登录
这个网站是通过捐款来支持的。OEIS基金会.

 

标志


提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A000 00 88 n个未标记节点上的图数。
(前M1253 N047)
一百七十九
1, 1, 2、4, 11, 34、156, 1044, 12346、274668, 12005168, 1018997864、165091172592, 50502031367952, 29054155657235488、314269680430868、6000、101545、2555、7898948、24593583515332626837 19776、17875、775、14561、1700、54、7878、8848、24637、809253121245、2438、38、4、49、914、143、28、28、68 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

序列的欧拉变换A00 1349.

此外,还讨论了完全非零对称n×n矩阵的符号模式的等价类数。

推荐信

Miklos Bona,编辑,枚举组合数学手册,CRC出版社,2015,第430页。

J. L. Gross和J. Yellen,EDS,图论手册,CRC出版社,2004;第519页。

F. Harary,图论。Addison Wesley,读,MA,1969,第214页。

F. Harary和E. M. Palmer,图形枚举,学术出版社,NY,1973,第240页。

Thomas Boyer Kassem,Conor Mayo Wilson,科学合作与集体知识:新篇论文,纽约,牛津大学出版社,2018,见第47页。

M. Kauers和P. Paule,混凝土四面体,斯普林格2011,第54页。

Lupanov,O. B. Asymptotic估计n个图的个数。(俄语)Akad。NaSK SSR 126,1959,498,500。MR01097(22±681)。

Lupanov,O. B.“图和N边网络数的渐近估计”〔控制论〕〔俄语〕,莫斯科4(1960):5-21。

M. D. McIlroy,有限集上关系结构数的计算,麻省理工学院,电子研究实验室,季度进展报告,第17号,1955年9月15日,pp.14-22。

R. C.阅读和R. J. Wilson,An Atlas的图表,牛津,1998。

R. W. Robinson,图的计数算法的数值实现,AGRC Grant,数学。纽卡斯尔大学,澳大利亚,1976。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

Keith M. Briggsn,a(n)n=0…75的表(从下面的链接)

R. Absil和H. MDigenes:寻找有向图和无向图猜想的遗传算法,ARXIV预印记ARXIV:1304.7993 [C.DM],2013。

Natalie Arkus,Vinothan N. Manoharan,Michael P. Brenner。导出有限Sphere Packings,阿西夫:1011.5412 [康德·席·软],2010年11月24日。(见表1)

Leonid Bedratyuk和Anna Bedratyuk简单图数生成函数的一个新公式第69版,第3, 2016期,第259至268页

Benjamin A. Blumer,Michael S. Underwood和David L. Feder,基于图散射的单量子比特酉门,阿西夫:1111.5032 [夸特PH ],2011。

Keith M. Briggs组合图论[给出前140项]

Gunnar Brinkmann,Kris Coolsaet,Jan Goedgebeur和Hadrien Melot,图的屋:有趣图的数据库,ARXIV预告ARXIV:1204.3549 [数学,CO],2012。

P. Butler和R. W. Robinson关于不可分图个数的计算机计算,191 - 208的PROC。第二届加勒比会议组合数学与计算(布里奇顿,1977)。Ed. R. C.阅读和C.C.卡多根。西印度群岛大学,洞穴山校区,巴巴多斯,1977。VII + 223页[注释扫描副本]

P. J. Cameron整数的若干序列,离散数学,75(1989),89—102。

P. J. Cameron整数的若干序列在《图论与组合数学1988》中,ed. B. Bollobas,《离散数学年报》,43(1989),89—102。

P. J. Cameron由寡形置换群实现的序列J.SEQS。第3卷(2000);

P. J. Cameron和C. R. Johnson对称符号模式的等价模式数Discr。数学,306(2006),3074-3077。

Gi Sang Cheon,Jinha Kim,Minki Kim,Sergey Kitaev,关于K-11-可表示图,阿西夫:1803.01055(数学,Co),2018。

R. L. Davis有限关系结构的个数,PROC。埃默。数学SOC。4(1953),48~495。

J. P. Dolch哈密顿图的名字,PROC。第四S.E.CONB.COMBIN,图论,计算,国会。数字。8(1973),259—171。(注释3页的扫描副本)

Peter Dukes数学422的注释:枚举和Ramsey Theory,维多利亚大学BC加拿大(2019)。请参阅第36页。

D. S. Dummit,E. P. Dummit,H. Kisilevsky,二次、三次和四次剩余矩阵的刻画,ARXIV预印记ARXIV:1512.06480 [数学,NT ],2015。

Steven R. Finch数学常数Ⅱ《数学百科全书及其应用》,剑桥大学出版社,剑桥,2018。

Mareike Fischer,Michelle Galla,Lina Herbst,杨景龙,Kristina Wicke,非二元树的无根系统发育网络及其与二元和根系的关系,ARXIV:1810.06853 [Q-Biop.pe ],2018。

P. Flajolet和R. Sedgewick解析组合论,2009;见第105页

E. Friedman小图的图解

Harald Fripertinger

Scott Garrabrant和Igor Pak模式避免不是P-递归预印本,2015。

P. Hegarty社会网络分析中的平衡概念,ARXIV预印记ARXIV:1212.4303 [C.si],2012。

S. Hougardy主页

S. Hougardy完全图类Discr。数学306(2006),2529~2571.

A. Itzhakov,M. Codish,具有正则化集的图搜索中的对称性,ARXIV预打印ARXIV:1511.08205 [C.Ai],2015-2016。

丹-玛丽安·乔伊,洛伦茨·J·恩茨基,扩展特征多项式用于C20富勒烯同系物的表征,数学(2017),5(4),84。

Vladeta Jovovick节点上n个多重图数t(n,k)的公式

Maksim Karev框架弦图作为Hopf模的空间,ARXIV预告ARXIV:1404.0026 [数学,GT],2014。

J. M. Larson欺骗:因为他们可以:社交网络和违反规范的人,2014。见脚注11。

Steffen Lauritzen,Alessandro Rinaldo,Kayvan Sadeghi,论网络模型中的可交换性,阿西夫:1709.03885 [数学,圣] 2017。

M. D. McIlroy有限集上关系结构数的计算麻省理工学院,电子研究实验室,季度进展报告,第17号,1955年9月15日,pp.14-22。[注释扫描的副本]

B. D. McKay枫树计划(重定向到在这里.

B. D. McKay枫树计划[带许可的缓存副本]

B. D. McKay简单图

A. Milicevic和N. Trinajstic化学中的组合枚举,凯姆。MODELL,第4卷,(2006),pp.405-469.

W. Oberschelp在Relationen数学。ANN,174(1967),53-78。

M. Petkovsek和T. Pisanski计数不连通结构:化学树、富勒烯、I图等,克罗地亚化学。Acta,78(2005),563-567。

G. Pfeiffer计数传递关系《整数序列》,第7卷(2004),第04.3.2页。

E. M. Palmer写信给N.J.A.斯隆,没有日期

Marko Riedel非同构图.

Marko Riedel循环数、序列值和普通生成函数按边缘数的紧凑Maple代码。

R. W. Robinson不可分图的计数J. Combin。理论9(1970),327~356。

鼠尾草,公共图(图形生成器)

S. S. Skiena生成图

斯隆,初始条款说明

P. R. Stein关于图形分区的个数,PROC的61-1-4页。组合理论,图论,计算,CONGR第九。数字。21(1978)。[注释扫描的副本]

Peter Steinbach简单图字段指南,第1卷17部分概述(本书第1, 2, 3卷,第4卷)A000 00 88A000 8406A000 00 55A000 0664,分别)。

Peter Steinbach简单图字段指南,第1卷第1部分

Peter Steinbach简单图字段指南,第1卷第2部分

Peter Steinbach简单图字段指南,第1卷第3部分

Peter Steinbach简单图字段指南,第1卷第4部分

Peter Steinbach简单图字段指南,第1卷第5部分

Peter Steinbach简单图字段指南,第1卷第6部分

Peter Steinbach简单图字段指南,第1卷第7部分

Peter Steinbach简单图字段指南,第1卷第8部分

Peter Steinbach简单图字段指南,第1卷第9部分

Peter Steinbach简单图字段指南,第1卷第10部分

Peter Steinbach简单图字段指南,第1卷第11部分

Peter Steinbach简单图字段指南,第1卷第12部分

Peter Steinbach简单图字段指南,第1卷第13部分

Peter Steinbach简单图字段指南,第1卷第14部分

Peter Steinbach简单图字段指南,第1卷第15部分

Peter Steinbach简单图字段指南,第1卷第16部分

Peter Steinbach简单图字段指南,第1卷第17部分

J. M. Tangen和N.J.A.斯隆,通信,1976—1976年

James Turner,William H. Kautz,苏联图论研究进展综述暹罗牧师12 1970增补。IV + 68 pp.MR0268074(42×2973)。见第18页。

S. Uijlen,B. Westerbaan,Kochen Specker系统至少有22个矢量。,ARXIV预印记ARXIV:1412.8544 [C.DM],2014。

Eric Weisstein的数学世界,简单图

Eric Weisstein的数学世界,连通图

Eric Weisstein的数学世界,度序列

E. M. Wright多个未标记结点上的图数,Mathematische Annalen,1969年12月,第183卷,第4期,250-253

E. M. Wright具有多个结点和边的无标记图的个数公牛埃默。数学SOC。第78卷,第6号(1972),1032-1034。

Chris Ying用迭代图不变量枚举唯一计算图,ARXIV:1902.06192 [C.DM],2019。

“核心”序列的索引条目

公式

A(n)=2 ^二项(n,2)/n!*(1 +(n^ 2-n)/ 2 ^(n-1)+ 8×n!/(N-4)!*(3×N-7)*(3×N-9)/2 ^(2×N)+O(n ^ 5/2 ^(5×N/2))(见哈拉里,帕尔默参考)。-瓦拉德塔约霍维奇班诺特回旋曲,01月2日2003

A(n)=2 ^二项(n,2)/n!*(1 + 2×N $ 2×2 ^ {N} + 8/3×N $ 3 *(3N-7)* 2 ^ {-2n}+64/3×N $ 4 *(4n^ 2-3n+75)* * 2 ^ {-3n}+O(n^ 8 * 8 ^ {-**n})]其中n $ k是下降阶乘:n$ k= n(n-1)(n-2)…(n+k+i)。-凯斯·布里格斯10月24日2005

从David Pasino(达维帕西诺(AT)雅虎.com),1月31日2009:(开始)

A(n)=a(n,2),其中a(n,t)是n个未标记节点上的t-一致超图的数目(参见)。A000 0665对于t=3和A051240t=4)。

A(n,t)=SUMU{{C:1*Cy1+C*2+Cy2+…+N*Cnn= n}(c)*2 ^ f(c),其中:

..每个(C)=1 /(乘积{i=1…n} Ci i!* i ^ ci i);

f(c)=(1 /Ord(c))* SuMy{{r=1…Ord(c)} SuMux{x:1×x1++**xy2+……+t*xyt= t}乘积{{k=1…t}二项式(y(r,k;c),xyk);

..(c)=LCM{i:CI i> 0 };

.. y(r,k;c)=SuMu{{Sr:GCD(k,r/s)=1 } s*c*(k*s)是C型置换的r次幂的k个循环数(结束)

A(n)~(2)二项(n,2)/n![见Flajolet和塞奇威克P 106,格罗斯和耶伦,第519页等]。-斯隆11月11日2013

对于渐近性也参见LopANOV 1959, 1960,Turnand Kutz,第18页。-斯隆,APR 08 2014

A(n)=G(1),其中G(z)=(1/n!)SuMug G-DET(i-G Z^ 2)/DET(i-G z)和G通过对组A^ 2n n的自然矩阵N×N表示(对于A ^ 2n n见F. Harary和E. M. Palmer,图形枚举,第83页)。-列奥尼德贝德拉图克02五月2015

凯斯·布里格斯,6月24日2016:(开始)

A(n)=2 ^二项(n,2)/n!*(

1 +

2 ^(-n+1)*n $ 2 +

2 ^(- 2×n+ 3)*n $ 3 *(n7/3)+

2 ^(- 3×n+ 6)*n $ 4 *(4×n ^ 2 /3-34*n/3 + 25)+

2 ^(- 4×n+1)*n $ 5 *(8×n ^ 3 /3-142*n^ 2/3 +2528×n/924914/45)+

2 ^(- 5×n+1)*n $ 6 *(128×n ^ 4 /15 229 6*n ^ 3/9 + 25604×n ^ 2 / 9 63055 4*n/45+25704)+

2 ^(- 6×n+1)*n $ 7 *(2048×n ^ 5 /45-18416*n^ 4/9+329288×n^ 3 / 9131680816*n^ 2/405+193822388 *n/135-71434 99 196/2835)+

其中n元k是下降阶乘:n$ k= n(n-1)(n-2)…(n+k+ 1),使用Wrice 1969的方法。

(结束)

枫树

在4个节点上生成所有图,例如:

用(图论):

L:= [非同构图](4,输出=图,输出形式=邻接)斯隆,10月07日2013

Seq(图形理论[非同构图](n,输出=计数),n=1…10);尤根遗嘱,02月1日2018

Mathematica

需要[组合算法]

表[数目的图[n],{n,0, 19 }]杰弗里·克里茨3月12日2011*)

PiMeCuff[VY]:=模块[{M=1,S=0,K=0,t},对于[i=1,i <=长度[v],i++,t= v[[i] ];k= IF [ i>1 &&t==v[[i -1 ] ],k+1, 1;m *=t*k;s+= t];s!

边[Vy]:=和[GCD[V[[i],V[[j] ] ],{i,2,长度[V] },{j,1,I - 1 } + + [商[V,2 ] ];

a [n]:=模块[{s=0 },do[s+= PrimCube [P] * 2 ^边[P],{p,整数分割[n] };S/N!

表[a[n],{n,0, 20 }](*)让弗兰,JUL 05 2018,之后安得烈豪威*)

黄体脂酮素

(圣人)

DEFA(n):

返回LeN(列表(图(n)))

γ拉尔夫斯蒂芬5月30日2014

(帕里)

PimCeCo(v)={My(m=1,s=0,k=0,t);(i=1,αv,t=v[i]);k= IF(i>1 &&t==v[i-1,k+1, 1);m*= t*k;s+= t);s!/M}

边(V)={和(i=2,αv,和(j=1,i-1,gCD(v[i],v[j]))+和(i=1,αv,v[i] \ 2)}

A(n)={My(s=0);For(p=n,s+=PrimCo(p)* 2 ^边(p));S/N!}安得烈豪威10月22日2017

交叉裁判

部分和A000 2492.

囊性纤维变性。A00 1349(连通图),AA222218A000 6290.

第二栏A0638.

行和A000 8406.

Cf.也A000 00 55A000 0664.

语境中的顺序:A178944 A076320 A076321*A071794A A24400 A25500

相邻序列:A000 00 85 A000 000 A000 0 800*A000 00 8900 A000 0 90 A000 00 91

关键词

核心诺恩

作者

斯隆

扩展

哈拉里给出了a(8)的一个不正确的值;比较A000 7149

地位

经核准的

查找γ欢迎γ维基γ注册γ音乐γ情节2γ演示γ指数γ浏览γ更多γ网络摄像机
贡献新的SEQ。或评论γ格式γ样式表γ变换γ超级导引头γ最近
OEIS社区通过保持OEIS基金会

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改7月17日18:31 EDT 2019。包含325109个序列。(在OEIS4上运行)