A326752-OEIS公司

A326752型

超树的BII-数。

0, 1, 2, 4, 8, 16, 20, 32, 36, 48, 64, 128, 256, 260, 272, 276, 292, 304, 320, 512, 516, 532, 544, 548, 560, 576, 768, 784, 800, 1024, 1040, 1056, 2048, 2064, 2068, 2080, 2084, 2096, 2112, 2304, 2308, 2336, 2560, 2564, 2576, 2816, 3072, 4096, 4100, 4128, 4608

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

n的二进制索引是1在其反向二进制展开中的任何位置。我们定义了一个BII-数为n的集系统，它是通过取n的每个二进制索引的二进制索引来获得的。每个有限非空集的有限集都有不同的BII-号。例如，18具有反向二进制展开（0,1,0,0,1），并且由于2和5的二进制索引分别为{2}和{1,3}，所以{{2}、{1,3{}的BII数为18。

集合系统的元素有时称为边。在反链中，没有边是任何其他边的子集或超集。超树是密度为-1的非空集的连接反链，其中密度是边的大小之和减去边的数量减去顶点的数量。

链接

n=1..51时的n，a（n）表。

例子

所有超树及其BII编号的序列开始于：

0: {}

1: {{1}}

2: {{2}}

4: {{1,2}}

8: {{3}}

16: {{1,3}}

20: {{1,2},{1,3}}

32: {{2,3}}

36: {{1,2},{2,3}}

48: {{1,3},{2,3}}

64: {{1,2,3}}

128: {{4}}

256: {{1,4}}

260: {{1,2},{1,4}}

272: {{1,3},{1,4}}

276: {{1,2},{1,3},{1,4}}

292: {{1,2},{2,3},{1,4}}

304: {{1,3},{2,3},{1,4}}

320: {{1,2,3},{1,4}}

数学

bpe[n_]：=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]；

稳定Q[u_，Q_]：=！应用[Or，Outer[#1=！=#2&&Q[#1，#2]&，u，u，1]，{0，1}]；

密度[c]：=总数[（长度[#1]-1&）/@c]-长度[Union@@c]；

csm[s_]：=使用[{c=Select[Tuples[Range[Length[s]]，2]，And[OrderedQ[#]，UnsameQ@@#，Length[Intersection@@s[[#]]>0]&]}，如果[c=={}，s，csm[Sort[Append[Delete[s，List/@c[[1]]]，Union@@s[[c[1]]]]]；

选择[Range[0，1000]，#==0||stableQ[bpe/@bpe[#]，SubsetQ]&&Length[csm[bpe@@bpe[#]]<=1&&密度[bpe/@bpe[#]]==-1&]

交叉参考

囊性纤维变性。A000120号,A000272号,A030019型（跨越超树），A035053号,A048143号,A048793号,A052888号,A070939号,A134954号,175307元,A326031型,A326702型,A326753型.

其他BII编号：A309314型（超森林），A326701型（设置分区），A326703型（链条），A326704型（反链），A326749型（已连接），A326750型（杂乱），A326751型（斑点），A326754型（封面）。

上下文中的顺序：A082003号 A326750型 329561美元*A093107号 A125508号 A067945号

相邻序列：A326749型 A326750型 A326751型*A326753型 A326754型 A326755型

关键词

非n

作者

古斯·怀斯曼2019年7月23日

状态

经核准的