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A326752型 超树的BII-数。 14
0, 1, 2, 4, 8, 16, 20, 32, 36, 48, 64, 128, 256, 260, 272, 276, 292, 304, 320, 512, 516, 532, 544, 548, 560, 576, 768, 784, 800, 1024, 1040, 1056, 2048, 2064, 2068, 2080, 2084, 2096, 2112, 2304, 2308, 2336, 2560, 2564, 2576, 2816, 3072, 4096, 4100, 4128, 4608 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1, 3
评论
n的二进制索引是1在其反向二进制展开中的任何位置。我们定义了一个BII-数为n的集系统,它是通过取n的每个二进制索引的二进制索引来获得的。每个有限非空集的有限集都有不同的BII-号。例如,18具有反向二进制展开(0,1,0,0,1),并且由于2和5的二进制索引分别为{2}和{1,3},所以{{2}、{1,3{}的BII数为18。
集合系统的元素有时称为边。在反链中,没有边是任何其他边的子集或超集。超树是密度为-1的非空集的连接反链,其中密度是边的大小减去边的数量减去顶点的数量之和。
链接
例子
所有超树及其BII编号的序列开始于:
0: {}
1: {{1}}
2: {{2}}
4: {{1,2}}
8: {{3}}
16: {{1,3}}
20: {{1,2},{1,3}}
32: {{2,3}}
36: {{1,2},{2,3}}
48: {{1,3},{2,3}}
64: {{1,2,3}}
128: {{4}}
256: {{1,4}}
260: {{1,2},{1,4}}
272: {{1,3},{1,4}}
276: {{1,2},{1,3},{1,4}}
292: {{1,2},{2,3},{1,4}}
304: {{1,3},{2,3},{1,4}}
320: {{1,2,3},{1,4}}
数学
bpe[n_]:=Join@@Position[反向[整数位数[n,2]],1];
稳定Q[u_,Q_]:=!应用[Or,Outer[#1=!=#2&&Q[#1,#2]&,u,u,1],{0,1}];
密度[c]:=总数[(长度[#1]-1&)/@c]-长度[Union@@c];
csm[s_]:=使用[{c=Select[Tuples[Range[Length[s]],2],And[OrderedQ[#],UnsameQ@@#,Length[Intersection@@s[[#]]>0]&]},如果[c=={},s,csm[Sort[Append[Delete[s,List/@c[[1]]],Union@@s[[c[1]]]]];
选择[Range[0,1000],#==0||stableQ[bpe/@bpe[#],SubsetQ]&&Length[csm[bpe@@bpe[#]]<=1&&密度[bpe/@bpe[#]]==-1&]
交叉参考
其他BII编号:A309314型(超级森林),A326701型(设置分区),A326703型(链条),A326704型(反链),362749英镑(已连接),A326750型(杂乱),A326751型(斑点),A326754型(封面)。
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2019年7月23日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年7月13日08:08。包含374274个序列。(在oeis4上运行。)