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C(2n+1,n+1)的第三二项式变换(A001700号); C(n,floor(n/2))的第五二项式变换(A001405号); (-1)^n的第七二项式变换*A000108美元(n)=A168491号(n) ●●●●。汉克尔变换是(1,1,1,……)。Riordan数组的行和(1/(1+5x+x^2),x/(1+5x2))^(-1)。使用5种颜色计算水平步数的Motzkin路径。[由更正菲利普·德尔汉姆2009年11月29日]
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链接
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Isaac DeJager、Madeleine Naquin、Frank Seidl、,高阶有色Motzkin路2019年维拉姆。
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配方奶粉
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a(n)=和{k=0..n,3^(n-k)C(n,k)C(2k+1,k+1)}。
a(n)=总和{k=0..n,5^(n-k)C(n,k)C,(k,floor(k/2))}。
a(n)=和{k=0..n,7^(n-k)C(n,k)*(-1)^k*C(k)}其中C(n)=A000108美元(n) ●●●●。
a(n)=求和{k=0..n,求和{j=0..n,3^(n-j)*C(n,k)*C。
G.f.:1/(1-6x-x^2/(1-5x-x^2/(1-5x-x^2(1-5xx^2)/(1-……(连分数))-菲利普·德尔汉姆2009年11月28日
带递归的D-有限:(n+1)*a(n)=2*(5*n+1)*1(n-1)-21*(n-1”*a(n-2)-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月19日
G.f.:G(0)/(2*x)-1/(2**),其中G(k)=1+4*x*(4*k+1)/((4*k+2)*(1-3*x)-2*x*;(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年6月24日
a(n)=(-1)^n*(GegenbauerC(n,-n,5/2)-GegenbaurerC(n-1,-n、5/2))-彼得·卢什尼2016年5月13日
例如:exp(5*x)*(贝塞尔I(0,2*x)+贝塞尔I-伊利亚·古特科夫斯基2017年9月20日
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MAPLE公司
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a:=n->(-1)^n*简化(GegenbauerC(n,-n,5/2)-GegenbaurerC(n-1,-n、5/2)):
seq(a(n),n=0..21)#彼得·卢什尼2016年5月13日
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数学
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系数列表[系列[(Sqrt[21*x^2-10*x+1]+7*x-1)/(2*x*(1-7*x))),{x,0,20}],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月19日*)
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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经核准的
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