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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A123967号 行读取的三角形:T(0,0)=1;对于n>=1T(n,k),是主对角线为5,5,5,。。。以及子对角线和超对角线1,1,1,。。。(0≤k≤n)。 9
1, -5, 1, 24, -10, 1, -115, 73, -15, 1, 551, -470, 147, -20, 1, -2640, 2828, -1190, 246, -25, 1, 12649, -16310, 8631, -2400, 370, -30, 1, -60605, 91371, -58275, 20385, -4225, 519, -35, 1, 290376, -501150, 374115, -157800, 41140, -6790, 693, -40, 1, -1391275, 2704755, -2313450, 1142730, -359275, 74571, -10220, 892, -45, 1 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
Riordan数组(1/(1+5*x+x^2),x/(1+5*x+x*2))-菲利普·德尔汉姆2007年2月3日
切比雪夫s(n,x-5)多项式(x的指数按递增顺序)-菲利普·德尔汉姆2012年2月22日
行总和为A125905号(n) -菲利普·德尔汉姆2012年2月22日
对角线和为(-5)^n-菲利普·德尔汉姆2012年2月22日
由(0,-5,1/5,-1/5,0,0,0,0,0A084938号. -菲利普·德尔汉姆2012年2月22日
中的三角形的逆A125906号. -菲利普·德尔汉姆2012年2月22日
链接
埃里克·魏斯坦的数学世界,三对角矩阵
配方奶粉
T(n,0)=(-1)^n*A004254号(n+1)。
G.f.:1/(1+5*x+x^2-y*x)-菲利普·德尔汉姆2012年2月22日
T(n,k)=T(n-1,k-1)-5*T(n-l,k)-T(n-2,k),T(0,0)=1,如果k<0或如果k>n,T(n、k)=0-菲利普·德尔汉姆2014年1月22日
例子
三角形开始:
1;
-5, 1;
24, -10, 1;
-115,73,-15,1;
551, -470, 147, -20, 1;
-2640, 2828, -1190, 246, -25, 1;
12649, -16310, 8631, -2400, 370, -30, 1;
...
三角形(0,-5,1/5,-1/5,0,0,…)三角形(1,0,O,…)开始于:
1;
0, 1;
0, -5, 1;
0, 24, -10, 1:
0, -115, 73, -15, 1;
0, 551, -470, 147, -20, 1;
0, -2640, 2828, -1190, 246, -25, 1;
...
MAPLE公司
对于(linalg):m:=proc(i,j),如果i=j,则5 elif abs(i-j)=1,然后1其他0 fi结束:T:=(n,k)->系数(charpoly(矩阵(n,n,m),x,k):1;对于从1到9的n,执行序列(T(n,k),k=0..n)od;#以三角形形式生成序列
数学
温度[n_,k_]/;0<=k<=n:=T[n,k]=T[n-1,k-1]-5 T[n-1,k]-T[n-2,k];T[0,0]=1;T[_,_]=0;
表[T[n,k],{n,0,9},{k,0,n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2018年7月30日之后菲利普·德尔汉姆*)
黄体脂酮素
(鼠尾草)
@缓存函数
定义A123967号(n,k):
如果n<0:返回0
如果n==0:如果k==0,则返回1,否则为0
返回A123967号(n-1,k-1)-A123967号(n-2,k)-5*A123967号(n-1,k)
对于(0..9)中的n:[A123967号(n,k)对于k in(0..n)]#彼得·卢什尼2012年11月20日
交叉参考
囊性纤维变性。A123343号,A004254号.
参考Chebyshev的s(n,x+k)多项式:2007年2月24日(k=5),A207823型(k=4),A125662号(k=3),A078812号(k=2),A101950号(k=1),A049310型(k=0),A104562号(k=-1),A053122号(k=-2),A207815型(k=-3),A159764号(k=-4),A123967号(k=-5)。
关键字
表格,签名
作者
加里·亚当森罗杰·巴古拉,2006年10月28日
扩展
编辑人N.J.A.斯隆2006年12月3日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月24日03:08。包含371918个序列。(在oeis4上运行。)