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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A000894号 a(n)=(2*n)*(2*n+1)/((n+1)*不^3). 19
1, 6, 60, 700, 8820, 116424, 1585584, 22084920, 312869700, 4491418360, 65166397296, 953799087696, 14062422446800, 208618354980000, 3111393751416000, 46619049708716400, 701342468412012900 (列表图表参考历史文本内部格式)
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0,2
评论
a(n)=(n+1)*A000891号(n)=A248045型(n+1)/A000142号(n) -莱因哈德·祖姆凯勒2014年9月30日
这个序列是等分奇数部分的一半A241530型偶数部分见A002894号. -沃尔夫迪特·朗,2016年9月6日
参考文献
E.R.Hansen,《系列和产品表》,Prentice-Hall,恩格尔伍德悬崖,新泽西州,1975年,第96页。
链接
文森佐·利班迪,n=0..180时的n,a(n)表
高凌,蜘蛛和蝌蚪图的图形组装加州州立大学保利分校硕士论文。大学(2023)。见第36页。
佩德罗·米亚纳和娜塔莉亚·罗梅罗,组合数和加泰罗尼亚语数的矩《数论杂志》,第130卷,第8期,2010年8月,第1876-1887页。见Omega1备注3第1882页。
孙一东、马飞,加泰罗尼亚三角形的四种变换,arXiv预印本arXiv:1305.2017[math.CO],2013(见Omega_1)。
孙一东、马飞,与加泰罗尼亚三角有关的一些新二项式和,《组合数学电子杂志》21(1)(2014),#P1.33。
配方奶粉
a(n)=C(2*n+1,n)*C(2*n,n)=A001700号(n)*A000984号(n)=A000984号(n)*A000984号(n+1)/2,n>=0-零入侵拉霍斯2007年1月23日
G.f.:(椭圆K(4*x^(1/2))-椭圆(4*x^(1/2))/(4*x*Pi)-马克·范·霍伊2011年10月24日
n*(n+1)*a(n)-4*(2*n-1)*(2*n+1)*a(n-1)=0-R.J.马塔尔2013年9月8日
a(n)=A103371号(2*n,n)=A132813号(2*n,n)-莱因哈德·祖姆凯勒2014年4月4日
对于Z中的所有n,0=a(n)*(+65536*a(n+2)-23040*a(n+3)+1400*a-迈克尔·索莫斯2014年5月28日
0=a(n+1)^3*(+256*a(n)-6*a(n/1)+a(n+2))+a+
2) *(-768*a(n)-20*a(n+1)-3*a(n+2))+90*a(n)^2*a(m+2)^2表示Z中的所有n-迈克尔·索莫斯2014年9月17日
a(n)=A241530型(2n+1)/2,n>=0-沃尔夫迪特·朗,2016年9月6日
a(n)~2^(4*n+1)/(Pi*n)-伊利亚·古特科夫斯基,2016年9月6日
例子
G.f.=1+6*x+60*x^2+700*x^3+8820*x^4+116424*x^5+。。。
MAPLE公司
seq(二项式(2*n+1,n)*binominal(2*n,n),n=0..16)#零入侵拉霍斯2007年1月23日
数学
a[n]:=二项式[2n+1,n]二项式[2],n];(*迈克尔·索莫斯2014年5月28日*)
a[n_]:=系列系数[(椭圆[16 x]-椭圆[16 x])/(4 x Pi),{x,0,n}];(*迈克尔·索莫斯2014年5月28日*)
表[(2n)!*(2n+1)!/((n+1))!*n!^3),{n,0,16}](*迈克尔·德弗利格2016年9月6日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[阶乘(2*n)*Factorial(2*n+1)/(阶乘(n+1)*Factor(n)^3):[0..20]]中的n//文森佐·利班迪2011年10月25日
(哈斯克尔)
a000894 n=a132813(2*n)n--莱因哈德·祖姆凯勒2014年4月4日
(PARI){a(n)=二项式(2*n+1,n)*binominal(2*n,n)}/*迈克尔·索莫斯2014年5月28日*/
交叉参考
的第一个差异A082578号.参见。A002463号.
囊性纤维变性。A001700号,A000984号.
关键词
非n,容易的
作者
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