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问候整数序列的在线百科全书!)
A047 79 如果n=2m,则A(n)=二项式(3m,m)/(2m+1);如果n=2m+1,则A(n)=二项式(3m+1,m+1)/(2m+1)。 31个
1, 1, 1、2, 3, 7、12, 30, 55、143, 273, 728、1428, 3876, 7752、21318, 43263, 120175、246675, 690690, 1430715、4032015, 8414640, 23841480、50067108, 142498692, 300830572、859515920, 1822766520, 5225264024、11124755664, 31983672534 列表(二)图表(二)参考文献(二)(二)历史(二)文本(二)内部格式
抵消

0、4

评论

Hankel变换似乎是一个签名的充气版本。A059492. -保罗·巴里4月16日2008

逆Riordan阵列(1,x(1-x ^ 2))^(- 1)的行和。-保罗·巴里4月16日2008

A(n)是长度n的排列数,在古典意义上避免了213,这是增加一元二叉树的广度优先搜索字。有关详细信息,请参见排列避免231的条目。A245898. -曼达里尔,八月05日2014

A(n)是有序树的数目(A000 0108具有n个顶点,其中每个非根非叶顶点具有一个叶子子(对其非叶子群没有限制)。例如,A(4)对3棵树进行计数。

……

[…] /……/…-戴维卡兰8月22日2014

A(n)是具有n个内部节点的对称三元树的数目。-埃米里埃德奇10月28日2014

A(n)是具有n个边的对称非交叉根树的数目。-埃米里埃德奇10月28日2014

A(n)是具有2n个边的对称偶数树的数目。-埃米里埃德奇10月28日2014

A(n)是具有n个对角线的对称对角线凸的多面体的数目。-埃米里埃德奇10月28日2014

对于以上4个项目,请参见Deutsh FoiTeNoy参考。

A(n)也是具有n个边的自对偶标记的非交叉树的数目。在链接部分看到我的论文。-尼古斯阿波斯特拉基斯6月11日2019

链接

n,a(n)n=0…31的表。

Nikos Apostolakis非交叉树、四边形剖分、三元树和对偶保持双射阿西夫:1804.01214(数学,Co),2018。

Paul BarryPascal三角、三元树和交错符号矩阵的雅可比分解整数序列,19, 2016,α16.3.5。

贝尼克和R. E. Pippert用自同构群枚举可分解多面体可以。J.数学,26(1974),50-67。

M. Bousquet和C. Lamathe基于边缘数和边度分布的实数树计数Discr。数学,298(2005),115-141。

Michel Bousquet和C·D·拉玛斯,关于二阶对称结构离散数学。西奥。计算。科学。10(2008),153-176。

Hassen Cheriha,Yousra Gati,Vladimir Petrov Kostov,笛卡尔的符号规则、罗尔定理和容许对序列,阿西夫:1805.04261 [数学,CA ],2018。

S. J. Cyvin,简继望,J. Brunvoll,石明曺,李颖,B. N. Cyvin,于刚望,烷烃交错构象:计数问题的完全解J. Molec。结构。413-414(1997),227~249。

S. J. Cyvin等人,烷烃和单环环烷类错配构象的计数J. Molec。结构,445(1998),127~137。

Alexander Burstein,Sergi Elizalde和Toufik Mansour,限制杜蒙特置换、Dyk路径与非交叉划分,ARXIV MAT.CO/061023。[定理3.5 ]

E. Deutsch广义Calalman数的另一个途径:问题10751阿梅尔。数学。月刊,108(11月,2001),82-83.

E. Deutsch,S. Feretic和M. Noy,对角凸多面体和偶数树:双射及相关问题,离散数学,256(2002),64~665。

C. Kimberling整数序列的矩阵变换J.整数SEQS,第6, 2003卷。

Anthony Zaleski,Doron Zeilberger,关于计数(n+1,n+1)-核分割为奇部的有趣问题,阿西夫:1712.10072(数学,Co),2017。

公式

G.F.是1 +Z,其中Z满足x*Z^ 3 +(3×X-2)*Z^ 2 +(3×X-1)*Z+X=0。等价地,G.F. y满足x*y ^ 3 - 2*y^ 2+3*y=1=0。-瓦拉德塔约霍维奇,十二月06日2002

G.F.(X-2x^ 2)/(1-x)^ 3(忽略符号)的反转。-拉尔夫斯蒂芬3月22日2004

G.f.:(4/(3x))(Sin((1/3)* asin(SqRT(27×2/4)))^ 2 +(2/平方Rt(3x^ 2))*Sin((1/3)* asin(SqRT)(27)(2/4))-保罗·巴里08月11日2006

G.f.:(1)(1-2*SIN(ASIN(3×Sqt(3)x/2)/3)/Sqt(3))。-保罗·巴里4月16日2008

保罗·D·汉娜,9月20日2009:(开始)

G.F.满足:a(x)=1+x*a(x)^ 2*a(-x);

此外,a(x)*a(-x)=b(x^ 2),其中b(x)=1+x*b(x)^ 3=G.f。A000 1764是的。

(结束)

G.f.:1/(1-C(x)),其中C(x)=倒数(X-X ^ 3)=x+x^ 3+3×x^ 5+12×x^ 7+55×x^ 9+…(参见A000 1764-乔尔格阿尔恩特4月16日2011

(n)=上左项在M^ n,m=无限平方生成矩阵:

1, 1, 0,0, 0, 0,…

0, 0, 1,0, 0, 0,…

1, 1, 0,1, 0, 0,…

0, 0, 1,0, 1, 0,…

1, 1, 0,1, 0, 1,…

-加里·W·亚当森7月14日2011

猜想:8×n*(n+1)*a(n)+36 *n*(n-2)*a(n-1)-6*(9n^ 2-18n+14)*a(n-2)-27 *(3n-7)*(3n-8)*a(n-3)=0。-马塔尔12月19日2011

(n+5)+a(n+2)-n*(n+2)-**a(n+-)+* *(n+-)-n**(n+-)+a(n+*)*(n+*)(n+-)+n*(n+-)+n*(n+-)-n*(n+-)+a(n+*)*(-a*a(n+-)-* *(n+-)+* *(n+-))。0=a(n)*(+ 7308954*a(n+1)- 16659999*a(n+3)-4854519*a(n+4)+6201838×a-米迦勒索摩斯10月29日2014

例子

G.F.=1+x+x^ 2+2×x ^ 3+3×x ^ 4+7×x ^ 5+12×x ^ 6+30*x ^ ^ 7+占卜×x ^++…

枫树

A047 79= PROC(m),如果m mod 2=1,则x=(m-1)/ 2;返回((3×x+1)!/((x+1)!*(2×x+1)!)FI;x=m/2;返回((3×x)!(X)!*(2×x+1)!);结束;

A047 79= PROC(m)局部X;如果m mod 2=1,则x=(m-1)/ 2;返回((3×x+1)!/((x+1)!*(2×x+1)!)返回;A000 1764(m/2);

Mathematica

a[n]:=如果[n<1,布尔[ n=0 ] ],级数系数[逆[序列[[(x+xx^ 2)/(1 +x)^ 3,{x,0,n}] ],{x,0,n}] ];(*)米迦勒索摩斯10月29日2014*)

黄体脂酮素

(PARI){A(n)=局部(A=1+x);(i=1,n,a=1+x*a^×2 *SuST(a,x,-x+x*o(x^ n)));保罗·D·汉娜9月20日2009

(PARI)x=’x+O(’x^ 66);

C(x)=SerReX(X-X ^ 3);/*= x+x^ 3+3×x^ 5+12×x^ 7+55×x^ 9+…A000 1764*/

S=1/(1-C(x));/*G.F**

Vec(S)/*乔尔格阿尔恩特4月16日2011*

(圣人)

定义A047 79列表(n):

d=[0 ] *n;d〔1〕=1

r=[];B=false;H=1

对于i在范围(n)中:

对于K(1…h):

d[k]=d[k] +d[k-1 ]

R.append(D[H])

如果B:H+=1

B=非B

返回R

A047 79清单(35)彼得卢斯尼03五月2012

(SAGE)〔1〕+[(1+(1)^ n)*二项式(3*n/2,n/2)/(n+1)+(1 -(-1)^ n)*二项式((3×n-1)/2,(n+1)/2)/n,n为(n)。格鲁贝尔,朱尔07 2019

(岩浆)[(1 +(1)^ n)*伽玛(3×N/2 +1)/(伽玛(n/2 +1)*阶乘(n+1))+(1 -(-1)^ n)* Gamma((3×n+1)/2)/(Gamma((n+x)/x)阶乘(n))//:n在……格鲁贝尔,朱尔07 2019

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 1764是的。

囊性纤维变性。A000 6013是这个序列的奇数索引项。

语境中的顺序:A24738 A111759 A3057 51*A1345 65 A300 79 A100982A

相邻序列:A047 76 A047 77 A047 78*A0475050 A04751 A047 72

关键词

诺恩

作者

斯隆

地位

经核准的

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最后修改10月20日06:38 EDT 2019。包含328252个序列。(在OEIS4上运行)