搜索: a140966-编号:a140964
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2, 2, -1, 2, 0, 3, 2, 1, 4, 1, 2, 2, 5, 4, 7, 2, 3, 6, 7, 12, 9, 2, 4, 7, 10, 17, 20, 23, 2, 5, 8, 13, 22, 31, 44, 41, 2, 6, 9, 16, 27, 42, 65, 84, 87, 2, 7, 10, 19, 32, 53, 86, 127, 172, 169, 2, 8, 11, 22, 37, 64, 107, 170, 257, 340, 343
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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阵列:
2, -1, 3, 1, 7, 9, 23, 41, 87, ... = (-1)^n*A140966号(n)
2, 0, 4, 4, 12, 20, 44, 84, 172, ... = 防抱死制动系统(A084247号(n+1))
2, 3, 7, 13, 27, 53, 107, 213, 427, ... =A048573号(n)
2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, ... =A000079号(n+1)
2, 5, 9, 19, 37, 75, 149, 299, 597, ... =A062092号(n)
每行T(n+1,k)都有签名(1,2)。
T(0,k)=2,-2,2,-2,…=(-1)^n*2。
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链接
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例子
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三角形a(n):
2;
2, -1;
2, 0, 3;
2, 1, 4, 1;
2, 2, 5, 4, 7;
2, 3, 6, 7, 12, 9;
2, 4, 7, 10, 17, 20, 23;
等等。
行总和:2、1、5、8、20、39、83、166、338、677、1361、2724,…=b(n+2)。
当b(0)=2和b(1)=0时,b(n)=b(n-1)+2*b(n-2)+n-4,n>1。
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数学
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T[_,0]=2;
T[0,k_]:=(2^k+5(-1)^k)/3;
T[n_/;n>0,k_/;k>0]:=T[n,k]=T[n-1,k]+(2^k+(-1)^(k+1))/3;
T[_,_]=0;
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000079号,A001045号,A014113号,A014551号,A048573美元,A062092年,A078008号,A084247号,A092297号,A097073号,A140360型,A140966号.
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A048573号
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| a(n)=a(n-1)+2*a(n-2),a(0)=2,a(1)=3。 |
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+10 13
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2, 3, 7, 13, 27, 53, 107, 213, 427, 853, 1707, 3413, 6827, 13653, 27307, 54613, 109227, 218453, 436907, 873813, 1747627, 3495253, 6990507, 13981013, 27962027, 55924053, 111848107, 223696213, 447392427, 894784853, 1789569707
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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在修改的非相邻形式表示中,需要正好n个有符号位的正整数的数量-拉尔夫·斯蒂芬2003年8月2日
序列的第n个条目(n>1)等于未归一化的4X4 Haar矩阵的第n次幂的1,1-次方:[1 1 1 1 0/1 1 0/1 1 0 1/1 1 0-1]-西蒙·塞韦里尼2004年10月27日
皮萨诺周期长度:1,1,6,2,6,6,6,18,2,10,6,12,6,8,18,18,2,-R.J.马塔尔2012年8月10日
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链接
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Wieb Bosma,符号位和快速求幂《波尔多命名期刊》,第13卷,第1期(2001年),第27-41页。
卡尔·迪尔彻和拉里·埃里克森,连分式和斯特恩多项式,Ramanujan Journal 45.3(2018):659-681。见表2。
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配方奶粉
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通用名称:(2+x)/(1-x-2*x^2)。
a(n)=(5*2^n+(-1)^n)/3。
设A是n阶Hessenberg矩阵,定义为:A[1,j]=1,A[i,i]:=-3,A[i,i-1]=-1,否则A[i、j]=0。然后,对于n>=1,a(n-1)=-charpoly(a,-1)-米兰Janjic2010年1月27日
等价地,在不同的偏移量下,a(n)=b(n+1),b(0)=1,b(n)=Sum_{i=0..n-1}(-1)^i(1+(-1-)^i b(i))-奥利维尔·杰拉德,2012年7月30日
a(n)=A000975号(n-2)*10+5+2*(-1)^(n-2,a(0)=2,a(1)=3-宇春记2019年3月18日
a(n+1)=和{i=0..n}a(i)+1+(1-(-1)^n)/2,a(0)=2-宇春记2019年4月10日
a(n)=2^n+J(n+1)=J(n+2)+J(n+1)-J(n),其中J为A001045号. -宇春记2019年4月10日
a(n+1)+a(n)=a(n+2)-a(n)=5*2^n-迈克尔·索莫斯2023年2月22日
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例子
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G.f.=2+3*x+7*x^2+13*x^3+27*x^4+53*x^5+107*x^6+213*x^7+427*x^8+。。。
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数学
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线性递归[{1,2},{2,3},40](*哈维·P·戴尔2017年12月11日*)
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黄体脂酮素
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(PARI){a(n)=如果(n<0,0,(5*2^n+(-1)^n)/3)};
(PARI){a(n)=如果(n<0,0,if(n<2,n+2,a(n-1)+2*a(n-2)))};
(岩浆)[(5*2^n+(-1)^n)/3:n in[0..35]]//文森佐·利班迪2011年7月5日
(鼠尾草)[(5*2^n+(-1)^n)/3代表范围(35)内的n]#G.C.格鲁贝尔2019年4月10日
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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1, 7, 9, 23, 41, 87, 169, 343, 681, 1367, 2729, 5463, 10921, 21847, 43689, 87383, 174761, 349527, 699049, 1398103, 2796201, 5592407, 11184809, 22369623, 44739241, 89478487, 178956969, 357913943, 715827881, 1431655767, 2863311529
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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链接
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配方奶粉
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a(n)=(8*2^n-5(-1)^n)/3。
G.f.:(1+6*x)/((1-2*x)*(1+x))。
例如:(8*exp(2*x)-5*exp。
a(n)=2^(n+2)-eta(z)^3 eta(z^5)eta(s^10)^2/eta(c^2)^2的第个系数Kok Seng Chua(chuaks(AT)ihpc.a-star.edu.sg),2005年8月30日
a(n)=a(n-1)+2*a(n-2)。a(n)+a(n+1)=8*A000079号=a(n+2)-a(n)-保罗·柯茨2008年7月27日
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MAPLE公司
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BB:=n->如果n=1,则为3;>elif n=2,然后为1;>否则2*BB(n-2)+BB(n-1);>fi:>L:=[]:对于从2到32的k,做L:=[操作(L),BB(k)]:od:L#零入侵拉霍斯2007年3月19日
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数学
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线性递归[{1,2},{1,7},40](*哈维·P·戴尔2017年5月28日*)
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黄体脂酮素
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(岩浆)[(8*2^n-5*(-1)^n)/3:n英寸[0..30]]//文森佐·利班迪2011年8月13日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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2, 3, 7, 23, 87, 343, 1367, 5463, 21847, 87383, 349527, 1398103, 5592407, 22369623, 89478487, 357913943, 1431655767, 5726623063, 22906492247, 91625968983, 366503875927, 1466015503703, 5864062014807, 23456248059223, 93824992236887, 375299968947543
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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a(n)=5*a(n-1)-4*a(n-2)。
G.f.:(2-7*x)/((4*x-1)*(x-1))。
例如:(1/3)*(5*exp(x)+exp(4*x))-G.C.格鲁贝尔2017年8月5日
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数学
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表[(4^n+5)/3,{n,0,50}](*G.C.格鲁贝尔2017年8月5日*)
线性递归[{5,-4},{2,3},30](*哈维·P·戴尔2023年6月14日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)x='x+O('x^50);concat([0],Vec((2-7*x)/((4*x-1)*(x-1))\\G.C.格鲁贝尔2017年8月5日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 3, -4, 2, -6, -2, -14, -18, -46, -82, -174, -338, -686, -1362, -2734, -5458, -10926, -21842, -43694, -87378, -174766, -349522, -699054, -1398098, -2796206, -5592402, -11184814, -22369618, -44739246, -89478482, -178956974, -357913938, -715827886
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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配方奶粉
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a(n)=a(n-1)+2*a(n-2),n>0。
通用名称:(1+2*x-9*x^2)/((1+x)*(1-2*x))-R.J.马塔尔2009年2月25日
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数学
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关键词
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签名
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A171160号
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| a(n)=a(n-1)+2*a(n-2),a(0)=3,a(1)=4。 |
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+10 三
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3, 4, 10, 18, 38, 74, 150, 298, 598, 1194, 2390, 4778, 9558, 19114, 38230, 76458, 152918, 305834, 611670, 1223338, 2446678, 4893354, 9786710, 19573418, 39146838, 78293674, 156587350, 313174698, 626349398, 1252698794, 2505397590, 5010795178, 10021590358
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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a(n)=(1/3)*(2*(-1)^n+7*2^n),其中n>=0-保罗·拉瓦2009年12月14日
通用名称:-(x+3)/((x+1)*(2*x-1))-科林·巴克2015年2月10日
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数学
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线性递归[{1,2},{3,4},40](*哈维·P·戴尔2013年9月4日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)Vec(-(x+3)/((x+1)*(2*x-1))+O(x^100))\\科林·巴克2015年2月10日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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来自J.Mulder(jasper.Mulder(AT)planet.nl)的更多术语,2010年1月28日
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状态
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经核准的
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5, 0, 10, -10, 30, -50, 110, -210, 430, -850, 1710, -3410, 6830, -13650, 27310, -54610, 109230, -218450, 436910, -873810, 1747630, -3495250, 6990510, -13981010, 27962030, -55924050, 111848110, -223696210, 447392430, -894784850, 1789569710, -3579139410
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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配方奶粉
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总尺寸:5*(1+x)/(1+x-2*x^2)-R.J.马塔尔2009年2月23日
a(n)=(5*(2+(-2)^n))/3-科林·巴克2012年6月10日
当n>1时,a(n)=-a(n-1)+2*a(n-2)-克劳斯·普拉斯2021年1月30日
例如:5*exp(-2*x)*(1+2*exp(3*x))/3-斯特凡诺·斯佩齐亚2021年1月30日
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数学
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线性递归[{-1,2},{5,0},32](*罗伯特·P·麦肯,2021年1月31日*)
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交叉参考
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关键词
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签名,容易的,较少的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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0, 1, 3, -1, 7, -9, 23, -41, 87, -169, 343, -681, 1367, -2729, 5463, -10921, 21847, -43689, 87383, -174761, 349527, -699049, 1398103, -2796201, 5592407, -11184809, 22369623, -44739241, 89478487, -178956969, 357913943, -715827881
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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a(n)和差异是
0, 1, 3, -1, 7, -9,
1,2,-4,8,-16,32,=(-1)^(n+1)*A171449号(n) ,
1, -6, 12, -24, 48, -96,
-7, 18, -36, 72, -144, 288,
25, -54, 108, -216, 432, -864,
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链接
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配方奶粉
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G.f.:x*(1+4*x)/((1+2*x)*(1-x))-R.J.马塔尔2011年6月14日
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数学
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系数列表[级数[x*(1+4*x)/((1+2*x)*(1-x)),{x,0,30}],x]
线性递归[{-1,2},{0,1,3},40](*哈维·P·戴尔2020年1月14日*)
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黄体脂酮素
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(岩浆)I:=[0,1,3];[n le 3选择I[n]else-Self(n-1)+2*Self[n-2):n in[1..40]]//文森佐·利班迪2012年10月18日
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关键词
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容易的,签名
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A247525型
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| a(n)=5*a(n-1)-2*a(n-1)^2/a(n-2),其中a(0)=1,a(1)=2。 |
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+10 1
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1, 2, 2, 6, -6, -42, 378, 8694, -356454, -31011498, 5240943162, 1797643504566, -1224195226609446, -1673474874775112682, 4566912933261282509178, 24949045354406386347639414, -272468524315472145302570040294, -5952619850720119958425247670303018
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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链接
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配方奶粉
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对于Z中的所有n,0=a(n)*(-5*a(n+1)+a(n+2))+a(n+1*(+2*a(n+1))。
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数学
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递归表[{a[n]==5*a[n-1]-2*a[n-1]^2/a[n-2],a[0]==1,a[1]==2},a,{n,0,50}](*G.C.格鲁贝尔2018年8月5日*)
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黄体脂酮素
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(PARI){a(n)=如果(n<0,1/产品(k=1,-n,(5+(-2)^-k)/3),产品(k=0,n-1,(5+(-2)^k)/3))};
(岩浆)I:=[1,2];[n le 2选择I[n]else 5*自我(n-1)-2*自我(n-1)^2/自我(n-2):n in[1..30]]//G.C.格鲁贝尔,2018年8月5日
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交叉参考
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关键词
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签名
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作者
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状态
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经核准的
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A268741型
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| 当n>1时,a(n)=2*a(n-2)-a(n-1),a(0)=4,a(1)=5。 |
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+10 1
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4, 5, 3, 7, -1, 15, -17, 47, -81, 175, -337, 687, -1361, 2735, -5457, 10927, -21841, 43695, -87377, 174767, -349521, 699055, -1398097, 2796207, -5592401, 11184815, -22369617, 44739247, -89478481, 178956975, -357913937, 715827887, -1431655761, 2863311535
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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一般来说,n>1且b(0)=k,b(1)=m的递归关系b(n)=2*b(n-2)-b(n-1)的一般生成函数是(k+(k+m)*x)/(1+x-2*x^2)。这个递归给出了闭式a(n)=((-2)^n*(k-m)+2*k+m)。
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链接
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配方奶粉
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G.f.:(4+9*x)/(1+x-2*x^2)。
a(n)=(13-(-2)^n)/3。
极限{n->oo}a(n)/a(n+1)=-1/2。
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例子
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a(0)=(5+3)/2=4,因为a(1)=5,a(2)=3;
a(1)=(3+7)/2=5,因为a(2)=3,a(3)=7;
a(2)=(7-1)/2=3,因为a(3)=7,a(4)=-1,等等。
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数学
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表[(13-(-2)^n)/3,{n,0,33}]
线性递归[{-1,2},{4,5},34]
递归表[{a[1]==4,a[2]==5,a[n]==2*a[n-2]-a[n-1]},a,{n,50}](*文森佐·利班迪2016年2月13日*)
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黄体脂酮素
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(岩浆)[(13-(-2)^n)/3:n英寸[0..35]]//文森佐·利班迪2016年2月13日
(PARI)Vec((4+9*x)/(1+x-2*x^2)+O(x^40))\\米歇尔·马库斯2016年2月25日
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签名,容易的
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