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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A304716型 n的整数分区数,其不同部分已连接。 69
1, 2, 2, 3, 2, 5, 2, 6, 4, 9, 3, 15, 4, 18, 12, 25, 11, 41, 17, 54, 36, 72, 44, 113, 69, 145, 113, 204, 153, 302, 220, 394, 343, 541, 475, 771, 662, 1023, 968, 1398, 1314, 1929, 1822, 2566, 2565, 3440, 3446, 4677, 4688, 6187, 6407, 8216, 8544, 10975, 11436 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
给定一个大于1的正整数的有限集S,设G(S)是具有顶点集S和任意两个顶点之间具有公共因子的边的简单标记图。例如,G({6,14,15,35})是一个4循环。如果G(S)是连通图,则称多集S是连通的。
链接
公式
对于n>1,a(n)=A218970型(n) +1-古斯·怀斯曼2018年12月4日
例子
a(12)=15个连通整数分区及其相应的连通多集多系统(参见A112798号,2022年3月)如下所示。
(12): {{1,1,2}}
(6 6): {{1,2},{1,2}}
(8 4): {{1,1,1},{1,1}}
(9 3): {{2,2},{2}}
(10 2):{{1,3},{1}}
(4 4 4): {{1,1},{1,1},{1,1}}
(6 3 3): {{1,2},{2},{2}}
(6 4 2): {{1,2},{1,1},{1}}
(8 2 2): {{1,1,1},{1},{1}}
(3 3 3 3): {{2},{2},{2},{2}}
(4 4 2 2): {{1,1},{1,1},{1},{1}}
(6 2 2 2): {{1,2},{1},{1},{1}}
(4 2 2 2 2): {{1,1},{1},{1},{1},{1}}
(2 2 2 2 2 2): {{1},{1},{1},{1},{1},{1}}
(1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1): {{},{},{},{},{},{},{},{},{},{},{},{}}
数学
zsm[s_]:=使用[{c=Select[Tuples[Range[Length[s]],2],And[Less@@#,GCD@@s[[#]]>1&]},如果[c=={},s,zsm[Union[Append[Delete[s,List/@c[[1]]],LCM@@s[[c[1]]]]];
表[Length[Select[Integer Partitions[n],Length[Csm[Union[#]]===1&]],{n,30}]
交叉参考
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2018年5月17日
扩展
更改名称以区别于A218970型通过古斯·怀斯曼2018年12月4日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月24日18:17。包含371962个序列。(在oeis4上运行。)