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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a346105-识别码：a346105
显示找到的5个结果中的1-5个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A276085型 基本对数函数：a（1）=0，a（n）=（e1*A002110号（i1-1）+…+ez公司*A002110号（iz-1））对于n=素数（i1）^e1*…*素数（iz）^ez，其中素数（k）是第k个素数，A000040型（k） 和A002110号（k） （第k素数）是前k个素数的乘积。 +10
73
0, 1, 2, 2, 6, 3, 30, 3, 4, 7, 210, 4, 2310, 31, 8, 4, 30030, 5, 510510, 8, 32, 211, 9699690, 5, 12, 2311, 6, 32, 223092870, 9, 6469693230, 5, 212, 30031, 36, 6, 200560490130, 510511, 2312, 9, 7420738134810, 33, 304250263527210, 212, 10, 9699691, 13082761331670030, 6, 60, 13, 30032, 2312, 614889782588491410, 7, 216, 33, 510512, 223092871, 32589158477190044730, 10 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
评论
a（p^e）=e的加法*A002110号(A000720号（p） -1）。
这是的左反转A276086型（“primorialbase-exp-function”），因此有了新名称。当域被限制为A048103号，这也是一个右逆函数A276086型（a）(A048103号（n） ））=A048103号（n） 对于所有n>=1-安蒂·卡图恩2022年4月24日
链接
安蒂·卡图恩，n=1..2310时的n，a（n）表
与基本序列相关的序列索引项
与原始数相关的序列的索引条目
公式
a（1）=0；对于n>1，a（n）=a(A028234号（n） ）+(A067029号（n）*A002110号(A055396号（n） -1））。
其他身份。
对于所有n>=0：
一个(A276086型（n） ）=无。
一个(A000040型（1+n））=A002110号（n） ●●●●。
一个(A002110号（1+n））=A143293号（n） ●●●●。
发件人安蒂·卡图恩2022年4月24日和29日：（开始）
一个(A283477号（n） ）=A283985型（n） ●●●●。
一个(A108951号（n） ）=A346105型（n） ●●●●。[后者具有与此序列类似的加法公式，但使用它们的部分和而不是一元数]
当应用于n的除数的某个子集借助于A276086型，这将生成相应的数字理论序列，即完成其计算：
一个(A319708型（n） ）=A001065号（n） 和a(A353564飞机（n） ）=A051953号（n） ●●●●。
一个(A329350型（n） ）=A069359号（n） 和a(329380美元（n） ）=A323599型（n） ●●●●。
在以下组中，每行上的rhs序列之和为n[，例如，328841美元（n）+A328842型（n） =n]，因为相应lhs序列的逐点积为A276086型:
一个(A053669号（n） ）=A053589号（n） 和a(A324895型（n） ）=A276151型（n） ●●●●。
一个(A328571型（n） ）=A328841型（n） 和一个(A328572型（n） ）=328842美元（n） ●●●●。
一个(A351231型（n） ）=A351233型（n） 和a(A327858型（n） ）=A351234型（n） ●●●●。
一个(A351251飞机（n） ）=A351253型（n） 和a(A324198型（n） ）=A351254型（n） ●●●●。
rhs序列的和或差为A108951号:
一个(第344592页（n） ）=A346092型（n） 和a(A346091型（n） ）=A346093型（n） ●●●●。
一个(A346106型（n） ）=A346108型（n） 和a(A346107飞机（n） ）=A346109飞机（n） ●●●●。
这里，这两个序列是彼此的反向排列：
一个(A328624型（n） ）=A328625型（n） 和a(A328627型（n） ）=A328626型（n） ●●●●。
一个(A346102型（n） ）=A328622型（n） 和a(A346233飞机（n） ）=A328623型（n） ●●●●。
一个(A346101飞机（n） ）=A289234型（n） ●●●●。[自逆]
其他信函：
一个(324350英镑（x，y））=A324351型（x，y）。
一个(A003961号(A276086型（n） ））=A276154号（n） ●●●●。[基本左移位]
一个(A276076型（n） ）=A351576型（n） ●●●●。[序列将阶乘基表示重新解释为基本基表示]
（结束）
数学
nn=60；b=混合基数[Reverse@Prime@Range@PrimePi[nn+1]]；Table[FromDigits[#，b]&@Reverse@If[n==1，｛0｝，Function[k，ReplacePart[Table[0]，{PrimePi[k[[-1，1]]]｝]，#]&@Map[PrimePi@First@#->Last@#&，k]]@FactorInteger@n]，｛n，nn｝]（*版本10.2或*）
f[w_List]：=总计[Times@@@Transpose@{Map[Times@@#&，Prime@Range@Range[0，Length@w-1]]，Reverse@w}]；表[f@Reverse@If[n==1，{0}，函数[k，ReplacePart[Table[0，{PrimePi[k[-1，1]]}]，#]&@Map[PrimePi@First@#->Last@#&，k]]@FactorInteger@n]，{n，60}](*迈克尔·德弗利格2016年8月30日*）
黄体脂酮素
（方案，带有备忘录-宏定义）
（定义(A276085型n） （cond（（=1 n）（-n 1））（其他（+（*(A067029号n）(A002110号(+ -1 (A055396号n） ））(A276085型(A028234号n） ））
（PARI）
A002110号（n） =prod（i=1，n，素数（i））；
A276085型（n） ={my（f=因子（n））；和（k=1，#f~，f[k，2]*A002110号（素数（f[k，1]）-1）；}\\安蒂·卡图恩2021年3月15日
（Python）
来自症状输入primorial，primepi，factorint
定义a002110（n）：
如果n<1，则返回1
定义a（n）：
f=因子（n）
f中i的返回和（f[i]*a002110（素数（i）-1）
打印（[a（n）代表范围（1101）中的n）]#因德拉尼尔·戈什2017年6月22日
交叉参考
的左反转A276086型.
参见。A000040型，A000720号，A002110号，A028234号，A048103号，A049345号，A055396美元，A067029号，A108951号，A143293号，A276154号，A328316型，A328624型，A328625型，A328768型，A328832型，A346105型，A351576型.
另请参阅A276075型对于阶乘基数和A054841号用于base-10模拟。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2016年8月21日
扩展
名称修改人安蒂·卡图恩2022年4月24日
状态
经核准的
A324886型 a（n）=A276086型(A108951号（n） ）。 +10
52
2, 3, 5, 9, 7, 25, 11, 15, 35, 49, 13, 625, 17, 121, 117649, 225, 19, 1225, 23, 2401, 1771561, 169, 29, 875, 717409, 289, 55, 14641, 31, 184877, 37, 21, 4826809, 361, 36226650889, 1500625, 41, 529, 24137569, 77, 43, 143, 47, 28561, 1127357, 841, 53, 1715, 902613283, 514675673281, 47045881, 83521, 59, 3025, 8254129, 214358881, 148035889, 961, 61 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
链接
安蒂·卡图恩，n=1时的n，a（n）表。.2310
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项
与基本序列相关的序列索引项
与原始数相关的序列的索引条目
公式
a（n）=A276086型(A108951号（n） ）。
a（n）=A117366号（n）*A324896型（n） ●●●●。
A001222号（a（n））=A324888（n） ●●●●。
A020639美元（a（n））=A117366号（n） ●●●●。
A032742号（a（n））=324896美元（n） ●●●●。
一个(A000040型（n） ）=A000040型（1+n）。
发件人安蒂·卡图恩，2021年7月9日：（开始）
对于n>1，a（n）=A003961号(A329044型（n） ）。
a（n）=A346091型（n）*A344592型（n） ●●●●。
a（n）=A346106型（n）/A346107飞机（n） ●●●●。
A003415号（a（n））=A329047型（n） ●●●●。
A003557号（a（n））=A344592型（n） ●●●●。
A342001型（a（n））=A342920型（n）=A329047型（n）/A344592型（n） ●●●●。
（结束）
数学
使用[{b=MixedRadius[Reverse@Prime@Range@120]}，Array[Function[k，Times@@Power@@#&@Transpose@{Prime@Range@Length@k，Reverse@@k}]@IntegerDigits[Apply[Times，Map[#1^#2&@@#&，FactorInteger[#]/。{p，e}/；e>0:>{Times@@Prime@Range@PrimePi@p，e}]]，b]&，58]](*迈克尔·德弗利格2019年11月18日*）
A276086型[n0_]：=模[{m=1，i=1，n=n0，p}，而[n>0，p=素数[i]；m*=p^Mod[n，p]；n=商[n，p]；i++]；m] ；
（*b是A108951号*)
b[n_]：=b[n]=模块[{pe=FactorInteger[n]，p，e}，如果[Length[pe]>1，时间@@b/@Power@@@pe，{{p，e{}=pe；次数@@（素数[Range[PrimePi[p]]^e）]]；b[1]=1；
a[n]：=A276086型[b[n]]；
数组[a，100](*Jean-François Alcover公司2021年12月1日，在安蒂·卡图内之后1996年2月*)
黄体脂酮素
（PARI）
A034386号（n） =prod（i=1，素数pi（n），素数（i））；
A108951号（n） ={my（f=因子（n））；prod（i=1，#f~，A034386号（[i，1]）^f[i，2]）}；\\发件人A108951号
A276086型（n） ={my（i=0，m=1，pr=1，nextpr）；while（n>0），i=i+1；nextpr=素数（i）*pr；if；
A324886型（n）=A276086型(A108951号（n） ）；
交叉参考
参见。A034386号，A108951号，A117366号，A276086型，324887美元，A324888，A324896型，A329047型，A342920型，A344592型，A346106型，A346107飞机.
排列A324576型.
另请参阅A346105型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2019年3月30日
状态
经核准的
A346097型 初级通货紧缩的分母A276086型(A108951号（n） ）：a（n）=A319627型(A324886型（n） ）。 +10
9
1, 2, 3, 4, 5, 9, 7, 2, 3, 25, 11, 81, 13, 49, 15625, 4, 17, 9, 19, 625, 117649, 121, 23, 27, 1225, 169, 21, 2401, 29, 3125, 31, 10, 1771561, 289, 5764801, 81, 37, 361, 4826809, 5, 41, 7, 43, 14641, 12005, 529, 47, 75, 1127357, 1500625, 24137569, 28561, 53, 441, 14641, 5764801, 47045881, 841, 59, 125, 61, 961, 343, 100, 302875106592253 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
比率分母A324886型（n）/A329044型（n） ●●●●。
链接
n=1..65时的n，a（n）表。
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项
与基本序列相关的序列索引项
与原始数相关的序列的索引条目
公式
a（n）=A319627型(A324886型（n） ）。
a（n）=A329044型（n）/A346095型（n）=A329044型（n） /gcd号(A324886型（n） ，A329044型（n） ）。
A020639美元（a（n））=A006530号（n） ●●●●。
A108951号（a（n））=A346107飞机（n） ●●●●。
A346105型（a（n））=A346109飞机（n） ●●●●。
黄体脂酮素
（PARI）
A064989号（n） ={my（f=factor（n））；如果（n>1&&f[1,1]==2），f[1,2]=0）；对于（i=1，#f~，f[i，1]=precprime（f[i、1]-1））；factorback（f）；}；
A319627型（n） ====================================================================(A064989号（n） /gcd（n，A064989号（n） ）；
A346097型（n）=A319627型(A324886型（n） ）；\\中给出的程序的其余部分A324886型.
交叉参考
参见。A346096型（分子）。
参见。A006530号，A020639美元，A108951号，A276086型，A319627型，A324886型，A329044型，A345941型[=gcd（n，a（n））]，A346095型，A346098型，A346107飞机，A346109飞机.
另请参阅A337377飞机.
关键词
非n，压裂
作者
安蒂·卡图恩，2021年7月7日
状态
经核准的
A346108型 a（n）=A276085型(A108951号(A346096型（n） ），其中A346096型（n） 给出了初始通缩的分子A276086型(A108951号（n） ）。 +10
7
1, 3, 9, 6, 39, 18, 249, 9, 39, 78, 2559, 36, 32589, 498, 234, 18, 543099, 78, 10242789, 156, 1494, 5118, 233335659, 57, 996, 65178, 258, 996, 6703028889, 405, 207263519019, 42, 15354, 1086198, 6612, 156, 7628001653829, 20485578, 195534, 249, 311878265181039, 2559, 13394639596851069, 10236, 1245, 466671318, 628284422185342479 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
n=1..47时的n，a（n）表。
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项
与基本序列相关的序列索引项
与原始数相关的序列的索引条目
公式
a（n）=A346105型(A346096型（n） ）=A276085型(A346106型（n） ）=A276085型(A108951号(A346096型（n） ）。
a（n）=A108951号（n）+A346109飞机（n） ●●●●。
黄体脂酮素
（PARI）
A064989号（n） ={my（f）；f=因子（n）；如果（n>1&&f[1,1]==2），f[1,2]=0）；对于（i=1，#f~，f[i，1]=precprime（f[i、1]-1））；因子回退（f）}；
A319626型（n） =（n/gcd（n，A064989号（n） ）；
A346096型（n）=A319626型(A324886型（n） ）；
A346106型（n）=A108951号(A346096型（n） ）；
A002110号（n） =prod（i=1，n，素数（i））；
A276085型（n） ={my（f=因子（n））；和（k=1，#f~，f[k，2]*A002110号（素数（f[k，1]）-1）；}；
A346108型（n）=A276085型(A346106型（n） ）；\\中给出的程序的其余部分A324886型.
交叉参考
参见。A002110号，A064989号，A108951号，A276085型，A276086型，A324886型，A319626型，A346096型，A346105型，A346106型，A346109飞机.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2021年7月8日
状态
经核准的
A346109飞机 a（n）=A276085型(A108951号(A346097型（n） ），其中A346097型（n） 给出了基本通货紧缩的分母A276086型(A108951号（n） ）。 +10
7
0, 1, 3, 2, 9, 6, 39, 1, 3, 18, 249, 12, 2559, 78, 54, 2, 32589, 6, 543099, 36, 234, 498, 10242789, 9, 96, 5118, 42, 156, 233335659, 45, 6703028889, 10, 1494, 65178, 312, 12, 207263519019, 1086198, 15354, 9, 7628001653829, 39, 311878265181039, 996, 165, 20485578, 13394639596851069, 21, 1284, 192, 195534, 10236, 628284422185342479 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
n=1..53时的n、a（n）表。
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项
与基本序列相关的序列索引项
与原始数相关的序列的索引条目
公式
a（n）=A346105型(A346097型（n） ）=A276085型(A346107飞机（n） ）=A276085型(A108951号(A346097型（n） ）。
a（n）=A346108型（n）-A108951号（n） ●●●●。
黄体脂酮素
（PARI）
A064989号（n） ={my（f）；f=因子（n）；如果（n>1&&f[1,1]==2），f[1,2]=0）；对于（i=1，#f~，f[i，1]=precprime（f[i、1]-1））；因子回退（f）}；
A319627型（n） ==========================================================================================(A064989号（n） /gcd（n，A064989号（n） ）；
A346097型（n）=A319627型(A324886型（n） ）；
A346107飞机（n）=A108951号(A346097型（n） ）；
A002110号（n） =prod（i=1，n，素数（i））；
A276085型（n） ={my（f=因子（n））；和（k=1，#f~，f[k，2]*A002110号（素数（f[k，1]）-1）；}；
A346109飞机（n）=A276085型(A346107飞机（n） ）；\\中给出的程序的其余部分A324886型.
交叉参考
参见。A002110号，A064989号，A108951号，A276085型，A324886型，A319627型，A346097型，A346105型，A346107飞机，A346108型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2021年7月8日
状态
经核准的
第页1

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