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A000612号
n个或更少变量的开关函数的P-等价类数除以2。
(原名M1712 N0677)
132
1, 2, 6, 40, 1992, 18666624, 12813206169137152, 33758171486592987164087845043830784, 1435913805026242504952006868879460423834904914948818373264705576411070464
抵消
0,2
评论
也是n个集的非空子集的非同构集的数目。
等价地,n个集合的维恩图的非同构填充的数量。 -乔格·阿恩特2020年3月24日
n个未标记节点上的超图数。 -查尔斯·格里特豪斯四世2021年4月6日
参考文献
M.A.Harrison,交换与自动机理论导论。纽约州麦格劳希尔,1965年,第153页。
S.Muroga,阈值逻辑及其应用。Wiley,NY,1971年,第38页,表2.3.2。-第5行。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..12时的n,a(n)表
哈里森硕士,含否定群下布尔函数等价类的个数,IEEE传输。电子。计算。 12 (1963), 559-561.
哈里森硕士,含否定群下布尔函数等价类的个数,IEEE传输。电子。计算。 12 (1963), 559-561.[带注释的扫描副本]
Geon Lee、Seokbum Yoon、Jihoon Ko、Hyunju Kim和Kijung Shin,超图基元及其超越二进制的扩展,arXiv:2310.15668[cs.SI],2023。
彼得·范德坎普,超图和具有线性Darboux多项式的齐次Lotka-Volterra系统,arXiv:2411.18264[nlin.SI],2024。见第4页。
维基百科,维恩图
配方奶粉
a(n)=A003180号(n) /2。
例子
a(2)=6集合系统的非同构表示为0,{1},{12},}{2},f1}{12},{1{2},{10}{2{12}。 -古斯·怀斯曼,2018年8月7日
MAPLE公司
a: =n->加(1/(p->mul((c->j^c*c!)(系数(p,x,j)),j=1..度(p)))(
加法(x^i,i=l))*2^((w->add(mul(2^igcd(t,l[i]),i=1..nops(l)),
t=1..w)/w)(ilcm(l[])),l=组合[分区](n))/2:
seq(a(n),n=0..9); #阿洛伊斯·海因茨2019年8月12日
数学
系统规范[{}]:={};sysnorm[m]:=If[Union@@m!=Range[Max@@Flatten[m]],sysnorm[m/.Rule@@@Table[{(Union@@m)[[i]],i},{i,Length[Union@@m]}]],First[Sort[sysnorm[m,1]]]];sysnorm[m_,aft_]:=If[Length[Union@@m]<=aft,{m},With[{mx=Table[Count[m,i,{2}],{i,Select[Union@@m,#>=aft&]}]},Union@@(sysnorm[#,aft+1]&/@Union[Table[Map[Sort,m/.{par+aft-1->aft,aft->par+aft_1},{0,1}],},[par,First/@Position[mx,Max[mx]]}])]])];
表[Length[Union[sysnorm/@Subsets[Rest[Subsets[范围[n]]]],{n,4}](*古斯·怀斯曼2018年8月7日*)
a[n_]:=总和[1/函数[p,乘积[Function[c,j^c*c!][系数[p,x,j]],{j,1,指数[p,x]}]][Total[x^l]]*2^(函数[w,总和[Product[2^GCD[t,l[i]],}i,1,Length[l]}],{t,1,w}]/w][If[l=={},1,LCM@l]]),{l,整数分区[n]}]/2;
a/@范围[0,9](*Jean-François Alcover公司2020年2月4日之后阿洛伊斯·海因茨*)
黄体脂酮素
(Python)
定义分区(n,I=1):
如果n==0,则产量(),否则(n,)
对于范围(i,n//2+1)中的i:
对于分区(n-i,i)中的p:
产量(i,)+p
定义a(n):
导入数学、运算符、functools
fracs=[(1<<(sum(functools.reduce)operator.mul,(1<<math.gcd(t,li)for li in l),1)for t in range(1,w+1)//w),functools.reduce(operator.mul,(j**c*math.factorial(c)for j in range(1,max(l,default=0)+1)for c in(sum(li==j for li in l),),1))for l in partition(n)for w in(math.lcm(*l),)]
return next(iter(总和(x*(m//y)表示x,y表示fracs)//m//2表示m in(math.lcm(*(z表示_,z表示fracs,)))
[范围(13)中n的a(n)]#格雷戈里·莫尔斯2024年12月23日
关键词
非n,容易的,美好的,核心
作者
扩展
更多术语来自弗拉德塔·乔沃维奇2000年2月23日
状态
经核准的