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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A326751型 BII-斑点数。 15
0, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 52, 64, 128, 256, 512, 772, 816, 820, 832, 1024, 1072, 1088, 2048, 2320, 2340, 2356, 2368, 2580, 2592, 2612, 2624, 2836, 2852, 2864, 2868, 2880, 3088, 3104, 3120, 3136, 4096, 4132, 4160, 4612, 4640, 4644, 4672, 5120, 5152, 5184, 8192 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
n的二进制索引是1在其反向二进制展开中的任何位置。我们定义了一个BII-数为n的集系统,它是通过取n的每个二进制索引的二进制索引来获得的。每个有限非空集的有限集都有不同的BII-号。例如,18具有反向二进制展开(0,1,0,0,1),并且由于2和5的二进制索引分别为{2}和{1,3},所以{{2}、{1,3{}的BII数为18。
集合系统的元素有时称为边。在反链中,没有边是任何其他边的子集或超集。在2顶点连接的集合系统中,必须删除至少两个顶点才能使集合系统断开连接。blob是有限、非空集合的连接、2-顶点连接的反链,或者等价地,是2-顶点连接的杂波。
链接
古斯·怀斯曼,每一个杂乱都是一棵水滴树《数学杂志》,2017年第19卷。
例子
所有blob及其BII编号的序列开始于:
0: {}
1: {{1}}
2: {{2}}
4: {{1,2}}
8: {{3}}
16: {{1,3}}
32: {{2,3}}
52: {{1,2},{1,3},{2,3}}
64: {{1,2,3}}
128: {{4}}
256: {{1,4}}
512: {{2,4}}
772: {{1,2},{1,4},{2,4}}
816: {{1,3},{2,3},{1,4},{2,4}}
820: {{1,2},{1,3},{2,3},{1,4},{2,4}}
832: {{1,2,3},{1,4},{2,4}}
1024: {{1,2,4}}
1072: {{1,3},{2,3},{1,2,4}}
1088: {{1,2,3},{1,2,4}}
2048: {{3,4}}
2320: {{1,3},{1,4},{3,4}}
2340: {{1,2},{2,3},{1,4},{3,4}}
2356: {{1,2},{1,3},{2,3},{1,4},{3,4}}
数学
bpe[n_]:=连接@@Position[Reverse[IntegerDigits[n,2]],1];
稳定Q[u_,Q_]:=!应用[Or,Outer[#1=!=#2&&Q[#1,#2]&,u,u,1],{0,1}];
tvcQ[eds_]:=与@@表[Length[csm[DeleteCase[eds,i,{2}]]<=1,{i,Union@@eds}];
csm[s_]:=使用[{c=Select[Tuples[Range[Length[s]],2],And[OrderedQ[#],UnsameQ@@#,Length[Intersection@@s[[#]]>0]&]},如果[c=={},s,csm[Sort[Append[Delete[s,List/@c[[1]]],Union@@s[[c[1]]]]];
选择[Range[0,1000],stableQ[bpe/@bpe[#],SubsetQ]&&Length[csm[bpe/@bpe[#]]<=1&tvcQ[bpe/@bpe[#]]&]
交叉参考
囊性纤维变性。A000120号,A002218号,A013922(2-顶点连通图),A030019型,A048143号(杂乱),A048793号,A070939号,A095983号,175307元(跨越blob),A304118型,A304887型,A322117飞机,A322397型(2个连杆式离合器),A326031型.
其他BII编号:A309314型(超森林),A326701型(设置分区),A326703型(链条),A326704型(反链),A326749型(已连接),A326750型(杂乱),A326752型(超树),A326754型(封面)。
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼,2019年7月23日
状态
经核准的

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上次修改时间:2024年7月22日15:10 EDT。包含374502个序列。(在oeis4上运行。)