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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a326754-编号：a326753
显示找到的30个结果中的1-10个。 第页12 三
    排序：关联|参考文献|数|修改的|创建     格式：长的|短的|数据
A367867飞机 带有n个顶点的标记简单图的数量与选择公理的严格版本相矛盾。 +10
60
0, 0, 0, 0, 7, 416, 24244, 1951352, 265517333, 68652859502, 35182667175398, 36028748718835272, 73786974794973865449, 302231454853009287213496, 2475880078568912926825399800, 40564819207303268441662426947840, 1329227995784915869870199216532048487 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
选择公理说，给定任何一组非空集合Y，可以从每个集合中选择一个包含一个元素的集合。严格版本要求该集合具有与Y相同的基数，这意味着没有元素被多次选择。
在相关的情况下，这些只是具有多个循环的图。
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=0..50时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A006125号（n）-A133686号（n） ●●●●-安德鲁·霍罗伊德2023年12月30日
例子
a（4）=7图的非同构表示：
{{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4}}
{{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4}}
数学
表[Length[Select[Subsets[Subsets[Range[n]，{2}]，Select[Tuples[#]，UnsameQ@#&]={}&]]，{n，0，5}]
交叉参考
补语是A133686号，已连接A129271号，覆盖A367869飞机。
相关案例是A140638号（具有多个循环的图形）。
覆盖盒为A367868飞机。
对于机顶盒系统，我们有A367903型，排名邮编：367907。
A001187号计算连接图，A001349号未标记。
A006125号计数图，A000088号未标记。
A006129号计数覆盖图，A002494号未标记。
A058891号计数集合系统，未标记A000612号，没有单例A016031号。
A059201号覆盖T_0集合系统的计数，未标记A319637型，排名A326947型。
A143543号按连接组件的数量统计简单标记图。
囊性纤维变性。A057500型,A116508号,A326754型,A355739型,A355740型,A367769型,A367770型,A367863飞机,A367901型,A367902型,A367904型。
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2023年12月7日
扩展
条款a（7）及以上安德鲁·霍罗伊德2023年12月30日
状态
经核准的
A367905型 选择不同二进制索引序列的方法的数量，n的每个二进制索引中的一个。 +10
60
1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 0, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 1, 1, 0, 2, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 2, 2, 1, 4, 1, 1, 0, 2, 1, 1, 0, 2, 0, 0, 0, 4, 1, 2, 0, 3, 0, 0, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
n的二进制索引（第n行A048793号)是1在其反向二进制展开中的任何位置。例如，18具有反向二进制展开（0,1,0,0,1）和二进制索引{2,5}。
链接
n=0..87时的n，a（n）表。
维基百科，选择公理。
例子
352有二元指数{{2,3}，{1,2,3}，{1,4}}的二元指数，有六种可能的选择（2,1,4），（2,3,1），（2,3,4）。
数学
bpe[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
表[Length[Select[Tuples[bpe/@bpe[n]]，UnsameQ@@#&]]，{n，0，100}]
交叉参考
多集的一个版本是A367771型，请参阅A355529型,A355740型,A355744飞机,A355745型。
积极条件的位置是A367906型。
零的位置为A367907型。
一个的位置是A367908型。
术语>1的位置为邮编：367909。
首次亮相的位置是A367910型，已排序A367911飞机。
A048793号列出二进制索引，长度A000120号，总和A029931号。
A058891号计数集合系统，涵盖A003465号，已连接A323818型。
A070939号给出二进制展开的长度。
A096111号给出了二进制索引的乘积。
囊性纤维变性。A000612号,A055621号,A072639号,A309326型,A326031型,362675英镑,A326702型,A326753型,A367902型,A367903型,A367904型,A367912型。
BII编号：A309314型（超森林），A326701型（设置分区），362703英镑（链条），362704元（反链），A326749型（已连接），A326750型（杂乱），A326751（斑点），A326752型（超树），A326754型（封面），A326783型（统一），A326784型（常规），A326788型（简单），A330217型（非手性）。
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2023年12月10日
状态
经核准的
A367907型 对n进行编号，以便不可能为n的每个二进制索引选择不同的二进制索引。 +10
60
7, 15, 23, 25, 27, 29, 30, 31, 39, 42, 43, 45, 46, 47, 51, 53, 54, 55, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 71, 75, 77, 78, 79, 83, 85, 86, 87, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 99, 101, 102, 103, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
此外，集合系统的BII-数（非空集合的集合）与选择公理的严格版本相矛盾。
n的二进制索引（第n行A048793号)是1在其反向二进制展开中的任何位置。集合系统是有限非空集合的有限集合。我们定义了一个BII-数为n的集系统，它是通过取n的每个二进制索引的二进制索引来获得的。每个有限非空集的有限集都有不同的BII-号。例如，18具有倒置的二进制数字（0,1,0,0,1），并且由于2和5的二进制索引分别为{2}和{1,3}，所以{{2}、{1,3{}的BII编号为18。
选择公理说，给定任意一组非空集Y，都可以从中选择一个包含元素的集。严格版本要求该集合具有与Y相同的基数，这意味着没有元素被多次选择。
链接
约翰·泰勒·拉斯科，n=1..10000时的n，a（n）表
维基百科，选择公理。
配方奶粉
邮编：367907U型A367908型U型A367909型=A000027号。
例子
BII编号为23的集合系统{{1}、{2}、}、1,2}和{1,3}}有选项（1,2,1,1）、（1,2,1,3）、（1,2,2,1）和（1,2,2,3），但这些选项都不包含所有不同的元素，因此23位于序列中。
术语和相应的集合系统开始于：
7: {{1},{2},{1,2}}
15: {{1},{2},{1,2},{3}}
23：｛｛1｝，｛2｝，｛1，2｝，｛1，3｝｝
25: {{1},{3},{1,3}}
27: {{1},{2},{3},{1,3}}
29: {{1},{1,2},{3},{1,3}}
30: {{2},{1,2},{3},{1,3}}
31: {{1},{2},{1,2},{3},{1,3}}
39: {{1},{2},{1,2},{2,3}}
42: {{2},{3},{2,3}}
43: {{1},{2},{3},{2,3}}
45: {{1},{1,2},{3},{2,3}}
46: {{2},{1,2},{3},{2,3}}
47: {{1},{2},{1,2},{3},{2,3}}
51: {{1},{2},{1,3},{2,3}}
数学
bpe[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
选择[Range[100]，选择[Tuples[bpe/@bpe[#]]，UnsameQ@@#&]={}&]
黄体脂酮素
（Python）
来自itertools导入计数、islice、product
def bin_i（n）：#二进制索引
如果x=='1']，则返回（枚举（bin（n）[2:][：：-1]）中i的[（i+1），x）
def a_gen（）：#术语生成器
对于计数（1）中的n：
p=列表（乘积（*[bin_i（k）代表bin_i中的k）]）
x=长度（p）
对于范围（x）中的j：
如果len（set（p[j]））==len（p[j]）：中断
如果j+1==x：产量（n）
A367907型_list=列表（islice（a_gen（），100））#约翰·泰勒·拉斯科2024年2月10日
交叉参考
这些集合系统由A367903型，非同构A368094型。
零的位置A367905型，第一A367910型，已排序A367911飞机。
补语是A367906型。
如果我们有一个独特的选择A367908型，计算依据A367904型。
如果我们有多种选择A367909型，计算依据A367772型。
A048793号列出二进制索引，长度A000120号，反向2020年2月，总和A029931号。
A058891号计数集合系统，涵盖A003465号，已连接A323818型。
A070939号给出二进制展开的长度。
A096111号给出了二元指数的乘积。
A326031型给出了具有BII编号n的集合系统的权重。
囊性纤维变性。A000612号,A055621号,A072639号,A083323号,A309326型,A326702型,A326753型,A367769型,A367901型,A367902型,A367912型。
BII编号：A309314型（超森林），A326701型（设置分区），A326703型（链条），A326704型（反链），A326749型（已连接），A326750型（杂乱），A326751（斑点），A326752型（超树），A326754型（封面），A326783型（统一），A326784型（常规），A326788型（简单），A330217型（非手性）。
关键词
非n,基础
作者
古斯·怀斯曼2023年12月11日
状态
经核准的
A367906型 对k进行编号，以便可以为k的每个二进制索引选择不同的二进制索引。 +10
53
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 24, 26, 28, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 40, 41, 44, 48, 49, 50, 52, 56, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 72, 73, 74, 76, 80, 81, 82, 84, 88, 96, 97, 98, 100, 104, 112, 128, 129, 130, 131, 132 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
此外，满足严格选择公理的集系统（非空集集）的BII-数。
k的二进制索引（第k行A048793号)是1在其反向二进制展开中的任何位置。集合系统是有限非空集合的有限集合。我们定义了一个具有BII-数k的集系统，它是通过取k的每个二进制索引的二进制索引来获得的。每个有限非空集的有限集都有不同的BII-号。例如，18具有倒置的二进制数字（0,1,0,0,1），并且由于2和5的二进制索引分别为{2}和{1,3}，所以{{2}、{1,3{}的BII编号为18。
选择公理说，给定任意一组非空集Y，都可以从中选择一个包含元素的集。严格版本要求该集合具有与Y相同的基数，这意味着没有元素被多次选择。
链接
约翰·泰勒·拉斯科，n=1..10000时的n，a（n）表
维基百科，选择公理。
例子
BII编号为352的集合系统{{2,3}，{1,2,3}，{1,4}}具有满足公理的选择，因此352在序列中。
术语和相应的集合系统开始于：
1: {{1}}
2: {{2}}
3: {{1},{2}}
4: {{1,2}}
5: {{1},{1,2}}
6: {{2},{1,2}}
8: {{3}}
9: {{1},{3}}
10: {{2},{3}}
11:｛｛1｝、｛2｝、｛3｝｝
12: {{1,2},{3}}
13: {{1},{1,2},{3}}
14：｛｛2｝，｛1，2｝，｛3｝｝
16: {{1,3}}
17: {{1},{1,3}}
数学
bpe[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
选择[Range[100]，选择[Tuples[bpe/@bpe[#]]，UnsameQ@@#&]={}&]
黄体脂酮素
（Python）
来自itertools导入计数、islice、product
def bin_i（n）：#二进制索引
如果x=='1']，则返回（枚举（bin（n）[2:][：：-1]）中i的[（i+1），x）
def a_gen（）：#术语生成器
对于计数（1）中的n：
对于列表中的j（乘积（*[bin_i（k）对于bin_i（n）中的k））：
如果len（set（j））==len（j）：
产量（n）；打破
A367906型_list=列表（islice（a_gen（），100））#约翰·泰勒·拉斯科2023年12月23日
交叉参考
这些集合系统按A367902型，非同构A368095型。
积极条件的位置A367905型，个第一A367910型，已排序A367911飞机。
补语是A367907型。
如果我们有一个独特的选择A367908型，计算依据A367904型。
如果我们有多种选择A367909型，计算依据A367772型。
这种类型的未标记多集分区是A368098型，补充A368097型。
MM-numbers of multiset的一个版本是A368100型，补语A355529型。
A048793号列出二进制索引，A000120号长度，2020年2月反向，A029931号总和。
A058891号统计集合系统，A003465号覆盖，A323818型有联系的。
A070939号给出二进制展开的长度。
A096111号给出了二元指数的乘积。
A326031型给出了具有BII编号n的集合系统的权重。
囊性纤维变性。A000612号,A055621号,A059519号,A072639美元,A083323号,A309326型,A326702型,A326753型,A367770型,A367912型。
BII编号：A309314型（超级森林），A326701型（设置分区），A326703型（链条），A326704型（反链），A326749型（已连接），A326750型（杂乱），A326751型（斑点），A326752型（超树），A326754型（封面），A326783型（统一），A326784型（常规），A326788型（简单），A330217型（非手性）。
关键词
基础,非n
作者
古斯·怀斯曼2023年12月11日
状态
经核准的
A326749型 BII-已连接机组系统的编号。 +10
46
0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 16, 17, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 28, 29, 30, 31, 32, 34, 36, 37, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
n的二进制索引是1在其反向二进制展开中的任何位置。我们定义了一个BII-数为n的集系统，它是通过取n的每个二进制索引的二进制索引来获得的。每个有限非空集的有限集都有不同的BII-号。例如，18具有反向二进制展开（0,1,0,0,1），并且由于2和5的二进制索引分别为{2}和{1,3}，因此{{2}、{1,3}的BII数为18。集合系统的元素有时称为边。
链接
n=1..67时的n，a（n）表。
例子
所有连接的集合系统及其BII编号的序列开始于：
0: {}
1: {{1}}
2: {{2}}
4: {{1,2}}
5: {{1},{1,2}}
6: {{2},{1,2}}
7: {{1},{2},{1,2}}
8: {{3}}
16: {{1,3}}
17: {{1},{1,3}}
20: {{1,2},{1,3}}
21: {{1},{1,2},{1,3}}
22: {{2},{1,2},{1,3}}
23: {{1},{2},{1,2},{1,3}}
24: {{3},{1,3}}
25: {{1},{3},{1,3}}
28: {{1,2},{3},{1,3}}
29: {{1},{1,2},{3},{1,3}}
30: {{2},{1,2},{3},{1,3}}
31: {{1},{2},{1,2},{3},{1,3}}
数学
bpe[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
csm[s_]：=使用[{c=Select[Tuples[Range[Length[s]]，2]，And[OrderedQ[#]，UnsameQ@@#，Length[Intersection@@s[[#]]>0]&]}，如果[c=={}，s，csm[Sort[Append[Delete[s，List/@c[[1]]]，Union@@s[[c[1]]]]]；
选择[Range[0，100]，Length[csm[bpe/@bpe[#]]]<=1&]
交叉参考
中0和1的位置A326753型。
囊性纤维变性。A000120号,A001187号,A029931号,A048143美元,A048793号,A070939号,A072639号,A323818型,A326031型,A326702型。
其他BII编号：A309314型（超森林），A326701（设置分区），A326703型（链条），A326704型（反链），A326750型（杂乱），A326751型（斑点），A326752型（超树），A326754型（封面）。
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2019年7月23日
状态
经核准的
A367863飞机 具有n条边且没有孤立顶点的n顶点标记简单图的数量。 +10
46
1, 0, 0, 1, 15, 222, 3760, 73755, 1657845, 42143500, 1197163134, 37613828070, 1295741321875, 48577055308320, 1969293264235635, 85852853154670693, 4005625283891276535, 199166987259400191480, 10513996906985414443720, 587316057411626070658200, 34612299496604684775762261 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=0..200时的n，a（n）表
配方奶粉
二项式变换为A367862飞机。
a（n）=和{k=0..n}（-1）^（n-k）*二项式（n，k）*二项式（k，2），n）-安德鲁·霍罗伊德2023年12月29日
例子
a（4）=15图的非同构表示：
{{1,2},{1,3},{1,4},{2,3}}
{{1,2},{1,3},{2,4},{3,4}}
数学
表[Length[Select[Subsets[Subsets[Range[n]，{2}]]，Union@@#=Range[n]&&Length[#]==n&]，{n，0，5}]
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=和（k=0，n，（-1）^（n-k）*二项式（n，k）*二项式（k，2），n）\\安德鲁·霍罗伊德2023年12月29日
交叉参考
相关案例是A057500型，未标记A001429号。
未标记的版本为A006649号。
非覆盖版本为A116508号。
对于机顶盒系统，我们有A367916型，排名A367917飞机。
A001187号计算连接图，A001349号未标记。
A006125号计数图，A000088号未标记。
A006129号计数覆盖图，A002494号未标记。
A058891号计数集合系统，未标记A000612号，没有单例A016031号。
A059201号覆盖T_0集合系统的计数，未标记A319637型，排名A326947型。
133686英镑=图满足严格的AoC，连通129271英镑，覆盖A367869飞机。
A143543号按连接组件的数量统计简单标记图。
A323818型计数连接的集合系统，未标记A323819型，排名A326749型。
A367867=图与严格的AoC相矛盾，已连接A140638号，覆盖A367868飞机。
囊性纤维变性。A003465号,A006126号,A305000型,A316983型,A319559型,A323817型,A326754型,A367769型,A367901型,A367902型,A367903型。
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2023年12月7日
扩展
条款a（8）及其后安德鲁·霍罗伊德2023年12月29日
状态
经核准的
A326753型 BII编号为n的机组系统连接部件的数量。 +10
35
0, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.4
评论
n的二进制索引是1在其反向二进制展开中的任何位置。n的二进制索引是A048793号我们定义了一个BII-数为n的集系统，它是通过取n的每个二进制索引的二进制索引来获得的。每个有限非空集的有限集具有不同的BII-号。例如，18具有反向二进制展开（0,1,0,0,1），并且由于2和5的二进制索引分别为{2}和{1,3}，因此{{2}、{1,3}的BII数为18。集合系统的元素有时称为边。
链接
n，a（n）的表，n=0..86。
例子
BII-编号为268的集合系统{{1,2}、{1,4}和{3}}有两个相连的组件，因此a（268）=2。
数学
bpe[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
csm[s_]：=使用[{c=Select[Tuples[Range[Length[s]]，2]，And[OrderedQ[#]，UnsameQ@@#，Length[Intersection@@s[[#]]>0]&]}，如果[c=={}，s，csm[Sort[Append[Delete[s，List/@c[[1]]]，Union@@s[[c[1]]]]]；
表[Length[csm[bpe/@bpe[n]]]，{n，0，100}]
交叉参考
0和1的位置为362749英镑。
囊性纤维变性。A000120号,A001187号,A029931号,A048143号,A048793号,A070939号,A072639号,A304716型,A305078型,A305079型（MM-编号相同），A323818型,A326031型,A326702型。
使用BII编号排序序列：A309314型（超森林），A326701型（设置分区），A326703型（链条），A326704型（反链），A326750型（杂乱），A326751型（斑点），A326752型（超树），A326754型（封面）。
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2019年7月23日
状态
经核准的
A367862飞机 边数与覆盖顶点数相同的n顶点标记的简单图的数目。 +10
32
1, 1, 1, 2, 20, 308, 5338, 105298, 2366704, 60065072, 1702900574, 53400243419, 1836274300504, 68730359299960, 2782263907231153, 121137565273808792, 5645321914669112342, 280401845830658755142, 14788386825536445299398, 825378055206721558026931, 48604149005046792753887416 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.4
评论
与相关案例不同(A057500型)，这些图可能有多个循环；例如，图{{1,2}、{1,3}、}1,4}、2,3}和{2,4}具有多个圈。
链接
安德鲁·霍罗伊德，n=0..200时的n，a（n）表
配方奶粉
的二项式变换A367863飞机。
例子
a（4）=20图的非同构表示：
{}
{{1,2},{1,3},{2,3}}
{{1,2},{1,3},{1,4},{2,3}}
{{1,2},{1,3},{2,4},{3,4}}
数学
表[Length[Select[Subsets[Subsets[Range[n]，{2}]]，Length[#]==Length[并集@@#]&]]，{n，0，5}]
黄体脂酮素
（PARI）这里b（n）是A367863飞机（n）
b（n）=总和（k=0，n，（-1）^（n-k）*二项式（n，k）*二项式（k，2），n））
a（n）=总和（k=0，n，二项式（n，k）*b（k））\\安德鲁·霍罗伊德2023年12月29日
交叉参考
相关案例是A057500型，未标记A001429号。
计算所有顶点（不仅仅是覆盖的顶点）A116508号。
覆盖盒为A367863飞机，未标记A006649号。
对于集合系统，我们有A367916型，排名A367917飞机。
A001187号计算连接图，A001349号未标记。
A003465号覆盖集合系统的计数，未标记A055621号，排名A326754型。
A006125号计数图，A000088号未标记。
A006129号计数覆盖图，A002494号未标记。
A058891号计数集合系统，未标记A000612号，没有单例A016031号。
A059201号覆盖T_0集合系统的计数，未标记A319637型，排名A326947型。
A133686号=图满足严格的AoC，连通A129271号，覆盖A367869飞机。
A143543号按连接组件的数量统计简单标记图。
A323818型计数连接集系统，未标记A323819型，排名A326749型。
A367867飞机=图与严格的AoC相矛盾，已连接A140638号，覆盖A367868。
囊性纤维变性。A006126号,A316983型,A321405型,A326754型,A326870型,A326877型,A367770型,A367901型,A367902型,A367903型。
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2023年12月7日
扩展
条款a（8）及其后安德鲁·霍罗伊德2023年12月29日
状态
经核准的
A367908型 对n进行编号，以便只有一种方法可以选择n的每个二进制索引的不同二进制索引。 +10
29
1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 17, 19, 21, 22, 24, 26, 28, 34, 35, 37, 38, 40, 41, 44, 49, 50, 56, 67, 69, 70, 73, 74, 81, 88, 98, 104, 128, 129, 130, 131, 133, 134, 136, 137, 138, 139, 141, 142, 145, 147, 149, 150, 152, 154, 156, 162, 163, 165, 166, 168 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
此外，集系统的BII-数（非空集集）正好以一种方式满足严格版本的选择公理。
n的二进制索引（第n行A048793号)是1在其反向二进制展开中的任何位置。集合系统是有限非空集合的有限集合。我们定义了一个BII-数为n的集系统，它是通过取n的每个二进制索引的二进制索引来获得的。每个有限非空集的有限集都有不同的BII-号。例如，18具有反转的二进制数字（0,1,0,0,1），并且由于2和5的二进制索引分别为{2}和{1,3}，因此{{2}、{1,3}的BII数为18。
选择公理说，给定任意一组非空集Y，都可以从中选择一个包含元素的集。严格版本要求该集合具有与Y相同的基数，这意味着没有元素被多次选择。
链接
约翰·泰勒·拉斯科，n=1..2000时的n，a（n）表
维基百科，选择公理。
配方奶粉
A367907型U型A367908型U型A367909型=A000027号。
例子
BII-数为21的集合系统{{1}、{1,2}和{1,3}}正好以一种方式满足公理，即（1,2,3），因此21在序列中。
术语与相应的集合系统一起开始：
1: {{1}}
2: {{2}}
3: {{1},{2}}
5: {{1},{1,2}}
6: {{2},{1,2}}
8: {{3}}
9: {{1},{3}}
10: {{2},{3}}
11: {{1},{2},{3}}
13: {{1},{1,2},{3}}
14: {{2},{1,2},{3}}
17: {{1},{1,3}}
19: {{1},{2},{1,3}}
21: {{1},{1,2},{1,3}}
22: {{2},{1,2},{1,3}}
数学
bpe[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
Select[Range[100]，Length[Select[Tuples[bpe/@bpe[#]]，UnsameQ@@#&]]==1&]
黄体脂酮素
（Python）
来自itertools导入计数、islice、product
def bin_i（n）：#二进制索引
如果x=='1']，则返回（枚举（bin（n）[2:][：：-1]）中i的[（i+1），x）
def a_gen（）：#术语生成器
对于计数（1）中的n：
p=列表（乘积（*[bin_i（k）代表bin_i中的k）]）
x、 c=长度（p），0
对于范围（x）中的j：
如果len（集合（p[j]））==len（p[j]）：c+=1
如果j+1==x和c==1：产量（n）
A367908型_list=列表（islice（a_gen（），100））#约翰·泰勒·拉斯科2024年2月10日
交叉参考
这些集合系统按A367904型。
1在中的位置A367905型，个第一A367910型，排在第一位A367911飞机。
如果我们至少有一个选择A367906型，计算依据A367902型。
如果我们没有选择A367907型，计算依据A367903型。
如果我们有多种选择A367909型，计算依据A367772型。
MM-numbers of multiset partitions的版本是A368101型。
A048793号列出二进制索引，长度A000120号，反向2020年2月，总和A029931号。
A058891号计数集合系统，涵盖A003465号，已连接A323818型。
A059201号覆盖T_ 0集合系统的计数。
A070939号给出二进制展开的长度。
A096111号给出了二元指数的乘积。
A326031型给出了具有BII编号n的集合系统的权重。
368098美元计算公理、补码的未标记多集划分A368097型。
囊性纤维变性。A000612号,A059519号,A309326型,362675英镑,A326702型,A326753型,A326872型,A355529型,A367902型,A367912型。
BII编号：A309314型（超森林），A326701型（设置分区），A326703型（链），A326704型（反链），A326749型（已连接），A326750型（杂波），A326751型（斑点），A326752型（超树），A326754型（封面），A326783型（统一），A326784型（常规），A326788型（简单），A330217型（非手性）。
关键词
非n,基础
作者
古斯·怀斯曼2023年12月11日
状态
经核准的
A326750型 杂波的BII-数（非空集的连接反链）。 +10
21
0, 1, 2, 4, 8, 16, 20, 32, 36, 48, 52, 64, 128, 256, 260, 272, 276, 292, 304, 308, 320, 512, 516, 532, 544, 548, 560, 564, 576, 768, 772, 784, 788, 800, 804, 816, 820, 832, 1024, 1040, 1056, 1072, 1088, 2048, 2064, 2068, 2080, 2084, 2096, 2100, 2112, 2304 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
n的二进制索引是1在其反向二进制展开中的任何位置。我们定义了一个BII-数为n的集系统，它是通过取n的每个二进制索引的二进制索引来获得的。每个有限非空集的有限集都有不同的BII-号。例如，18具有反向二进制展开（0,1,0,0,1），并且由于2和5的二进制索引分别为{2}和{1,3}，所以{{2}、{1,3{}的BII数为18。
集合系统的元素有时称为边。在反链中，没有边是任何其他边的子集或超集。
链接
n=1..52时的n，a（n）表。
配方奶粉
的交点362749英镑和A326704型。
例子
所有杂波及其BII编号的序列开始：
0: {}
1: {{1}}
2: {{2}}
4: {{1,2}}
8: {{3}}
16: {{1,3}}
20: {{1,2},{1,3}}
32: {{2,3}}
36: {{1,2},{2,3}}
48: {{1,3},{2,3}}
52:｛｛1,2｝，｛1,3｝，｛2,3｝｝
64: {{1,2,3}}
128: {{4}}
256: {{1,4}}
260: {{1,2},{1,4}}
272: {{1,3},{1,4}}
276: {{1,2},{1,3},{1,4}}
292: {{1,2},{2,3},{1,4}}
304: {{1,3},{2,3},{1,4}}
308: {{1,2},{1,3},{2,3},{1,4}}
320: {{1,2,3},{1,4}}
数学
bpe[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；
csm[s_]：=使用[{c=Select[Tuples[Range[Length[s]]，2]，And[OrderedQ[#]，UnsameQ@@#，Length[Intersection@@s[[#]]>0]&]}，如果[c=={}，s，csm[Sort[Append[Delete[s，List/@c[[1]]]，Union@@s[[c[1]]]]]；
稳定Q[u_，Q_]：=！应用[Or，Outer[#1=！=#2&&Q[#1，#2]&，u，u，1]，{0，1}]；
选择[Range[0，1000]，stableQ[bpe/@bpe[#]，SubsetQ]&&Length[csm[bpe@@bpe[#]]<=1&]
交叉参考
跨越n个顶点的杂波数为A048143号（n） ●●●●。
囊性纤维变性。A000120号,A001187号,A048793号,A070939号,A072639号,A326031型,A326702型,A326753型。
其他BII编号：A309314型（超森林），A326701型（设置分区），A326703型（链条），A326704型（反链），A326749型（已连接），A326751型（斑点），A326752型（超树），A326754型（封面）。
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2019年7月23日
状态
经核准的
第页12 三

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