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A002458号 |
| a(n)=二项式(4*n+1,2*n)。 |
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19
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1, 10, 126, 1716, 24310, 352716, 5200300, 77558760, 1166803110, 17672631900, 269128937220, 4116715363800, 63205303218876, 973469712824056, 15033633249770520, 232714176627630544, 3609714217008132870, 56093138908331422716, 873065282167813104916
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.2个
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参考文献
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H.W.Gould《组合恒等式》中二项式系数恒等式的右侧,摩根敦,1982年,(3.109),第35页。
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链接
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配方奶粉
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a(n)=和{k=0..n}4^k*二项式(n+k,n)*二项法(2*n-2*k,n-k)-迈克尔·索莫斯2012年2月25日
通用公式:(4-(1+4*y)*c(y)-(1-4*y)*c(-y))/(2*(1-(4*yA000108美元(加泰罗尼亚语)-沃尔夫迪特·朗2001年12月13日
a(n)~2^(1/2)*Pi^(-1/2)*n^(-1-2)*2^(4*n)*{1-5/16*n^-1+…}.-乔·基恩(jgk(AT)jgk.org),2002年6月11日
通用:2F1(3/4,5/4;3/2;16*x)-R.J.马塔尔2015年8月10日
递归的D-有限n*(2*n+1)*a(n)-2*(4*n-1)*(4*n+1)*a(n-1)=0-R.J.马塔尔2015年8月10日
a(n)=4^n*二项式(2*n+1/2,n)。
O.g.f.:sqrt(c(4*x)/(1-16*x))=sqrt
例如:2F2(3/4,5/4;1,3/2;16*x)。
和{n>=0}1/a(n)=3F2(1,1,3/2;3/4,5/4;1/16)=1.108563435104316693…(结束)
二项式系数恒等式Sum_{k=0..n}4^(n-k)*C(2*n+1,2*k)*C(2*k,k)=a(n)的右侧。
a(n)=4^n*超深层([-n,-n-1/2],[1],1)。(结束)
a(n)=和{k=0..n}二项式(2*n+1,k)^2。
a(n)=(1/2)*超几何([-1-2*n,-1-2*n],[1],1)。(结束)
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例子
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1+10*x+126*x^2+1716*x^3+24310*x^4+352716*x^5+520300*x^6+。。。
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MAPLE公司
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数学
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表[二项式[4n+1,2n],{n,0,30}](*哈维·P·戴尔2011年4月4日*)
4^范围[0,22]简化[系数列表[系列[Sqrt[2]/((Sqrt[1-4x]+1)^(1/2))*Sqrt[1]),{x,0,22}],x]](*罗伯特·威尔逊v2011年8月8日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)=二项式(4*n+1,2*n)
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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状态
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经核准的
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