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| A133686号 |
| 每个连接组件中最多有一个循环的标记n节点图的数量。 |
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90
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1, 1, 2, 8, 57, 608, 8524, 145800, 2918123, 66617234, 1704913434, 48300128696, 1499864341015, 50648006463048, 1847622972848648, 72406232075624192, 3033607843748296089, 135313823447621913500, 6402077421524339766058, 320237988317922139148736
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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这些5阶图的总数是608。5阶n个标记节点上的树的森林数是291，因此大多数此类图都有一个或多个单圈。
此外，具有n个顶点的标记图的数量满足严格版本的选择公理。选择公理说，给定任何一组非空集合Y，可以从每个集合中选择一个包含一个元素的集合。严格版本要求该集合具有与Y相同的基数，这意味着不会多次选择任何元素。连接的案例是A129271号，补语A140638号。未标记的版本为A134964号. -古斯·怀斯曼2023年12月22日
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链接
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配方奶粉
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a（0）=1；对于n>=1，a（n）=n的和！prod_{j=1}^n\{压裂{A129271号（j） ^{c_j}}{j^{cj}cj! } } n，c1+2c_2+…+的所有分区nc_n；c1、c2。。。，c_n>=0。
例如：sqrt（-LambertW（-x）/（x*（1+LambertW（-x）））*exp（-3/4*LambertW（-x，^2）-弗拉德塔·约沃维奇2008年9月16日
a（n）~2^（-1/4）*Gamma（3/4）*exp（-11/4）*n^（n-1/4）/sqrt（Pi）*（1-7*Pi/（12*Gamma（3/4，^2*sqrt（n）））-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年10月8日
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例子
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下面我们看到了n=5的7个分区，其形式为c1+2c_2+…+ncn后跟相应的图数。我们认为129271英镑（j） 表中给出
j|1|2|3|4|5|
----+-+-+-+--+---+
a（j）|1|1|4|31|347|
1*5 -> 5!1^5 / (1!^5 * 5!) = 1
2*1 + 1*3 -> 5!1^1 * 1^3 / (2!^1 * 1! * 1!^3 * 3!) = 10
2*2 + 1*1 -> 5!1^2 * 1^1 / (2!^2 * 2! * 1!^1 * 1!) = 15
3*1 + 1*2 -> 5!4^1 * 1^2 / (3!^1 * 1! * 1!^2 * 2!) = 40
3*1 + 2*1 -> 5!4^1 * 1^1 / (3!^1 * 1! * 2!^1 * 1!) = 40
4*1 + 1*1 -> 5!31^1 * 1^1 / (4!^1 * 1! * 1!^1 * 1!) = 155
5*1 -> 5!347^1 / (5!^1 * 1!) = 347
总计608
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MAPLE公司
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cy:=proc（n）选项记忆；二项式（n-1,2）*
加（n-3）/（n-2-t）*n^（n-2-t），t=1..n-2）
结束时间：
T： =proc（n，k）选项记住；
如果k=0，则为1
elif k<0或n<k然后为0
否则加上（二项式（n-1，j）*（（j+1）^（j-1）*T（n-j-1，k-j）
+cy（j+1）*T（n-j-1，k-j-1）），j=0..k）
fi（菲涅耳）
结束时间：
a： =n->加（T（n，k），k=0..n）：
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数学
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nn=20；t=总和[n^（n-1）x^n/n！，{n，1，nn}]；范围[0，nn]！系数列表[级数[Exp[t/2-3t^2/4]/（1-t）^（1/2），{x，0，nn}]，x](*杰弗里·克雷策2012年9月5日*）
表[Length[Select[Subsets[Subsets[Range[n]，{2}]]，Select[Tuples[#]，UnsameQ@@#&]=｛｝和]]，｛n，0，5｝](*古斯·怀斯曼，2023年12月22日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）x='x+O（'x^50）；Vec（serlaplace（sqrt（-lambertw（-x）/（x*（1+lambertw（-x）））*exp（-（3/4）*lambertw（-x）^2））\\G.C.格鲁贝尔2017年11月16日
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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扩展
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经核准的
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