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| A006126号 |
| n个标记因子或变量上的分层模型的数量，强制使用线性项。还有标记n集的反链覆盖数。
（原名M1954）
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158
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2, 1, 2, 9, 114, 6894, 7785062, 2414627396434, 56130437209370320359966, 286386577668298410623295216696338374471993
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0.1个
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评论
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反链覆盖是这样的覆盖，即覆盖的任何元素都不是覆盖的另一个元素的子集。
此外，n变量布尔代数中n变量的非退化单调布尔函数的个数罗德里戈·A·奥班多（R.Obando（AT）computer.org），2004年7月26日
此外，n元顶点集上的单形复数-施瑞德2019年2月10日
层次模型总是非空的，因为它们总是包含截距（或整体效果）。
n个标记因子（分类变量）上的对数线性分层模型的总数，没有强迫项，由下式给出A000372号（n） -1（Dedekind数字减1）。
用于分析列联表的层次对数线性模型在Bishop、Fienberg和Holland（1975）的经典著作中定义。（结束）
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参考文献
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Y.M.M.Bishop、S.E.Fienberg和P.W.Holland，离散多元分析。麻省理工学院出版社，1975年，第34页。[在（e）部分中，定义了对数线性模型的层次原则。它本质上说，如果对数线性模型中包含高阶参数项，那么所有低阶参数项也应包含在内-Petros Hadjicostas公司2020年4月8日]
V.Jovovic和G.Kilibarda，关于所有单调布尔函数类的枚举，准备中。
C.L.Mallows，个人沟通。
A.A.Mcintosh，个人沟通。
R.A.Obando，关于n个变量的非退化单调布尔函数的个数，In Preparation。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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R.Baumann和H.Strass，关于双极布尔函数的个数《逻辑与计算杂志》，27（8）（2017），2431-2449。
Florian Bridoux、Amélia Durbec、Kévin Perrot和Adrien Richard，布尔网络中不动点计数问题的复杂性，arXiv:2012.02513[math.CO]，2020年。
Florian Bridoux、Nicolas Durbec、Kevin Perrot和Adrien Richard，布尔网络中最大不动点问题的复杂性《欧洲可计算性会议》（CiE 2019），《前瞻与工业计算》（计算机科学系列丛书中的讲义，第11558卷），查姆斯普林格，132-143。
Patrick De Causmaecker和Stefan De Wannemacker，关于有限宇宙中集合的反链数，arXiv:1407.4288[math.CO]，2014年。
V.Jovovic和G.Kilibarda，关于Post类F中布尔函数的个数^{亩}_8，Diskretnaya Matematika，11（1999），第4期，第127-138页（翻译为《离散数学与应用》，第9期，（1999）第6期）。
R.I.P.Wickramasinghe，对数线性模型中的主题2008年，德克萨斯州卢伯克德克萨斯理工大学统计学硕士论文。[来自A000372号（2） -关于两个因子X和Y的1=4分层对数线性模型，在他的论文第18页上，只有模型11和15强制所有线性项（即a（2）=2）。从A000372号（3） -1=19个关于X、Y和Z三个因素的分层对数线性模型，在他的论文第36页，只有模型11-19强制所有线性项（即a（3）=9）-Petros Hadjicostas公司2020年4月8日]
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配方奶粉
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a（n）=和{k=1..C（n，floor（n/2））}b（k，n），其中b（k、n）是标记n集的k反链覆盖数。
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例子
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a（5）=1+90+790+1895+2116+1375+490+115+20=2=6894。
一个标记的3集合有9个反链覆盖：{{1,2,3}}，{{1}，}2,3}，[2]，{1,3}}，{3}、{1,2}}、}1,2}、[1,2}，2]、{1,3}}、{1,3{}、[2]、{2,3}neneneep、{1,3}、1,3}。
a（0）=2到a（3）=9反链：
{} {{1}} {{12}} {{123}}
{{}} {{1}{2}} {{1}{23}}
{{2}{13}}
{{3}{12}}
{{12}{13}}
｛｛12｝｛23｝｝
{{13}{23}}
{{1}{2}{3}}
｛｛12｝｛13｝｛23｝｝
（结束）
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数学
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nn=4；
stableSets[u_，Q_]：=如果[Length[u]===0，{{}}，With[{w=First[u]}，Join[stableSets[DeleteCases[u，w]，Q]，Prepend[#，w]&/@stableSets-[DeleteCases[u、r_/；r==w|Q[r，w]|Q[w，r]]；
表[Length[Select[stableSets[Subsets[Range[n]]，SubsetQ]，Union@#=Range[n]&]]，{n，0，nn}](*古斯·怀斯曼2019年2月23日*）
a372[n_]：=如果[0<=n<=lg-1，A000372号[[n+1]]，0]；
a[n]：=和[（-1）^（n-k+1）二项式[n，k-1]a372[k-1]，{k，0，lg}]；
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交叉参考
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囊性纤维变性。A006602,A014466号,A261005型,293606元,1993年2月,A305000型,A305844型,A306550型,A307249型,A317674型,A319721飞机,A320449型.
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关键词
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非n,美好的,坚硬的,更多
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作者
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扩展
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Michael Bulmer（mrb（AT）mathemath.uq.edu.au）的最后三个学期
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状态
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经核准的
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