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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 6126 n个标记因子或具有线性项的变量强迫的分层模型的数目。标签n集的反链覆盖数。
(前M1954)
一百四十二
2, 1, 2、9, 114, 6894、7785062, 2414627396434、56130437、2093707035966 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0,1

评论

反链覆盖物是覆盖物,使得没有覆盖物的元件是覆盖物的另一个元件的子集。

此外,n变量布尔代数中n个变量的非退化单调布尔函数的个数。- Rodrigo A. Obando(R.OBANDO(AT))计算机7月26日2004

此外,n元顶点集上的单纯复形数。-施瑞德2月10日2019

有两个大小为零的反链,即{}和{{}},而只有一个单纯的复合体,即{}。未标记的情况是A000 6602. 非覆盖情况是A000 037,这就是A014466加1。-格斯威斯曼3月31日2019

彼得罗斯哈季科斯塔斯,4月10日2020:(开始)

分层模型总是非空的,因为它们总是包含截距(或整体效应)。

n个标记因子(分类变量)的对数线性递阶模型的总数不含强迫项。A000 037(n)- 1(Dedekind数减去1)。

在Bishop、Fienberg和荷兰(1975)的经典著作中定义了列联表的层次对数线性模型。(结束)

推荐信

Y. M. M.毕肖,S. E. Fienberg和P. W. Holland,离散多变量分析。麻省理工出版社,1975,第34页。在部分(e)中,定义对数线性模型的层次原理。它本质上说,如果在对数线性模型中包含高阶参数项,那么所有低阶参数项也应该包括在内。-彼得罗斯哈季科斯塔斯,APR 08 2020

V. Jovovic和G. Kilibarda,关于所有单调布尔函数类的枚举,准备中。

C. L. Mallows,个人通信。

A. A. Mcintosh,个人通信。

R. A. Obando,关于n个变量的非退化单调布尔函数的数目,在准备中。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

n,a(n)n=0…8的表。

R. Baumann和H. Strass关于双极布尔函数的个数,2014,预印本。

R. Baumann和H. Strass关于双极布尔函数的个数《逻辑与计算学报》,27(8)(2017),2431-2449。

Florian Bridoux、Nicolas Durbec、K·佩罗特和Adrien Richard,布尔网络中最大不动点问题的复杂性欧洲可计算性会议(CIE 2019)与远见和工业计算(计算机科学丛书,第11558卷),Springer,Cham,132-143。

K. S. BrownDedekind问题

Patrick De Causmaecker,Stefan De Wannemacker,关于有限宇宙中集合反链的个数阿西夫:1407.4288[马特公司(2014)。

V. Jovovic和G. Kilibarda后类F^ {MU}8中布尔函数的个数,Diskretnaya Matematika,11(1999),第4,127—138(在离散数学和应用中被翻译,9,(1999),6号)。

C. L. MallowsJ.J.A.斯隆,Jun Jul 1991的电子邮件

圣母院电子邮件,1991年5月

圣母院电子邮件,1991月6日

R. A. Obando项目:规则空间的地图(张贴)

Eric Weisstein的数学世界,反链.

Eric Weisstein的数学世界,翻唱.

韦克拉马辛格,对数线性模型中的若干问题德克萨斯理工大学理学硕士学位论文,TX,2008。[从A000 037(2)-1=4个层次的对数线性模型在两个因子x和y上,在他的论文的第18页上,只有模型11和15强制所有线性项(即A(2)=2)。A000 037(3)-1=19个层次的对数线性模型在三个因子X、Y和Z上,在他的论文的第36页上,只有模型11-19强制所有线性项(即A(3)=9)。-彼得罗斯哈季科斯塔斯,APR 08 2020

D. H. Wiedemann致03, 1990月11日斯隆的信

D. H. Wiedermann5月28日至1991日的电子邮件

Gus Wiseman枚举杂波、反链、超树和超符号的序列,通过单标记的标记、跨越和允许来组织.

公式

A(n)=SUMY{{K=1…C(n,楼层(n/2))}(k,n),其中b(k,n)是标记n集合的k反链覆盖的数目。

逆二项变换A000 037. -格斯威斯曼2月24日2019

例子

A(5)=1+90+790+1895+2116+1375+490+115+20+2=6894。

{ 1 },{2,3},{{ 2 },{1,3}},{{}},{1,2}},{{1,2,},{1,3}},{{1,2,},{2,3}},{{1,3},{2,3}},{{ 1 },{ 2 },{3 }},{{1,2,},{1,3},{2,3}}。标记的3个集合有9个反链覆盖:{{1,2,3}},{

格斯威斯曼,2月23日2019:(开始)

A(0)=2通过A(3)=9反链:

{{}{{} 1 }}{{{ }}} {{ }} } {{}}

{{}}{ } { 1 }{ 2 }}{{ 1 }{{}}}

第二、第2、第13、第二部分

第二、第3、第12、第二部分

第二、第12、第13、第二部分

第二、第12、第23、第二部分

第二、第13、第23、第二部分

第1、2、3 }

第12、13、23 }

(结束)

Mathematica

NN=4;

稳定[ u],q]:=长度[u]==0,{{}},[{w=第一[u] },连接[StabelSt[DeleCease[u,w ],q],预置[a,w,] /@稳定列表[DeleTeCase[u,r//;r==wωq] [r,w ] [q] [w,r],q] ];

表[长度] [ StaveSt[子集[范围[n],SuffStq],Cuang@ @=[Range[n]和] ],{n,0,nN}](*)格斯威斯曼2月23日2019*)

A000 037=病例[进口]HTTPS:/OEIS.Org/A000 037/B000 032. TXT“,”表“”{{,}}[[ALL,2 ] ];

长度=A000 037

A32[n]:=如果[0 < n>=LG-1,A000 037[[n+3]),0 ];

a[n]:=和(- 1)^(n+k+ 1)二项式[n,k-1 ] a32[k-1 ],{k,0,Lg}];

A/@范围[0,LG-1 ](*)让弗兰,07月2020日*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 037A056046-A056049A056052A056101A056104A051112-A051118.

囊性纤维变性。A000 6602A014466A261005A29 3606A29 399A305000A305844A3065A307249A31767A319721A3409.

语境中的顺序:A151574 A74198 A00 2079*A078357 A225432 A086362

相邻序列:γA000 6123 A000 6124 A000 6125*A000 6127 A000 6128 A000 6129

关键词

诺恩更多

作者

斯隆

扩展

来自Michael Bulmer的最后3项(MRB(AT))数学博士AU)

反链解释瓦拉德塔约霍维奇Goran Kilibarda,7月31日2000

A(0)=2格斯威斯曼2月23日2019

被编辑的名字彼得罗斯哈季科斯塔斯,APR 08 2020

地位

经核准的

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最后修改6月5日06:05 EDT 2020。包含334828个序列。(在OEIS4上运行)