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问候整数序列的在线百科全书!)
A014551 Jacobsthal Lucas数 五十五
2, 1, 5、7, 17, 31、65, 127, 257、511, 1025, 2047、4097, 8191, 16385、32767, 65537, 131071、262145, 524287, 1048577、2097151, 4194305, 8388607、16777217, 33554431, 67108865、134217727, 268435457, 536870911、1073741825, 2147483647, 4294967297、8589934591 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0,1

评论

还给出了对应于方阵a=(1,2;1,0])的有限类型子移位中的周期n的点数(这是由迹(a^ n)给出的)。- Thomas Ward(T.WD(AT)UEA,AC.UK),MAR 07 2001

序列与它的符号逆二项变换(第二类自相似性)相同。-保罗寇兹7月11日2008

A(n)可以用Fibonacci多项式fin(x)的值表示,在x=1/平方rt(2)下计算。- Tewodros Amdeberhan(TeWoDrOS(AT)数学MIT EDU”,12月15日2008

皮萨诺周期长度:1, 1, 2、2, 4, 2、6, 2, 6、4, 10, 2、12, 6, 4、2, 8, 6、18, 4、…-马塔尔8月10日2012

设F(x)=乘积{{n>=0 }(1 -x^(3×n+1))/(1 -x^(3×n+2))。这个序列是实数1 +F(- 1/2)=2.83717 78068 78068 73232 99799的简单连分数展开式。=2+1/(1+1/(5+1/(7+1/(17+…)))。A111317. -彼得巴拉12月26日2012

不同的征象有2,1, 5,7, 17,-31, 65,-127, 257,-511, 1025,-2047,…是Lucas V(- 1,- 2)序列。-马塔尔,08月1日2013

身份2=2/2+2 ^ 2 /(2×1)- 2 ^ 3 /(2×1*5)- 2 ^ 2 /(恩格尔* * * * *)+(^ * * * * * * * *)+ ^ ^ / /(* * * * * * * * * * *)-++可被视为一个广义的i型扩展数i到基α。与…比较A062510. -彼得巴拉11月13日2013

推荐信

珠穆朗玛峰,A.Van Del-Puffon,I. Shparlinski和T. Ward,复发序列,阿梅尔。数学SoC。2003;参见第180, 255页。

T. Koshy和R. P. Grimaldi,三元词和雅各布数,FIB。夸脱,55(第2, 2017号),129—136。

林德和马库斯,符号动力学与编码导论,剑桥大学出版社,1995。(有限类型子位移的一般材料)

链接

诺伊,n,a(n)n=0…200的表

T. Amdeberhan关于Fibonacci型多项式的一个注记,阿西夫:811.4652(数学,NT),2008。

Paula Catarino、Helena Campos和Paulo Vasco。关于MelSeNe序列. Annales Mathematicae et EnvidiaCe,46(2016)pp.35-53。

Charles K. Cook和Michael R. Bacon满足高阶递推关系的JabbStAl和Jacobsthal Lucas数的恒等式,Annales Mathematicae et EnvidiaCe,41(2013)pp.27—39。

M. C. Firengiz,A. Dil,二阶递推关系的广义Euler-Seeeld方法关于数论和离散数学的注记,第20, 2014卷,第4期,第21-32页。

A. F. Horadam雅各布斯塔尔和Pell CurvesFIB。夸脱。26,79—83%,1988。

A. F. Horadam雅可贝斯表示数菲比夸脱。34,40-54,1996。

D. Jhala,G. P. S.·拉索尔,K. Sisodiya,具有算术指标的k-雅可比数的若干性质《土耳其分析与数字理论》,2014,第2卷,第4期,119-124页。

Kritkhajohn Onphaeng和Prapanpong Pongsriiam。雅各布斯塔尔和Tverberg介绍的雅各布斯塔尔和雅各布斯特卢卡斯数和. 整数序列杂志,第20卷(2017),第17章3.6节。

普瑞和T. Ward,算术与周期轨道的增长J.整数SEQS,第4卷(2001),γ01.2.1。

M. RahmaniAkyaa- TangigaWa矩阵及其相关组合恒等式线性代数及其应用(438)(2013)219-230。-来自斯隆12月26日2012

Eric Weisstein的数学世界,雅各布斯数

维基百科卢卡斯数列

Farid Bencherif,Rachid Boumahdi,AptPoto的一个恒等式的推广,J. Int. Seq,第21卷(2018),第18.5.1条。

与切比雪夫多项式相关的序列的索引条目。

常系数线性递归的索引项签名(1,2)。

卢卡斯序列的索引条目

公式

A(n+1)=2×a(n)-(1)^ n*3。

伦斯迈利,十二月07日2001:(开始)

A(n)=2 ^ n+(- 1)^ n。

G.f.:(2-x)/(1-X-2*x^ 2)。(结束)

E.g.f.:EXP(x)+EXP(-2x)产生一个签名版本。-保罗·巴里4月27日2003

A(n+ 1)=SuMu{{K=0…地板(n/2)}二项式(n-1,2k)3 ^(2k)/2 ^(n-2)。-保罗·巴里2月21日2003

0, 1, 5,7…为2 ^ n - 2*0 ^ n+(- 1)^ n,第二(2 ^ n-1)^ 2的逆二项变换(第二)A060867-保罗·巴里,SEP 05 2003

A(n)=2*T(n,i/(2×SqRT(2)))*(-I*SqRT(2))^ n,i ^ 2=-1。-保罗·巴里11月17日2003

A(n)=A07800(n)+A000 1045(n+1)。-保罗·巴里2月12日2004

A(n)=2A000 1045(n+1)-A000 1045(n)。-保罗·巴里3月22日2004

a(0)=2,a(1)=1,a(n)=a(n-1)+2*a(n-2)为n>1。-菲利普德勒姆07月11日2006

A(2n+1)=乘积{d=2n+1 }割圆(d,2)。A(2 ^ k*(2n+1))=乘积{d=2n+1 }分圆(2D,2 ^(2 ^ k))。-米克洛斯克里斯托夫3月12日2007

a(n)=2 ^ {(n-1)/2 } f{{n-1}(1/平方rt(2))+2 ^ {(n+2)/2 } f{{n}}(1/平方rt(2))。- Tewodros Amdeberhan(TeWoDrOS(AT)数学MIT EDU”,12月15日2008

E.g.f.:u(0)其中u(k)=1+(- 1)^ k/(2 ^ k- 4×k*x* 2 /(2×x*2 ^ k+(-1)^ k*(k+1)/u(k+1)))(连续分数,第三类,3步)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克02月11日2012

G.f.:u(0)其中u(k)=1+(- 1)^ k/(2 ^ k- 4×k*x* 2 /(2×x*2 ^ k+(-1)^ k/u(k+1)))(连续分数,第三类,3步)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克02月11日2012

A(n)=SqRT(9*)A000 1045^ ^ 2(- 1)^ n*2 ^(n+2)。-弗拉迪米尔谢维列夫3月13日2013

G.f.:2 +g(0)*x*(1+4×x)/(2-x),其中G(k)=1+1 /(1××(9×k-1)/(x*(9×k+8)-2/g(k+1)));(连续分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克8月13日2013

a(n)=[x^ n]((1 +x+qrt(1+2×x+9×x^ 2))/2)n=n>=1。-彼得巴拉6月23日2015

对于n>=1:A(n)=A000 699(2)(n(2)/ 2)当n为偶数时,A(n)=A000 699当n为奇数时(3×2 ^((n-1)/ 2)-1)。-鲍勃塞尔科,SEP 04 2017

a(n)=j(n)+4 *j(n-1),a(0)=2,其中j是A000 1045. -于春姬4月23日2019

Mathematica

f[n]:= 2 /(n+1);x=4;表[x= f[x];分母[x],{n,0, 5!******弗拉迪米尔-约瑟夫斯蒂芬奥尔洛夫斯基3月12日2010*)

NXT[{N],A}:= {N+3,2A-3(- 1)^(n+1)};转置[ NestList[nxt,{ 1, 2 },40 ] ] [[2 ] ](*)哈维·P·戴尔5月27日2013*)

线性递归[ { 1, 2 },{ 2, 1 },40〕(*)让弗兰,07月2019日*)

黄体脂酮素

(SAGE)[LuxasNoMuleB2(n,1,-2),n在XRealk(0, 32)]中零度拉霍斯4月30日2009

(PARI)a(n)=2 ^ n+(- 1)^ n查尔斯11月20日2012

(哈斯克尔)

A014551 n=A000 00 79 N+A033 99 9 N

A014511List=地图FST$$迭代(\(x,s)->(2×x 3×s,-s))(2, 1)

——莱因哈德祖姆勒,02月1日2013

(岩浆)〔2 ^ n+(- 1)^ n:n〔0〕30〕;格鲁贝尔12月17日2017

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 1045A019322A0668 45.A111317.

囊性纤维变性。A1354(第一个差异)A166920(部分和)。

囊性纤维变性。A000 0 79A033 99.A1023A1057.

囊性纤维变性。A000 699.

语境中的顺序:A23019 A91377 A000 529*A17500 A088014 A193662

相邻序列:A01454 A01454 A014550*A01455 A014553 A01455

关键词

诺恩容易

作者

埃里克·W·韦斯斯坦

地位

经核准的

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最后修改9月22日20:31 EDT 2019。包含327311个序列。(在OEIS4上运行)