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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A326754型 覆盖正整数初始区间的集合系统的BII-数。 31
0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 11, 12, 13, 14, 15, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 33, 35, 36, 37, 38, 39, 41, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
n的二进制索引是1在其反向二进制展开中的任何位置。n的二进制索引是A048793号我们定义了一个BII-数为n的集系统,它是通过取n的每个二进制索引的二进制索引来获得的。每个有限非空集的有限集具有不同的BII-号。例如,18具有反向二进制展开(0,1,0,0,1),并且由于2和5的二进制索引分别为{2}和{1,3},所以{{2}、{1,3{}的BII数为18。集合系统的元素有时称为边。
链接
约翰·泰勒·拉斯科,n=1..10000时的n,a(n)表
例子
所有覆盖集合系统及其BII编号的序列开始于:
0: {}
1: {{1}}
3: {{1},{2}}
4: {{1,2}}
5: {{1},{1,2}}
6: {{2},{1,2}}
7: {{1},{2},{1,2}}
11: {{1},{2},{3}}
12: {{1,2},{3}}
13: {{1},{1,2},{3}}
14: {{2},{1,2},{3}}
15: {{1},{2},{1,2},{3}}
18: {{2},{1,3}}
19: {{1},{2},{1,3}}
20: {{1,2},{1,3}}
21: {{1},{1,2},{1,3}}
22: {{2},{1,2},{1,3}}
23: {{1},{2},{1,2},{1,3}}
26: {{2},{3},{1,3}}
27: {{1},{2},{3},{1,3}}
28: {{1,2},{3},{1,3}}
29: {{1},{1,2},{3},{1,3}}
30: {{2},{1,2},{3},{1,3}}
数学
bpe[n_]:=Join@@Position[反向[整数位数[n,2]],1];
normQ[m_]:=或[m=={},并集[m]==范围[Max[m]]];
选择[Range[0100],normQ[Join@@bpe/@bpe[#]]&]
黄体脂酮素
(Python)
从itertools导入链,计数,islice
def bin_i(n):#二进制索引
如果x=='1'],则返回(枚举(bin(n)[2:][::-1])中i的[(i+1),x)
定义a_gen():
对于计数(0)中的n:
s=集合(i代表链中的i。from_iterable([bin_i(k)代表bin_i中的k(n)]))
y=长度
如果sum(s)==(y*(y+1))//2:
产量n
A326754型_list=列表(islice(a_gen(),100))#约翰·泰勒·拉斯科2024年6月20日
交叉参考
其他BII编号:A309314型(超级森林),A326701型(设置分区),A326703型(链条),A326704型(反链),A326749型(已连接),A326750型(杂乱),A326751型(斑点),A326752型(超树)。
关键词
非n,基础
作者
古斯·怀斯曼2019年7月23日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年7月13日09:39。包含374274个序列。(在oeis4上运行。)