A006126-OEIS公司

抵消

0,1

反链覆盖是这样的覆盖，即覆盖的任何元素都不是覆盖的另一个元素的子集。

此外，n变量布尔代数中n个变量的非退化单调布尔函数的个数。-罗德里戈·A·奥班多（R.Obando（AT）computer.org），2004年7月26日

此外，n元顶点集上的单形复数。 -施瑞德2019年2月10日

有两个大小为零的反链，分别是{}和{{}}，而只有一个简单复合体，即{}。未标记的案例是A006602号.非覆盖外壳为A000372号，这是A014466号加1。 -古斯·怀斯曼2019年3月31日

发件人Petros Hadjicostas公司2020年4月10日：（开始）

层次模型总是非空的，因为它们总是包含截距（或整体效果）。

n个标记因子（类别变量）的对数线性层次模型的总数（不强制使用术语）由下式给出A000372号（n） -1（Dedekind数字减1）。

用于分析列联表的层次对数线性模型在Bishop、Fienberg和Holland（1975）的经典著作中定义。（结束）

参考文献

Y.M.M.Bishop、S.E.Fienberg和P.W.Holland，离散多元分析。麻省理工学院出版社，1975年，第34页。[在（e）部分中，定义了对数线性模型的层次原则。它本质上说，如果对数线性模型中包含高阶参数项，那么所有低阶参数项也应包含在内-Petros Hadjicostas公司2020年4月8日]

V.Jovovic和G.Kilibarda，关于所有单调布尔函数类的枚举，准备中。

C.L.Mallows，个人沟通。

A.A.Mcintosh，个人沟通。

R.A.Obando，关于n个变量的非退化单调布尔函数的个数，In Preparation。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

n，a（n）的表（n=0..9）。

R.Baumann和H.Strass，关于双极布尔函数的个数2014年，预印本。

R.Baumann和H.Strass，关于双极布尔函数的个数《逻辑与计算杂志》，27（8）（2017），2431-2449。

Aniruddha Biswas和Palash Sarkar，平衡和非退化约束下的单值和单调布尔函数计数，J.国际顺序。（2025）第28卷，第25.3.4条。见第2页。

Florian Bridoux、Amélia Durbec、Kévin Perrot和Adrien Richard，布尔网络中不动点计数问题的复杂性，arXiv:2012.02513[数学.CO]，2020年。

Florian Bridoux、Nicolas Durbec、Kevin Perrot和Adrien Richard，布尔网络中最大不动点问题的复杂性《欧洲可计算性会议》（CiE 2019），《前瞻与工业计算》（计算机科学系列丛书中的讲义，第11558卷），查姆斯普林格，132-143。

K.S.Brown，Dedekind的问题

Patrick De Causmaecker和Stefan De Wannemacker，有限宇宙中集合的反链数，arXiv:1407.4288[math.CO]，2014年。

V.Jovovic和G.Kilibarda，关于Post类F中布尔函数的个数^{亩}_8，Diskretnaya Matematika，11（1999），第4期，第127-138页（翻译为《离散数学与应用》，第9期，（1999）第6期）。

C.L.Mallows，给N.J.A.Sloane的电子邮件，1991年6月至7月

C.L.Mallows和N.J.A.Sloane，电子邮件，1991年5月

C.L.Mallows和N.J.A.Sloane，电子邮件，1991年6月

埃里克·魏斯坦的数学世界，反链.

埃里克·魏斯坦的数学世界，封面说明.

R.I.P.Wickramasinghe，对数线性模型中的主题2008年，德克萨斯州卢伯克德克萨斯理工大学统计学硕士论文。[来自A000372号（2） -关于两个因子X和Y的1=4分层对数线性模型，在他的论文第18页上，只有模型11和15强制所有线性项（即a（2）=2）。来自A000372号（3） -1=19基于三个因子X、Y和Z的分层对数线性模型，在他的论文第36页上，只有模型11-19强制所有线性项（即a（3）=9）。 -Petros Hadjicostas公司2020年4月8日]

D.H.Wiedemann，给N.J.A.Sloane的信，1990年11月3日

D.H.Wiedermann，给N.J.A.Sloane的电子邮件，1991年5月28日

古斯·怀斯曼，枚举杂波、反链、超树和超森林的序列，通过标记、跨越和允许单态来组织.

配方奶粉

a（n）=和{k=1..C（n，floor（n/2））}b（k，n），其中b（k、n）是标记n集的k反链覆盖数。

的二项式逆变换A000372号. -古斯·怀斯曼2019年2月24日

例子

a（5）=1+90+790+1895+2116+1375+490+115+20=2=6894。

一个标记的3集合有9个反链覆盖：{{1,2,3}}，{{1}，}2,3}，[2]，{1,3}}，{3}、{1,2}}、}1,2}、[1,2}，2]、{1,3}}、{1,3{}、[2]、{2,3}neneneep、{1,3}、1,3}。

发件人古斯·怀斯曼2019年2月23日：（开始）

a（0）=2到a（3）=9反链：

{} {{1}} {{12}} {{123}}

{{}} {{1}{2}} {{1}{23}}

{{2}{13}}

{{3}{12}}

{{12}{13}}

{{12}{23}}

{{13}{23}}

{{1}{2}{3}}

{{12}{13}{23}}

（结束）

数学

nn=4；

stableSets[u_，Q_]：=如果[Length[u]===0，{{}}，With[{w=First[u]}，Join[stableSets[DeleteCases[u，w]，Q]，Prepend[#，w]&/@stableSets-[DeleteCases[u、r_/；r==w|Q[r，w]|Q[w，r]]；

表[Length[Select[stableSets[Subsets[Range[n]]，SubsetQ]，Union@#=Range[n]&]]，{n，0，nn}](*古斯·怀斯曼2019年2月23日*）

A000372号=案例[导入[“网址：https://oeis.org/A000372号/b000372.txt“，”表格“]，{_，_}][[全部，2]；

lg=长度[A000372号];

a372[n_]：=如果[0<=n<=lg-1，A000372号[[n+1]]，0]；

a[n]：=和[（-1）^（n-k+1）二项式[n，k-1]a372[k-1]，{k，0，lg}]；

a/@范围[0，lg-1](*Jean-François Alcover公司2020年1月7日*）

交叉参考