
通用：3F2（[3/4，1，5/4]，[3/2，2]，16*x）-奥利维尔·杰拉德2011年2月16日
a（n）=4^n*二项式（2n+1/2，n）/（n+1）-保罗·巴里2005年5月10日
a（n）=二项式（4n+1,2n+1）/（n+1）-保罗·巴里2006年11月9日
a（n）=（1/（2*Pi））*积分{x=-2..2}（2+x）^（2*n）*sqrt（（2-x）*（2+x））-彼得·卢什尼，2011年9月12日
递归D-有限（n+1）*（2*n+1）*a（n）-2*（4*n-1）*（4*n+1）*1（n-1）=0-R.J.马塔尔2012年11月26日
G.f.：（c（sqrt（x））-c（-sqrt（x）））/（2*sqrtA000108美元. -沃尔夫迪特·朗2014年2月23日
a（n）=和{k=0..n}（k+1）^2*二项式（2*（n+1），n-k）^2/（n+1-弗拉基米尔·克鲁奇宁2014年10月14日
G.f.：A（x）=（1/x）*（x-5*x^2+8*x^3-4*x^4的逆级数）-弗拉基米尔·克鲁奇宁2014年10月31日
a（n）~平方（2）*16^n/（平方（Pi）*n^（3/2））-伊利亚·古特科夫斯基2016年8月2日
和{n>=0}1/a（n）=A276484型. -阿米拉姆·埃尔达尔2020年11月18日
G.f.:A（x）=C（4*x）*C（x*C（4**）），其中C（x）是A000108美元. -亚历山大·伯斯坦2021年5月1日
a（n）=（1/Pi）*16^（n+1）*积分{x=0..Pi/2}（cos x）^（4n+2）*（sin x）^2-格雷格·德累斯顿2021年5月30日
和{n>=0}a（n）/4^n=2-sqrt（2）-阿米拉姆·埃尔达尔2022年3月16日
发件人彼得·巴拉2023年2月22日：（开始）
a（n）=（1/4 ^n）*产品{1<=i<=j<=2*n}（i+j+2）/（i+j-1）。
a（n）=产品{1<=i<=j<=2*n}（3*i+j+2）/（3*i+j-1）。囊性纤维变性。A000260型.（结束）
例子
平方（（1/2）*（1+平方（1-x）））=1-（1/8）*x-（5/128）*x^2-（42/2048）*x*3-。。。
MAPLE公司
with（combstruct）：bin:={B=并集（Z，Prod（B，B））}:seq（count（[B，bin，unlabeled]，size=2*n），n=1..18）#零入侵拉霍斯2007年12月5日
a:=n->二项式（4*n+1，2*n+1）/（n+1）：
seq（a（n），n=0..17）#彼得·卢什尼2021年5月30日
数学
系数列表[级数[1+（超几何PFQ[{3/4，1，5/4}，{3/2，2}，16x]-1），{x，0，17}]，x]
加泰罗尼亚数字[范围[1，41，2]](*哈维·P·戴尔2011年7月25日*）
黄体脂酮素
（MuPAD）组合：：catalan（2*n+1）$n=0..24//零入侵拉霍斯2008年7月2日
（MuPAD）组合：：dyckWords:：count（2*n+1）$n=0..24//零入侵拉霍斯2008年7月2日
（岩浆）[阶乘（4*n+2）/（阶乘（2*n+1）*阶乘（2*n+2））：[0.20]]中的n//文森佐·利班迪2011年9月13日
（PARI）a（n）=二项式（4*n+2,2*n+1）/（2*n+2）\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年9月13日
（极大值）a（n）：=和（（k+1）^2*二项式（2*（n+1），n-k）^2，k，0，n）/（n+1/*弗拉基米尔·克鲁奇宁，2014年10月14日*/
交叉参考
囊性纤维变性。A048990型（具有偶数索引的加泰罗尼亚数字），A024491号，A000108美元，A000894号.
囊性纤维变性。A000260型，A006013号，A187357号，A187358号，A187359号，A228329号，A276484型.
关键词
非n，容易的，美好的
作者
克拉克·金伯利
扩展
更多术语来自沃尔夫迪特·朗
状态
经核准的
A048990型 带偶数索引的加泰罗尼亚数字(A000108美元（2*n），n>=0）：a（n）=二项式（4*n，2*n）/（2*n+1）。 +10
20
1, 2, 14, 132, 1430, 16796, 208012, 2674440, 35357670, 477638700, 6564120420, 91482563640, 1289904147324, 18367353072152, 263747951750360, 3814986502092304, 55534064877048198, 812944042149730764, 11959798385860453492, 176733862787006701400 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
对于插值零，这是C（n）*（1+（-1）^n）/2，g.f.由2/（sqrt（1+4x）+sqrt）（1-4x））给出-保罗·巴里2004年9月9日
a（n）/4^n的自卷积给出加泰罗尼亚数(A000108美元). -弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2016年10月10日
a（n）是从（0,0）到（4n，0）的grand Dyck路径数，对于所有奇数k>0，这些路径避免顶点（2k，0）-亚历山大·伯斯坦2021年5月11日
链接
文森佐·利班迪，n=0..200时的n，a（n）表
保罗·巴里，广义加泰罗尼亚递归、Riordan数组、椭圆曲线和正交多项式，arXiv:1910.00875[math.CO]，2019年。
Gi-Sang Cheon、S.-T.Jin和L.W.Shapiro，形式幂级数的组合等价关系《线性代数及其应用》，第491卷（2016年），第123-137页。
Greg Markowsky，从共形映射的H 2 Hardy范数导出超几何恒等式及相关恒等式的方法《积分变换与特殊函数》，第24卷，第4期（2013年），第302-313页；arXiv预印本，arXiv:1205.2458[math.CV]，2012年。
Khodabakhsh Hessami Pilehrood和Tatiana Hessami-Pilehroud，包含高阶加泰罗尼亚数和二项式系数的雅可比多项式和同余，J.国际顺序。，第18卷（2015年），第15.11.7条。
配方奶粉
a（n）=2*A065097号（n）-A000007号（n） ●●●●。
G.f.:A（x）=平方（（1/8）*x^（-1）*（1-sqrt（1-16*x）））。
G.f.：2F1（（1/4，3/4）；（3/2））（16*x）-奥利维尔·杰拉德2011年2月17日
D-有限的，递归n*（2*n+1）*a（n）-2*（4*n-1）*（4xn-3）*a（n-1）=0-R.J.马塔尔2012年11月30日
例如：2F2（1/4，3/4；1，3/2；16*x）-弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2013年4月24日
G.f.A（x）满足：A（x）=exp（x*A（x）^4+积分（A（x）^4 dx））-保罗·D·汉纳2013年11月9日
G.f.A.（x）满足：A（x）=sqrt（1+4*x*A（x）^4）-保罗·D·汉纳2013年11月9日
a（n）=表层（[1-2*n，-2*n]，[2]，1）-彼得·卢什尼2014年9月22日
a（n）~2^（4*n-3/2）/（平方（Pi）*n^（3/2））-伊利亚·古特科夫斯基2016年10月10日
发件人彼得·巴拉2020年2月27日：（开始）
a（n）=（4^n）*二项式（2*n+1/2，n）/（4*n+1）。
O.g.f.：A（x）=sqrt（c（4*x）），其中c。囊性纤维变性。A228411号.（结束）
和{n>=0}1/a（n）=A276483型. -阿米拉姆·埃尔达尔2020年11月18日
和{n>=0}a（n）/4^n=sqrt（2）-阿米拉姆·埃尔达尔2022年3月16日
发件人彼得·巴拉2023年2月22日：（开始）
a（n）=（1/2^（2*n-1））*Product_{1<=i<=j<=2*n-1}（i+j+2）/（i+j-1），对于n>=1。
a（n）=产品{1<=i<=j<=2*n-1}（3*i+j+2）/（3*i+j-1）。囊性纤维变性。A024492号.（结束）
a（n）=和{k=0..2*n-1}（-1）^k*4^（2*n-k-1）*二项式（2*n-1，k）*加泰罗尼亚语（k+1）-彼得·巴拉2024年4月29日
例子
sqrt（2*x^-1*（1-sqrt（1-x）））=1+（1/8）*x+（7/128）*x^2+（33/1024）*x^3+。。。
数学
f[n_]：=加泰罗尼亚编号[2n]；数组[f，18，0]（*或*）
系数列表[序列[Sqrt[2]/Sqrt[1+Sqrt[1-16 x]]，{x，0，17}]，x](*罗伯特·威尔逊v*)
加泰罗尼亚数字[范围[0，40，2]](*哈维·P·戴尔2015年3月19日*）
黄体脂酮素
（MuPAD）组合：：dyckWords:：count（2*n）$n=0..28//零入侵拉霍斯2007年4月14日
（PARI）/*G.f.:A（x）=exp（x*A（x*/
{a（n）=局部（a=1+x）；对于（i=1，n，a=exp（x*a^4+整数（a^4+x*O（x^n）））；polceoff（a，n）}\\保罗·D·汉纳2013年11月9日
对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）
（鼠尾草）
A048990型=λn：超几何（[1-2*n，-2*n]，[2]，1）
[整数(A048990型（n） .n（））用于范围（20）中的n]#彼得·卢什尼2014年9月22日
交叉参考
囊性纤维变性。A000007号，A000108美元，A024492号，A065097号，A099250型，A187357号，A187358号，A187359号，228411元，A276483型.
关键词
非n，容易的
作者
沃尔夫迪特·朗
状态
经核准的
A066802号 a（n）=二项式（6*n，3*n）。 +10
11
1, 20, 924, 48620, 2704156, 155117520, 9075135300, 538257874440, 32247603683100, 1946939425648112, 118264581564861424, 7219428434016265740, 442512540276836779204, 27217014869199032015600 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
对于序列的三等分（此处A000984号)由真正的o.g.f给出，请参阅下面的注释和参考A187357号.
链接
哈里·史密斯，n=0..100时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=Sum_{i=0..n}Sum_{j=0.n}Sum_{k=0..n}二项式（n，i）*二项式（n，j）*二项式（n，k）*二项式（3n，i+j+k）-贝诺伊特·克洛伊特2005年3月8日
O.g.f.（a（0）：=1）：（cb（x^（1/3））+sqrt（2）*PA000984号)和P（x）：=P（-1/2,4*x）=1/sqrt（1+4*x+16*x^2）（o.g.f.ofA116091号，其中P（x，z）是勒让德多项式的o.g.f.）-沃尔夫迪特·朗2011年3月24日
外径也为1+20*x*4F3（1,7/6,3/2,11/6；4/3,5/3,2；64*x）-R.J.马塔尔2012年9月17日
n（3n-1）*（3n-2）*a（n）=8*（6n-5）*（6n-1）*-R.J.马塔尔2012年9月17日
a（n）=GegenbauerC（3*n，-3*n，-1））-彼得·卢什尼2016年5月7日
a（n）=表层（[-3*n，-3*n]，[1]，1）-彼得·卢什尼，2018年3月19日
a（n）~2^（6*n）/sqrt（3*Pi*n）-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年6月7日
发件人彼得·巴拉2020年2月16日：（开始）
素数p>=5以及正整数m和k的a（m*p^k）==a（m*1）（modp^（3*k））。
a（n）=[（x*y）^（3*n）]（1+x+y）^（6*n）。囊性纤维变性。A001448号.（结束）
猜想：a（n）=[x^n]G（x）^（2*n），其中G（x。。。。代数函数G（x）满足二次方程x*G（x，^2-（1-5*x-5*x^2+x^3）*G（x）+（1+x）^4=0。囊性纤维变性。A001450号. -彼得·巴拉2022年10月27日
MAPLE公司
a:=n->超深层（[-3*n，-3*n]，[1]，1）：
seq（简化（a（n）），n=0..13）#彼得·卢什尼，2018年3月19日
数学
表[二项式[6n，3n]，{n，0，13}](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2019年6月3日*）
黄体脂酮素
（PARI）{表示（n=0100，写入（“b066802.txt”，n，“”，二项式（6*n，3*n））}\\哈里·史密斯2010年3月28日
（Magma）[二项式（6*n，3*n）：[0..15]]中的n//G.C.格鲁贝尔2020年2月17日
（Sage）[（0..15）中n的二项式（6*n，3*n）]#G.C.格鲁贝尔2020年2月17日
交叉参考
囊性纤维变性。A001450号，A066798号，A187364号（二项式（2（3n+1），3n+1，/2），A187365号（二项式（2（3n+2），3n+2）/3！）。
关键词
非n
作者
贝诺伊特·克洛伊特2002年1月18日
扩展
通过扩展到a（0）=1M.F.哈斯勒2014年10月6日
状态
经核准的
A187365号 三段式A000984号（中心二项式系数）：二项式（2（3n+2），3n+2）/3！，n> =0。 +10
8
1, 42, 2145, 117572, 6686100, 388934370, 22974421470, 1372238454600, 82653088824684, 5011211083256840, 305437356823765089, 18697712969443807572, 1148770108115543559100, 70797430141465286938140, 4374750896947475198160300, 270950190057528375091435920 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
请参阅下面的注释A187357号关于三等分。
这也出现在2017年1月：二项式（2*（3*n+1）+1，（3*n+1）+1）/3。
链接
Seiichi Manyama，n=0..554时的n、a（n）表
配方奶粉
a（n）=二项式（2*（3*n+2），3*n=2）/3！，n> =0。
a（n）=二项式（3*（2*n+1），3*n+2）/3，n>=0。
O.g.f.：（cb（x^（1/3））-平方（2）*P（x^（1/3），
cb（x）：=1/sqrt（1-4*x）（o.g.f.ofA000984号)和P（x）：=P（-1/2,4*x）=1/sqrt（1+4*x+16*x^2）（o.g.f.ofA116091号，其中P（x，z）是勒让德多项式的o.g.f.）。
发件人彼得·巴拉，2023年3月19日：（开始）
a（n）=（1/6）*Sum_{k=0..3*n+2}二项式（3*n+2，k）^2。
a（n）=（1/6）*超深层（[2-3*n，-2-3*n]，[1]，1）。
a（n）=8*（2*n+1）*（6*n+1，6*n-1）/（n*（3*n+1；3*n+2））*a（n-1）。（结束）
交叉参考
囊性纤维变性。A066802号二项式（6n，3n），A187364号二项式（2*（3n+1），3n+1，A002458号，100033澳元.
关键词
非n，容易的
作者
沃尔夫迪特·朗2011年3月10日
状态
经核准的
A187358号 加泰罗尼亚三等分：A000108美元（3*n+1），n>=0。 +10
5
1, 14, 429, 16796, 742900, 35357670, 1767263190, 91482563640, 4861946401452, 263747951750360, 14544636039226909, 812944042149730764, 45950804324621742364, 2622127042276492108820, 150853479205085351660700, 8740328711533173390046320, 509552245179617138054608572, 29869166945772625950142417512 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
请参阅下面的评论A187357号对于序列的一般三等分的o.g.f.s。
链接
n=0..17时的n、a（n）表。
配方奶粉
a（n）=C（3*n+1），n>=0，C（n）=A000108美元（n） （加泰罗尼亚语）。
O.g.f.：（平方（2*sqrt（1+4*x^（1/3）+16*x^2（2/3））-（1+8*x^1（1/3）））-平方。
发件人伊利亚·古特科夫斯基2017年1月13日：（开始）
例如：3F3（1/2,5/6,7/6；1,4/3,5/3；64*x）。
a（n）~4^（3*n+1）/（3*sqrt（3*Pi）*n^（3/2））。（结束）
求和{n>=0}a（n）/4^n=2*sqrt（2*sqert（3）-3）/3-阿米拉姆·埃尔达尔2022年3月16日
a（n）=产品{1<=i<=j<=3*n}（3*i+j+2）/（3*i+j-1）-彼得·巴拉2023年2月22日
数学
表[CatalanNumber[3*n+1]，{n，0，20}](*阿米拉姆·埃尔达尔，2022年3月16日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000108美元，A024492号，A048990型，A187357号（C（3*n）），A187359号（C（3*n+2））。
关键词
非n，容易的
作者
沃尔夫迪特·朗2011年3月9日
状态
经核准的
A187359号 加泰罗尼亚三等分：A000108美元（3*n+2）/2，n>=0。 +10
4
1, 21, 715, 29393, 1337220, 64822395, 3282060210, 171529806825, 9183676536076, 501121108325684, 27767032438524099, 1558142747453650631, 88366931393503350700, 5056959295818949067010, 291650059796498346544020, 16934386878595523443214745, 989130828878080326811887228, 58078935727891217125276922940, 3426228463922436748774829232156, 202972497563788492865321721683556 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
请参阅下面的评论A187357号对于序列的一般三等分的o.g.f.s。
序列C（3*n+2）开始于2，42，1430，58786，2674440，129644790，6564120420，343059613650。。。
链接
n=0..19时的n，a（n）表。
配方奶粉
a（n）=C（3*n+2）/2，n>=0，C（n）=A000108美元（n） ●●●●。
O.g.f.：（3-平方（1-4*x^（1/3））-平方+
（1+2*x^（1/3））/（12*x）。
发件人伊利亚·古特科夫斯基，2017年1月21日：（开始）
例如：3F3（5/6,7/6,3/2；4/3,5/3,2；64*x）。
a（n）~8^（2*n+1）/（3*sqrt（3*Pi）*n^（3/2））。（结束）
求和{n>=0}a（n）/4^n=1-sqrt（3+2*sqrt（3））/3-阿米拉姆·埃尔达尔2022年3月16日
a（n）=（1/2）*产品{1<=i<=j<=3*n+1}（3*i+j+2）/（3*i+j-1）-彼得·巴拉2023年2月22日
数学
表[CatalanNumber[3*n+2]/2，{n，0，20}](*阿米拉姆·埃尔达尔，2022年3月16日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000108美元，A024492号，A048990型，A187357号（C（3*n）），A187358号（C（3*n+1））。
关键词
非n，容易的
作者
沃尔夫迪特·朗2011年3月9日
状态
经核准的
A235534型 a（n）=二项式（6*n，2*n）/（4*n+1）。 +10
4
1, 3, 55, 1428, 43263, 1430715, 50067108, 1822766520, 68328754959, 2619631042665, 102240109897695, 4048514844039120, 162250238001816900, 6568517413771094628, 268225186597703313816, 11034966795189838872624, 456949965738717944767791 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
这是二项式（（l+k）*n，k*n）/（（l*n+1）/gcd（k，l*n/1））的l=4，k=2的情况，见孙志伟论文中的定理1.1。
的第一等分A001764号.
链接
n=0..16时的n、a（n）表。
孙志伟，关于二项式系数的可除性《澳大利亚数学学会杂志》93（2012），第189-201页。
配方奶粉
a（n）=A047749号（4*n-2）对于n>0。
发件人伊利亚·古特科夫斯基，2018年6月21日：（开始）
镀锌：4F3（1/6,1/3,2/3,5/6；1/2,3/4,5/4；729*x/16）。
a（n）~3^（6*n+1/2）/（平方（Pi）*2^（4*n+7/2）*n^（3/2））。（结束）
数学
表[二项式[6n，2n]/（4n+1），{n，0，20}]
黄体脂酮素
（岩浆）l:=4；k： =2；[二项式（（l+k）*n，k*n）/（l*n+1）：[0..20]]中的n；/*其中l可被k的所有素因子整除*/
交叉参考
参考二项式（（l+k）*n，k*n）/（l*n+1）生成的类似序列，其中l可被k的所有因子整除：A000108美元（l=1，k=1），A001764号（l=2，k=1），A002293号（l=3，k=1），A002294年（l=4，k=1），A002295号（l=5，k=1），A002296号（l＝6，k＝1），A007556号（l=7，k=1），A062994号（l=8，k=1），A059968号（l=9，k=1），A230388型（l=10，k=1），A048990型（l=2，k=2），该序列（l=4，k=2中），A235536型（l=6，k=2），A187357号（l=3，k=3），A235535型（l=6，k=3）。
关键词
非n，容易的
作者
布鲁诺·贝塞利2014年1月12日
状态
经核准的
A235535型 a（n）=二项式（9*n，3*n）/（6*n+1）。 +10
4
1, 12, 1428, 246675, 50067108, 11124755664, 2619631042665, 642312451217745, 162250238001816900, 41932353590942745504, 11034966795189838872624, 2946924270225408943665279, 796607831560617902288322405, 217550867863011281855594752680 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
这是二项式（（l+k）*n，k*n）/（（l*n+1）/gcd（k，l*n/1））的l=6，k=3的情况，见孙志伟论文中的定理1.1。
此外，顺序如下A002296号和A235536型即二项式（7*n，n）/（6*n+1）和二项式；自然地，偶二项式（10*n，4*n）/（6*n+1）总是整数。
链接
罗伯特·伊斯雷尔，n=0..403时的n，a（n）表
孙志伟，关于二项式系数的可除性《澳大利亚数学学会杂志》93（2012），第189-201页。
配方奶粉
a（n）=A001764号（3*n）=A047749号（6*n）。
发件人伊利亚·古特科夫斯基，2018年6月21日：（开始）
通用：6F5（1/9,2/9,4/9,5/9,7/9,8/9；1/3,1/2,2/3,5/6,7/6；19683*x/64）。
a（n）~3^（9*n-1）/（平方（Pi）*4^（3*n+1）*n^（3/2）））。（结束）
D-有限递归8*（6*n+5）*（2*n+1）*（n+1）+（3*n+2）*-罗伯特·伊斯雷尔2021年2月15日
MAPLE公司
seq（二项式（9*n，3*n）/（6*n+1），n=0..30）#罗伯特·伊斯雷尔2021年2月15日
数学
表[二项式[9n，3n]/（6n+1），{n，0，20}]
黄体脂酮素
（岩浆）l:=6；k： =3；[二项式（（l+k）*n，k*n）/（l*n+1）：[0..20]]中的n；/*这里l可以被k的所有素因子整除*/
交叉参考
参考二项式（（l+k）*n，k*n）/（l*n+1）生成的类似序列，其中l可被k的所有因子整除：A000108美元（l=1，k=1），A001764号（l=2，k=1），A002293号（l=3，k=1），A002294号（l=4，k=1），A002295号（l=5，k=1），A002296号（l＝6，k＝1），A007556号（l=7，k=1），A062994号（l=8，k=1），A059968元（l=9，k=1），A230388型（l=10，k=1），A048990型（l=2，k=2），235534英镑（l=4，k=2），A235536型（l=6，k=2），A187357号（l=3，k=3），该序列（l=6，k=三）。
关键词
非n，容易的
作者
布鲁诺·贝塞利2014年1月12日
状态
经核准的
A235536型 a（n）=二项式（8*n，2*n）/（6*n+1）。 +10
三
1, 4, 140, 7084, 420732, 27343888, 1882933364, 134993766600, 9969937491420, 753310723010608, 57956002331347120, 4524678117939182220, 357557785658996609700, 28545588568201512137904, 2298872717007844035521848, 186533392975795702301759056 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
这是二项式（（l+k）*n，k*n）/（（l*n+1）/gcd（k，l*n/1））的l=6，k=2的情况，见孙志伟论文中的定理1.1。
的第一等分A002293号.
此外，序列介于A002296号和A235535型.
链接
n，a（n）的表，n=0..15。
孙志伟，关于二项式系数的可除性《澳大利亚数学学会杂志》93（2012），第189-201页。
配方奶粉
a（n）=A124753号（6*n）。
发件人伊利亚·古特科夫斯基，2018年6月21日：（开始）
镀锌：6F5（1/8,1/4,3/8,5/8,3/4,7/8；1/3,1/2,2/3,5/6,7/6；65536*x/729）。
a（n）~2^（16*n-1）/（平方英尺（Pi）*3^（6*n+3/2）*n^（3/2））。（结束）
数学
表[二项式[8n，2n]/（6n+1），{n，0，20}]
黄体脂酮素
（岩浆）l:=6；k： =2；[二项式（（l+k）*n，k*n）/（l*n+1）：[0..20]]中的n；/*其中l可被k的所有素因子整除*/
交叉参考
参考二项式（（l+k）*n，k*n）/（l*n+1）生成的类似序列，其中l可被k的所有因子整除：A000108美元（l＝1，k＝1），A001764号（l=2，k=1），A002293号（l=3，k=1），A002294号（l=4，k=1），A002295年（l=5，k=1），A002296号（l=6，k=1），A007556号（l=7，k=1），A062994号（l=8，k=1），A059968号（l=9，k=1），A230388型（l=10，k=1），A048990型（l=2，k=2），A235534型（l=4，k=2），该序列（l=6，k=2中），A187357号（l=3，k=3），A235535型（l=6，k=3）。
关键词
非n，容易的
作者
布鲁诺·贝塞利2014年1月12日
状态
经核准的
187361英镑 Pell三等分：Pell（3*n+1），n>=0。 +10
2
1, 12, 169, 2378, 33461, 470832, 6625109, 93222358, 1311738121, 18457556052, 259717522849, 3654502875938, 51422757785981, 723573111879672, 10181446324101389, 143263821649299118, 2015874949414289041, 28365513113449345692, 399133058537705128729, 5616228332641321147898 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
关于序列三等分的o.g.f.s的一般计算，由其实际o.g.f给出，请参见沃尔夫迪特·朗下的注释A187357号.
链接
科林·巴克，n=0..850时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（14,1）。
配方奶粉
a（n）=Pell（3*n+1），n>=0，Pell（n）：=A000129号（n） ●●●●。
O.g.f.：（1-2*x）/（1-14*x-x^2）。
a（n）=14*a（n-1）+a（n-2），a（0）=1，a（1）=12。
a（n）=（（（7-5*sqrt（2））^n*（-1+sqrt，2））+（1+sqert（2）-科林·巴克2016年1月25日
数学
表[Fibonacci[3n+1，2]，{n，0，20}](*弗拉基米尔·雷谢特尼科夫，2016年9月16日*）
线性递归[{14，1}，{1，12}，20](*哈维·P·戴尔2023年7月6日*）
黄体脂酮素
（PARI）Vec（（1-2*x）/（1-14*x-x^2）+O（x^20））\\科林·巴克2016年1月25日
交叉参考
囊性纤维变性。A142588号（佩尔（3*n），A187362号（佩尔（3*n+2）。
关键词
非n，容易的
作者
沃尔夫迪特·朗2011年3月9日
状态
经核准的
第页12

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