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A26871 a(n)=2*a(n-2)-a(n-1)为n>1,a(0)=4,a(1)=5。
4, 5, 3,7,-1, 15,-17, 47,-81, 175,-337, 687,-1361, 2735,-5457, 10927,-21841, 43695,-87377, 174767,-349521, 699055,-1398097, 2796207,-5592401, 11184815,--,--,--,-- 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0,1

评论

一般来说,递推关系B(n)=2×b(n-2)-b(n-1)具有n>1和b(0)=k,b(1)=m的一般生成函数是(k+(k+m)*x)/(1+x- 2×x^ 2)。这种递推给出了闭形式A(n)=((2)^ n*(k- m)+ 2×k+m)。

链接

n,a(n)n=0…33的表。

Ilya Gutkovskiy扩展图形示例

常系数线性递归的索引项签名(-1,2)。

公式

G.f.:(4±9×x)/(1±x×2×x ^ 2)。

A(n)=(13 -(2)^ n)/ 3。

A(n)=A084247(n)+ 3。

a(n)=(1)^ n *A15470(n+1)+1。

a(n)=(1)^(n-1)*A171385(n-1)+ 2。

Limi{{N->无穷大} A(n)/a(n+1)=- 1/2。

例子

A(0)=(5+3)/2=4,因为A(1)=5,A(2)=3;

A(1)=(3+7)/2=5,因为A(2)=3,A(3)=7;

A(2)=(7 - 1)/2=3,因为A(3)=7,A(4)=-1,等等。

Mathematica

表〔(13 -(2)^ n)/ 3,{n,0, 33 }〕

线性递归[{-1, 2 },{ 4, 5 },34〕

递归[ {a]〔1〕=4,A〔2〕==5,a[n]=2*a[n-2 ] -a[n-1 ] },a,{n,50 }](*)文森佐·利布兰迪2月13日2016*)

黄体脂酮素

(岩浆)〔(13 -(2)^ n)/ 3∶n〕〔0〕35〕;文森佐·利布兰迪2月13日2016

(PARI)VEC((4+9×x)/(1±x×2×x ^ 2)+O(x^ 40))米歇尔马库斯2月25日2016

交叉裁判

囊性纤维变性。A084247A140363A140966A15470A171385.

语境中的顺序:A10793A A27 527 A196402*A263031 A000 44 A328

相邻序列:A26838 A26839 A26840*A26872 A26873 A26874

关键词

标志容易

作者

伊利亚古图科夫基2月12日2016

地位

经核准的

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最后修改了1月18日05:09 EST 2020。包含330995个序列。(在OEIS4上运行)